【教學(xué)設(shè)計】《整式的除法》(北師大)-1

1、整式的除法教學(xué)設(shè)計 教材分析整式的除法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師版）數(shù)學(xué) 七年級下冊第一章第七節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算、整式加減運算的基礎(chǔ)上引入的，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；本節(jié)要求理解整式除法運算的算理，會進(jìn)行簡單的整式除法運算；學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力；所以本節(jié)的重點是理解整式除法運算的過程。 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1理解整式除法運算的算理，會進(jìn)行簡單的整式除法運算；2學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力；【過程與方法目標(biāo)】1經(jīng)

2、歷探索整式除法運算法則的過程；2發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】1體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用；2通過分組討論學(xué)習(xí)，體會合作學(xué)習(xí)的興趣； 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】理解整式除法運算的過程；【教學(xué)難點】整式乘除混合運算； 課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本； 教學(xué)過程一、導(dǎo)入計算下列各題, 并說說你的理由:5 2(1) ( x y) x ;222(2) (8m n ) (2m n) ;422(3) ( a b c) (3a b) ?？梢杂妙愃朴诜?jǐn)?shù)約分的方法來計算。把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，把冪寫成乘積形式，約分。二、新課(1)525-2( x y)x = xy(2)222

3、2-22-1(8m n ) (2m n) = (8 2)mn;(3)4 224-22-1。( a b c) (3a b) = (13)a bc仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點：單項式除以單項式，其結(jié)果(商式 )仍是一個單項式;商式的系數(shù)(被除式的系數(shù) ) (除式的系數(shù) )(同底數(shù)冪 )商的指數(shù) (被除式的指數(shù) ) (除式的指數(shù) )被除式里單獨有的冪，寫在商里面作？如何進(jìn)行單項式除以單項式的運算？單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式； 對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式三、例題例 1 計算：（ 1）3 x2 y33x2 y ；5（ 2）10 a432

4、3bc 5 a bc；（ 3） ( 2 x 2y ) 3(- 7xy2 ) 14 x 4 y 3；（ 4） ( 2 a + b ) 4 ( 2 a + b ) 2 解：（ 1）3 x2 y33x2 y (33) x2 2 y311 y2 ；555（ 2） 10 a 4 b 3c 2 5 a3bc= ( 105) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c；（ 3） ( 2 x 2y ) 3(- 7xy2 ) 14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3(- 7 xy 2 ) 14 x 4 y 3= - 56 x7y5 14 x 4 y3= - 4 x3 y2；（ 4）

5、( 2 a + b ) 4 ( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2= ( 2 a + b )2= 4a2 + 4ab + b2 計算下列各題，說說你的理由（ 1） ( ad + bd ) d =；（ 2） ( a 2 b + 3 ab ) a =；（ 3） ( xy 3 - 2 xy ) xy =如何進(jìn)行多項式除以單項式的運算？多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加例 2 計算：（ 1） ( 6 ab + 8 b ) 2 b；（ 2） ( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a ) 3 a；（ 3） ( 9 x 2 y - 6

6、xy 2 ) 3 xy；（ 4） (3 x2 y xy2 1xy)(-1xy)22解：（ 1）( 6 ab + 8 b )2 b= 6 ab 2 b + 8 b2 b = 3 a + 4 ；（ 2） ( 27 a3 - 15 a 2 + 6 a ) 3 a= 27 a33 a- 15 a23 a + 6 a3 a= 9 a 2 - 5 a + 2；（ 3） ( 9 x 2 y - 6 xy2 ) 3 xy= 9 x 2 y 3 xy - 6 xy 2 3 xy = 3 x - 2 y；（ 4）(3x2 yxy21xy)(-1xy)223x2 y1 xyxy21 xy1 xy1 xy22226x

7、2 y1四、習(xí)題1、計算（ 1） ( 3 xy + y ) y；（ 2） ( ma + mb + mc ) m；（ 3） ( 6 c2 d c3 d3 ) ( - 2 c2 d )；（ 4） ( 4 x2y + 3 xy2 ) 7 xy解： （ 1） ( 3 xy + y ) y=3 xy y + y y=3 x +1 ；（ 2） ( ma + mb + mc ) m= ma m + mbm + mc m= a + b+ c；（ 3） ( 6 c2 d c3 d3 ) ( - 2 c2 d )=( 6 c2 d) ( - 2 c2 d ) c3 d3 ( - 2 c2 d )= -3 +1cd

8、2；2（ 4） (4 x2 y 3xy2 ) 7xy 4x2 y 7 xy 3xy27xy4 x3 y77五、拓展月球距離地球大約3.84105 千米 , 一架飛機(jī)的速度約為8 102 千米 / 時 .如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要多少時間?解： 3.84 105 ( 82310 ) = 0.4810=480( 小時 ) =20(天 ) 。答：如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離, 大約需要20 天時間。鏈接中考1. 15a3b（-5a2 b）等于（ A ）A -3a B-3abCa3bD a2b2（ 5x3y2+5x2z）5x2 等于xy2 +z；3-20 x3 y5 z(-10x2y)解： -20 x3 523-1 5-14yz (-10