新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章6.1算術(shù)平方根(第一課時)

1、6.1 平方根,算術(shù)平方根（第1課時,我們已學(xué)過了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算,在這五種運(yùn)算中那些是逆運(yùn)算呢,加法與減法互為逆運(yùn)算,乘法與除法互為逆運(yùn)算,那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢,回憶與思考,我們先來復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容,底數(shù),冪,指數(shù),要剪出一張邊長是5厘米的正方形紙片，它的面積是多少,這個問題實(shí)際上就是求,答：它的面積是25平方厘 米,這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算,乘方運(yùn)算,我們把問題反過來，要做一張面積是25平方厘米的方桌面，它的邊長是多少厘米,實(shí)際上就是要求出一個數(shù)，使它的平方等于25，即,顯然，括號里應(yīng)是5，但5不符題意,方桌面的邊長應(yīng)是5厘米,25平方厘米,1）若

2、正方形的面積如下，請?zhí)畋?2）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎,1,探究,歸納,算術(shù)平方根的概念： 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,算術(shù)平方根的表示方法,a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”或“二次根號a”，a叫做被開方數(shù),P40 例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根,應(yīng)用,1）100 （2） （3） （4） （5）0,解：因?yàn)?所以100的算術(shù)平方根是10，即,2）因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即,4）因?yàn)?0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即,因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即,5）因?yàn)?2=0，所以0的算術(shù)平方根是0，即,

3、根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算； 求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0的算術(shù)平方根是0,注意,你能求出1,36,100的算術(shù)平方根嗎？任意一個負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎,歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,算術(shù)平方根的性質(zhì),正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根， 0 有一個算術(shù)平方根 0 ， 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。 算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性 一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對值,結(jié)論,例2 下列各式是否有意義，為什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4）,解,1）無意義,4）有意義,3）有意義,2）有意義,6例題解析

4、,例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4,解：（1） （2,3） （4,例3 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,隨堂訓(xùn)練,做一做:同學(xué)們,你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎,如果小正方形的邊長是1， 那大正方形的邊長是多少呢,x2=2,解:設(shè)大正方形的邊長為x, 則 則根號2有多大,小正方形的對角線的長是多少呢,你對正數(shù)a的算術(shù)平方根 的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識呢？ 如當(dāng)a是16, 2, 9, 5等等的算是平方根是什么,的結(jié)果 有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù)；當(dāng)a不是完全平方數(shù)時， 是一個無限不循環(huán)小數(shù),結(jié)論,例2 用計算器求下列各式的值: (1) (

5、2) (精確到0.001,詳解見課文P42頁,例如,1)( )2=9,3,2)( )2=0.0001,3 是9的算術(shù)平方根，即,0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即,0.01,0的算術(shù)平方根是多少,負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎,81 的算術(shù)平方根是,的值是,的算術(shù)平方根,9,9,3,思考,若a-3,則代數(shù)式,的值為,1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2 2、若數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9,C,D,認(rèn)真選一選,D,一、 a的算術(shù)平方根(a0)怎么表示_. 二、 =9, 則3是9的_, 表示為_. 三、0的算術(shù)平方根是_,表示 為_,算術(shù)平方根,0,練一練,四、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么,答：有意義的是,無意義的是,2,