高中數(shù)學(xué) 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 新人教A版必修2

1、42.3直線與圓的方程的應(yīng)用,4.2.3 三維目標(biāo),三維目標(biāo),知識(shí)與技能】 (1)理解掌握直線與圓的方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用 (2)會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題 【過(guò)程與方法】 用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟： 第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題； 第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題； 第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力,4.2.3 重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)】 求解與圓有關(guān)的應(yīng)用性問(wèn)題 【難點(diǎn)】 直線與圓的方程的靈活應(yīng)用,重點(diǎn)難

2、點(diǎn),4.2.3 教學(xué)建議,1)本節(jié)課是在教師的引導(dǎo)下，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)，以形成更系統(tǒng)、更完整的體系；對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)一步加深理解，強(qiáng)化記憶，是一個(gè)再認(rèn)識(shí)，再學(xué)習(xí)的過(guò)程，對(duì)已掌握的技能、規(guī)律、方法進(jìn)行深化和進(jìn)一步熟悉，有助于提高學(xué)生分析、理解問(wèn)題的能力 (2)例題設(shè)置目的在于“以點(diǎn)帶面，舉一反三”能抓住問(wèn)題的本質(zhì)舉一反三；思路1，通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)橫向溝通，考查學(xué)生是否具有多角度思考問(wèn)題、利用不同的方法解決問(wèn)題的能力，重在應(yīng)用思路2，注重在課堂上進(jìn)行解題方法的討論，有助于活躍學(xué)生思維，促進(jìn)發(fā)散思維的培養(yǎng)，提高思維靈活性，抓住數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題規(guī)律，充分體現(xiàn)解析幾何的研究方法,

3、教學(xué)建議,4.2.3 新課導(dǎo)入,導(dǎo)入】 情境導(dǎo)入 一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70 km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30 km的圓形區(qū)域(假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心不移動(dòng))已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40 km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ 解決這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)是什么？你有什么辦法判斷輪船航線是否經(jīng)過(guò)臺(tái)風(fēng)圓域,新課導(dǎo)入,4.2.3 新課導(dǎo)入,解析 解決這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)是求臺(tái)風(fēng)中心到航線的距離與臺(tái)風(fēng)半徑的關(guān)系，建立如圖424坐標(biāo)系，由題意得航線所在的直線方程為 ，整理得4x7y2800，臺(tái)風(fēng)中心到 航線的距離d 30，輪船航線不經(jīng)過(guò)臺(tái)風(fēng)圓域,4.2.3 預(yù)習(xí)探究,預(yù)習(xí)探究,4.2.3 預(yù)習(xí)探究,4.2.3 預(yù)習(xí)探究,4.2.3 預(yù)習(xí)探究,考點(diǎn)類析,考點(diǎn)一直線與圓的方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,考點(diǎn)二直線與圓的方程在平面幾何中的應(yīng)用,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,4.2.3 考點(diǎn)類析,當(dāng)堂自測(cè),4.2.3 當(dāng)堂自測(cè),4