變量之間的關系知識點及常見題型[共7頁]

1、變量之間的關系及常見題型一、 基礎知識1、常量：在（變化過程中）一組數(shù)據(jù)中或者關系式中數(shù)值保持不變的量；2、變量：數(shù)值發(fā)生變化的量（在一變化過程中一般有兩個變量）（1）自變量：在一定范圍內主動發(fā)生變化的變量；（2）因變量：隨自變量的變化而變化的變量。二、表示方式1、 表格法（1）一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量；（2）從表格中可以獲取一些信息，發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律；2、關系式（1）表示自變量與因變量之間關系的數(shù)學式子叫關系式；關系式一般用含自變量的代數(shù)式表示因變量的等式（2）能利用關系式進行計算；3、圖像法（1） 水平方向的數(shù)軸（橫軸）表示自變量；豎直方向的數(shù)軸（縱軸）表

2、示因變量；（2） 利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息，特點是直觀。練習：1、明明從廣州給遠在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是（ ）A、明明 B、電話費 C、時間 D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設置：排 數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問題中，第五排、第六排分別有 個、 個座位；第排有 個座位.3、據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢，即隨時間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用t表示時間，y表示人口數(shù)量， 是自變量， 是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學兒童人數(shù)編制的

3、：年份19981999200020012002入學兒童人數(shù)29302720252023302140（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）隨著自變量的變化,因變量變化的趨勢是什么?（3）你認為入學兒童的人數(shù)會變成零嗎? 5、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關系（其中0x30）提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？那個是自變量？哪個是因變量？（2）當提出概念所用時間是10分鐘時，

4、學生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強？（4）從表格中可知，當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？（5） 根據(jù)表格大致估計當時間為23分鐘時，學生對概念的接受能力是多少？6 下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（）6065707580859095100100100100100（1）時間為8分鐘時，水的溫度是多少？（2）上表反應了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）水的溫度是怎樣隨時間變化的？（4）根據(jù)表格，你認為

5、13分鐘、14分鐘時水的溫度是多少？（5）為了節(jié)約能源，在燒開水時，你認為應在幾分鐘左右關閉煤氣？鞏固練習：一、選擇題（每小題3分，共24分）1我們都知道，圓的周長計算公式是c=2r，下列說法正確的是（ ） A. c，r都是變量 B. 只有r是變量 C. 只有c是變量 D. c，r是變量2一汽車以平均速度60千米/時速度在公路上行駛，則它所走的路程s（千米）與所用的時間t（時）的關系式為（ ）A. B. C. D. 3雪撬手從斜坡頂部滑了下來，下圖中可以大致刻畫出雪撬手下滑過程中速度時間變化情況的是（ ）4“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，說明溫度隨者海拔的升高而降低，已知某地面溫度為20，

6、且每升高1千米溫度下降6，則山上距離地面h千米處的溫度t為（ ） A. B. C. D. 5根據(jù)圖示的程序計算變量y的對應值，若輸入變量x的值為-1，則輸出的結果為（ ）A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 6如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在 同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），則與的大致圖象為（ ）stOAstOBstOCstOD7星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離（千米）與時間（分鐘）的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）（千米）（分鐘）A小王去時的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分鐘

7、C小王去時所花的時間少于回家所花的時間D小王去時走上坡路，回家時走下坡路8如圖，四邊形是邊長為的正方形，動點P在的邊上沿的路徑以的速度運動（點P不與重合）在這個運動過程中，的面積AO123456ts12O123456ts12O123456ts12O123456ts12AP隨時間的變化關系用圖象表示，正確的為（）二、填空題：（每小題3分，共24分）9某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中_是自變量， 是因變量.10在體積為20的圓柱中，底面積關于高的關系式是 11飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行時間t（單位：秒）之間的關系是s=60t1.5t2，當t=40時，s=

