數(shù)列求通項公式及求和9種方法_第1頁
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1、數(shù)列專題1：根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式 根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式主要有如下幾種類型一、是數(shù)列的前項的和型一： 【方法】： “”代入消元消。 【注意】漏檢驗的值 (如的情況【例1】.（1）已知正數(shù)數(shù)列的前項的和為，且對任意的正整數(shù)滿足，求數(shù)列的通項公式。（2）數(shù)列中，對所有的正整數(shù)都有，求數(shù)列的通項公式【作業(yè)一】11.數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式（二）.累加、累乘 型如, 型一： ，用累加法求通項公式（推導(dǎo)等差數(shù)列通項公式的方法） 【方法】，從而，檢驗的情況 型二：，用累乘法求通項公式（推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式的方法） 【方法】， 即，檢驗的情況【小結(jié)】一般情況下，“累加法”（“累乘法”）里只有

2、個等式相加（相乘）.【例2】. (1) 已知，求. （2）已知數(shù)列滿足，且，求. 【例3】.（2009廣東高考文數(shù)）在數(shù)列中，.設(shè)，求數(shù)列的通項公式（三）.待定系數(shù)法 （）【方法】構(gòu)造，即，故， 即為等比數(shù)列【例4】. ，求數(shù)列的通項公式。 (四).倒數(shù)法 (為非零常數(shù)) 【方法】兩邊取倒數(shù)，得, 轉(zhuǎn)化為待定系數(shù)法求解【例5】. 已知數(shù)列的首項為，求的通項公式數(shù)列專題2：數(shù)列求和題組一分組轉(zhuǎn)化求和1.數(shù)列a12，ak2k，a1020共有十項，且其和為240，則a1aka10之值為 ()A31 B120 C130 D185練習(xí)1已知數(shù)列an的通項公式是an，其前n項和Sn，則項數(shù)n等于 ()A13 B10 C9 D6題組二裂項相消求和2.設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，則數(shù)列(nN*)的前n項和是 ()A. B. C. D.練習(xí)2. 數(shù)列an，其前n項之和為，則在平面直角坐標系中，直線(n1)xyn0在y軸上的截距為 ()A10 B9 C10 D9題組三錯位相減法求和3.求和：Sn.練習(xí)3(2010昌平模擬)設(shè)數(shù)列an滿足a13a232a33n1

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