2015屆九年級數(shù)學上冊25一元二次方程的應(yīng)用(第4課時)導(dǎo)學案(無答案)(新版)湘教版

1、2.5一元二次方程的應(yīng)用第 4 課時學習目標：1使學生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)字關(guān)系、利潤的應(yīng)用題。2通過列方程解應(yīng)用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。學習重點：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。學習難點：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。學習過程問題引入： 1、知識回憶：（ 1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？（ 2 ） 兩 個 連 續(xù) 整 數(shù) 、 連 續(xù) 奇 數(shù) 、 連 續(xù) 偶 數(shù) 的 表 示 方 法是什么？（ n 表示整數(shù)）2 、情境導(dǎo)入：如果人數(shù)不超過25人，人如果人數(shù)超過 25 人，每增加 1 人，人均旅游費用降低20 元，但人均均旅游費用為1000元

2、.旅游費用不得低于700 元.圖 1問題 ：春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如圖1 對話中收費標準.某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用 27000 元. 請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？例題講解：例 1、某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500 張，每張盈利 0.3 元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1 元，那么商場平均每天可多售出100 張， ?商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?學習步驟：嘗試解答交流匯報（學生匯報解題思路與方法）教

3、師點撥規(guī)范解答1思路點撥： 總利潤 =每件平均利潤總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價x 元，?則每件平均利潤應(yīng)是（ 0.3-x ）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+ x 100）0.1依題意得：（ 0.3-x ）（ 500+ 100x ） =1200.1例 2、 兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。分析：（ 1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（ 2）設(shè)元（三種設(shè)法），找三位學生使用三種方法， 然后進行比較、 鑒別，選出最簡單解法。學習步驟： 嘗試解答交流匯報（學生匯報解題思路與方法）教師點撥規(guī)范解答思路點撥：（1）三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出的x 值，不影響最后的結(jié)果。（2）奇數(shù)、偶數(shù)

4、是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。解題中的x 出現(xiàn)了負值，不能舍去。最簡單的一種：設(shè)這兩個數(shù)奇數(shù)中較小的一個為x-1,另一個為 x+1。例 3：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為5；把十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字互換后再乘以原數(shù)得 736，求原來兩位數(shù)學習步驟： 嘗試解答交流匯報（學生匯報解題思路與方法）教師點撥規(guī)范解答思路點撥：設(shè)原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為(5 x) ，原來的兩位數(shù)就是： 10(5 x) x新的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為(5 x) ，十位上的數(shù)字為x，新的兩位數(shù)就是： 10x (5 x) 三位數(shù)的表示方法：三位數(shù)=百位數(shù) 100 +十位數(shù) 10

5、+個位數(shù)。其余以此類推。解決這類問題，關(guān)鍵是寫出表示這個數(shù)的代數(shù)式最高數(shù)位上的數(shù)字的取值只能是不大于9 的正整數(shù)，其他數(shù)位上的數(shù)字除不大于9 的正整數(shù)外，還可以取 0實踐應(yīng)用： 1兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。2 . 有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3 倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。3. 某旅行社的一則廣告如下：我設(shè)組團去亞龍灣風景區(qū)，收費標準為：如果人數(shù)不超過30 人，人均旅游費用為800 元；2如果人數(shù)多于30 人，那么每增加一人，人均旅游 用降低10 元，但人均旅游 用不得低于500 元甲公司分批 工到 灣 景區(qū)旅游， 劃用 28000 元 第一批 工去旅游，問這次旅游可

6、以安排多少人參加？ 堂小 ：本 你有哪些主要收 ？1通常用一元二次方程解 用 要 怎 的 程？2 用一元二次方程解 用 的關(guān) 是什么？達 ：必做 ：1一個小 若干人，新年互送 卡，若全 共送 卡72 ， 個小 共（）A 12 人 B 18 人 C 9 人 D 10 人2某一商人 價便宜8%，而售價不 ，那么他的利 （按 價而定）可由目前x 增加到（ x+10%）， x 是（）A 12% B 15%C 30%D 50%3某服裝店將 價 30 元的內(nèi)衣，以 50元出售，平均每月能售出300 件， 一 每件內(nèi)衣每 價 10元，期 售量就減少10 件， 每天利 8000 元， 定價 x， 可得方程是（

7、）A 、 300(x-30)=8000B、 300(x-50)=8000C、 (x-30)300-(x-50)=8000D、 x-30=80004、有一個兩位數(shù)，已知 個兩位數(shù)等于它的個位上的數(shù)字的平方，并且個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，那么 個兩位數(shù) （）A、 25B、 36C、 25 或 36D、以上都不 5 、小明的父 到 行存20000 元人民 ，存期一年，到期后將本息再按一年定期存入 行，到期本息和 20808 元，那么小明父 存款的利率是（）A、2%B、 1%C、5%D、 6%6 、一個 品原價 a 元，受市 影響， 先提價 20%后又降價 15%， 價比原價多 _%7、某校九年

8、 行班 循 球 ，共 行了45 比 ， 那么 個年 共有班 的個數(shù)是 _。8、兩個 整數(shù)的 是2，那么 兩個 整數(shù)是_。9、三個 整數(shù)，若前兩個數(shù)的平方等于第三個數(shù)的平方，那么 三個數(shù) _。310、某種文化衫，平均每天銷售40 件，每件盈利20 元，若每件降價1 元，則每天可多銷售10 件，如果每天盈利1080 元，則每件應(yīng)降價_。11、已知某直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，且面積為24cm2，則次三角形三邊長分別為_ 。12、 有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。選做題：1、某生物興趣小組的

9、學生，將自己收集的標本向本組其他成員個贈送一件，全組共互贈了182 件，如果全組共x 有名學生，根據(jù)題意列方程為（）A、 x(x+1)=182B、 x(x-1)=182C、 2x(x+1)=182D、 x(x-1)=1822 、育才中學為迎接香港回歸，從 1994 年到 1997 年四年內(nèi)師生共植樹1997 棵，已知該校1994年植樹 342 棵， 1995 年植樹 500 棵，如果1996 年和 1997 年植樹的年增長率相同，那么該校1997 年植樹的棵數(shù)為（）A 600B 604C595D 6053、一個容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，?第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補滿，這時容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL， ?則列出的方程是 _4 、有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3 倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，則這兩位數(shù)是_。將進貨單價為40 元的商品按50 元售出時，能賣500 個，已知該商品每漲價1 元時，其銷售量就減少10 個，為了賺8000 元利潤，售價應(yīng)定為_，這時應(yīng)進貨為_。5、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40 元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在4065 元 3 之間。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50 元銷售，平均每天可銷售90 箱；價格每降低1元，平均每天多銷售3