8、_.12小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票后所剩錢數(shù)y（元）與買郵票的枚數(shù)x（枚）之間的關系式為 .13聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）與氣溫x（C）之間在如下關系：.當氣溫x=15 C時，聲音的速度y= m/s。若某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響，則此人與燃放的煙花所在地相距 m.14如圖所示的圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學校回家的平均速度為 千米小時15一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間的關系可以從下表看出： 則剩余長度y（cm）與燃燒時間x（分）的關系式為_，估計這支蠟

9、燭最多可燃燒_分鐘.燃燒時間/分1020304050剩余長度/cm191817161516有一本書，每20頁厚為1mm，設從第1頁到第頁的厚度為（mm），則y與x之間的關系式為_.三、解答題：（本大題共8小題，共52分）17（本題6分）小華粉刷他的臥室共花去10小時，他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下:時間（小時）12345678910完成的百分數(shù)52535505065708095100（1）5小時他完成工作量的百分數(shù)是 ；（2）小華在 時間里工作量最大；（3）如果小華在早晨8時開始工作，則他在 時間沒有工作.18（本題8分）彈簧掛上物體后會伸長, 已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質量(kg)

10、之間的關系如下表：物體的質量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212.51313.51414.5（1）上表反映的變量之間的關系中哪個是自變量? 哪個是因變量?（2）當所掛物體是3kg時，彈簧的長度是多少? 不掛重物時呢？（3）當物體的質量為7kg時, 你知道彈簧的長度為多少嗎？.19（本題8分）如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q都從點A出發(fā)，分別沿AB，AD運動，且保持AP=AQ，在這個變化過程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化。當AP由2cm變到8cm時，圖中陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？ 20（本題10分）如圖是一輛

11、汽車的速度隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象填空：（1）汽車在整個行駛過程中，最高時速是_千米/時；（2）汽車在_，_保持勻速行駛， 時速分別是_，_； （3）汽車在_、_、_時段內加速行駛，在_、_時段內減速行駛；（4）出發(fā)后，12分到14分之間可能發(fā)生_情況；21（本題10分）如圖，小明的爸爸去參加一個重要會議，小明坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映小車速度與時間的關系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？（1）在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？（2）小車共行駛了多少時間？最高時速是什么？（3）小車在哪段時間保持勻速行駛，時速達到多少？（4）用語言大致描

12、述這輛汽車的行駛情況？課后練習：1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（ ）A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝2、正常人的體溫一般在37左右，但一天中的不同時刻不盡相同。下圖反映了一天24小時內小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是 （ ）A 清晨5時體溫最低 B 下午5時體溫最高C 這一天中小明體溫T(單位：)的范圍是36.5T37.5D 從5時至24時，小明體溫一直是升高的.3、下列圖象中,哪個圖象能大致刻畫在太陽光的照射下,太陽能熱水器里面的水的溫度與時間的關系.( ) 水溫 水溫 水溫 水溫0 時間 0 時間 0 時間 0A B C D4.某市

13、一天的溫度變化如圖所示，看圖回答下列問題：（1）這一天中什么時間溫度最高？是多少度？什么時間溫度最低？是多少度？（2）在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始下降？ 5某種動物的體溫隨時間的變化圖如圖示：（1）一天之內，該動物體溫的變化范圍是多少？（2）一天內，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時達到的（3）一天內，它的體溫在哪段時間內下降（4）依據(jù)圖象，預計第二天8時它的體溫是多少？課堂 檢測 1、在平地上投擲手榴彈,下面哪幅圖可以大致刻畫出手榴彈投擲過程中(落地前)速度變化情況( ) v v v vtttt A B C D2、某種儲蓄的月利率是

14、0.36%，現(xiàn)存入本金100元，本金與利息的和y（元）與所存月數(shù)x（月）之間的關系式為（ ）A、 B、 C、 D、3、有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機票價格的1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格應是（ ）A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元4、某人騎車外出，所行的路程S（千米）與時間t（小時）的關系如圖所示，現(xiàn)有下列四種說法：第3小時中的速度比第1小時中的速度快；第3小時中的速度比第1小時中的速度慢；第3小時后已停止前進；第3小時后保持勻速前進。其中說法正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、5、李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學校要他返校的緊急