高中數(shù)學 第1章 數(shù)列 2 等差數(shù)列 第4課時 等差數(shù)列的綜合應(yīng)用同步 北師大版必修5

1、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,數(shù)列,第一章,2等差數(shù)列,第一章,第4課時等差數(shù)列的綜合應(yīng)用,二次,二次,大,小,nd,an,SnSn1,1.在等差數(shù)列an中，a3a4a5a6a7450，則a2a8() A45B75 C180D300 答案C 解析由a3a7a4a62a5，得 a3a7a4a6a55a5450，a590. a2a82a5180,2設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S39，S636，則a7a8a9等于() A63B45 C36D27 答案B 解析解法一：an是等差數(shù)列，S3、S6S3、S9S6為等差數(shù)列 2(S6S3)S3(S9S6)， S9S6

2、2S63S345,答案A,4在等差數(shù)列an中，a5a1058，a4a950，則它的前10項和為_ 答案210,5設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若a41，S510，當Sn取最大值時，n的值為_ 答案4或5,已知Sn求an,Sn是數(shù)列an的前n項和，根據(jù)條件求an. (1)Sn2n23n2； (2)Sn3n1,分析要清楚等差數(shù)列中奇數(shù)項與偶數(shù)項也分別構(gòu)成等差數(shù)列，可求和，然后作比，進行解答. 由于本題的比值是要對任意的等差數(shù)列都成立，因此也可采用取特殊數(shù)列進行驗證與排除的方法,等差數(shù)列前n項和的性質(zhì),1)在項數(shù)為2n1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所以偶數(shù)項的和為150，則n等于() A

3、9B10 C11D12 (2)設(shè)Sn為等差數(shù)列的前n項和，若Sm40，S3m345，則S2m_. 答案(1)B(2)155,在等差數(shù)列an中，a125，S17S9.試求前n項和Sn的最大值 分析可先由已知條件求出公差，進而得前n項和公式，從而二次函數(shù)求最值的方法求解；也可以先求得通項公式，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解,等差數(shù)列前n項和的最值問題,已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,7a55a90，且a9a5，則Sn取得最小值時n的值為() A5B6 C7D8 答案B,等差數(shù)列an中，a160，a1712，求數(shù)列|an|的前n項和 分析由已知條件可求出an，然后再判斷哪些項為正，哪些項為負，最后求出前

4、n項和,求數(shù)列|an|的前n項和,方法總結(jié)數(shù)列|an|的前n項和僅受an中負數(shù)項的影響，因此要首先找出這些負數(shù)項而由等差數(shù)列的單調(diào)性知，它們要么在數(shù)列的前半部分，要么在數(shù)列的后半部分一般地，先令an0找到正、負數(shù)項的分界處，再由公差確定項的正負數(shù)列|an|并不一定是等差數(shù)列，求和時需要分類討論,已知數(shù)列an的前n項和Sn12nn2，求數(shù)列|an|的前n項和Tn,從5月1日開始，有一新款服裝投入某商場銷售，5月1日該款服裝銷售出10件，第二天銷售出25件，第三天銷售出40件，以后，每天售出的件數(shù)分別遞增15件，直到5月13日銷售量達到最大，然后，每天銷售的件數(shù)分別遞減10件 (1)記該款服裝五月

5、份日銷售量與銷售天數(shù)n的關(guān)系為an，求an； (2)求五月份的總銷售量,等差數(shù)列的實際應(yīng)用,3)按規(guī)律，當該商場銷售此服裝超過1300件時，社會上就流行，而日銷售量連續(xù)下降，且日銷售量低于100件時，則流行消失，問：該款服裝在社會上流行是否超過10天？說明理由 分析由題意可知：從5月1日到5月13日，服裝日銷售量成遞增的等差數(shù)列；從5月14日到5月31日，服裝日銷售量成遞減的等差數(shù)列解答本題可先確定an與n的關(guān)系，然后用等差數(shù)列的前n項和公式解決問題,方法總結(jié)數(shù)列應(yīng)用題的解法一般是根據(jù)題設(shè)條件，建立目標函數(shù)關(guān)系(即等差數(shù)列模型)，然后確定公差、首項、項數(shù)是什么，分清an與Sn，然后選用適當?shù)姆椒ㄇ蠼猓詈蠡貧w實際,某單位用分期付款的方式為職工購買40套住房，共需1 150萬元，購買當天先付150萬元，以后每月這一天都交付50