七(上)數(shù)學(xué)期中考試題

1、七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，答對(duì)的得 4 分；答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得 0 分 .1（ 4 分）下列說法正確的是（） 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù) 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù) 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) 兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小A B C D分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)進(jìn)行判斷解答：解： 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，所以 正確；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，所以 正確；數(shù)軸上在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的數(shù)

2、互為相反數(shù)，所以 錯(cuò)誤；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，所以 錯(cuò)誤故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值：若 a0，則 |a|=a；若 a=0，則 |a|=0；若 a 0，則 |a|= a也考查了相反數(shù)2（ 4 分）下列各組數(shù)中，相等的是（）A 1 與（ 4） +（ 3）B |3|與（3）C與D （ 4） 2 與 16考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法分析：分別利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和冪的乘方計(jì)算得出答案即可解答：解： A （ 4） +（ 3） =7，則 1 與（ 4） +（ 3）不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B | 3|=3，（ 3）=3，則 |3|與（ 3）相等，故此選

3、項(xiàng)正確；C.=，則與不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（ 4） 2=16 ，故（ 4） 2 與 16 不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算絕對(duì)值等知識(shí)，熟練化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵3（ 4 分）如果 A |a|=3， |b|=1，且4Ba b，那么a+b 的值是（2C） 4 D 4 或2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對(duì)值分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a=3，b=1，再根據(jù)a b，可得 a=3，b=1a=3，b= 1，然后計(jì)算出a+b 即可解答：解： |a|=3， |b|=1， a=3， b=1， a b， a=3， b=1 ，則： a+b=4； a=3， b= 1，則 a+b=2，故選： D點(diǎn)

4、評(píng)： 此題主要考查了絕對(duì)值得性質(zhì)， 以及有理數(shù)的加法， 關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)， 絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)4（ 4 分）下列語句中錯(cuò)誤的是（）A C數(shù)字 0 也是單項(xiàng)式Bxy單項(xiàng)式 a 的系數(shù)與次數(shù)都是是二次單項(xiàng)式1 D 的系數(shù)是考點(diǎn)：分析：解答：?jiǎn)雾?xiàng)式根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義判定即可解： A 、數(shù)字 0 也是單項(xiàng)式，故A 選項(xiàng)正確；B、xy是二次單項(xiàng)式，故B 選項(xiàng)正確；C、單項(xiàng)式 a 的系數(shù) 1，次數(shù)是1），故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的系數(shù)是，故 D 選項(xiàng)正確故選： C點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式， 解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題5（ 4 分）已知 x= 3 是關(guān)于 x

5、的方程 m（x+4 ） x 2m=5 的解，則 m 的值是（）A 2 B2 C3 D 5考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：把 x= 3 代入方程 m（ x+4） x2m=5 求解即可解答：解：把 x= 3 代入方程 m（ x+4 ） x 2m=5，得 m+3 2m=5 ，解得 m= 2故選： A 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把x= 3 代入方程 m（x+4）x 2m=5 求解6（ 4 分）小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)在有40 元，以后每月打算存 20 元，若設(shè) x 月后他能捐出200 元，則下列方程中正確的是（）A 20x+40=200B 20x 40=200C 40 20x=

6、200D 40x+20=200考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程分析：由題意可得到：小明現(xiàn)有的錢+以后存的錢 =他捐出的錢，依此列出方程即可解答：解：設(shè)設(shè) x 月后他能捐出 200 元，則 x 月存 20x 元，又現(xiàn)在有 40 元，因此可列方程20x+40=200 故 A 點(diǎn) ：本 考 了由 抽象出一元一次方程，解 的關(guān) 是 找正確的等量關(guān)系7（ 4 分）根據(jù)下 流程 中的程序，當(dāng) 入數(shù) x 為 2 ， 出數(shù) y （）A 4 B6 C8 D 10考點(diǎn)：代數(shù)式求 ： 表型分析：根據(jù)所 的函數(shù)關(guān)系式所 的自 量的取 范 ，將 x 的 代入 的函數(shù)即可求得 y 的 解答：解： x= 2，不 足 x1

7、 y=x+5，故 出的 y= x+5= （ 2） +5=1+5=6 故 ： B點(diǎn) ： 能 根據(jù)所 的自 量的 合各個(gè)函數(shù)關(guān)系式所 的自 量的取 范 ， 確定其 的函數(shù)關(guān)系式，再代入 算8（ 4 分）小 利用 算機(jī) 了一個(gè) 算程序， 入和 出的數(shù)據(jù)如下表：那么當(dāng) 入數(shù)據(jù)是 8 ， 出的數(shù)據(jù)是（） 入12345 出A BCD 考點(diǎn)：函數(shù) ： 律型分析： 根據(jù) 表找出 出數(shù)字的 律： 出的數(shù)字中， 分子就是 入的數(shù)， 分母是 入的數(shù)字的平方加 1，直接將 入數(shù)據(jù)代入即可求解解答：解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為=，故選： C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字的規(guī)律性問題，根據(jù)已有輸入輸出

8、數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進(jìn)而求解二、細(xì)心填一填：本大題共8 小題，每小題4 分，共 32 分 .9（ 4 分） 2 的相反數(shù)是2考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可知解答：解： 2 的相反數(shù)是 2點(diǎn)評(píng)：主要考查相反數(shù)的定義： 只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0 的相反數(shù)是其本身10（ 4 分）承擔(dān)中國(guó)探月工程 “落月 ”任務(wù)的嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器將于今年年底擇機(jī)發(fā)射，實(shí)現(xiàn)中國(guó)航天器首次在地球以外天體軟著陸已知地球到月球的平均距離為384000千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示3.84105千米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 為整數(shù) 確定 n

9、 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)解答：解： 384000=3.84 105，故答案為： 3.84105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值11（4 分）筆記本每本 m 元，圓珠筆每支n 元，買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需5m+7n元考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：先求出買 5 本筆記本的錢數(shù)和買7 支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可解答：解：筆記本每本 m 元，圓珠

10、筆每支 n 元，買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需 （ 5m+7n ）元故答案為： 5m+7n 點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式12（4 分）若 a、b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， p 的絕對(duì)值等于3，則關(guān)于 x 的方程（ a+b）x23cd?x p2=0 的解為 3 考點(diǎn)：解一元一次方程；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)分析：先運(yùn)用相反數(shù)，絕對(duì)值及倒數(shù)的定義化簡(jiǎn)方程，再求解即可解答：解： a、 b 互 相反數(shù)，c、 d 互 倒數(shù)， p 的 等于3， a+b=0， cd=1， p2=9，22化 （ a+b） x 3cd?x p =0 為 3x 9=0解得

11、x= 3點(diǎn) ：本 主要考 了解一元一次方程，相反數(shù)， 及倒數(shù)，解 的關(guān) 是熟 相反數(shù)， 及倒數(shù)的定 13（ 4 分）一個(gè)三角形的三 的比 3：4：5，最短的 比最 的 短 6cm， 個(gè)三角形的周 36 cm考點(diǎn)：一元一次方程的 用分析： 三角形的三 分 ： 3xcm， 4xcm， 5xcm ，根據(jù)關(guān) 句 “最短的 比最 的 短 6cm，”可得 5x 3x=6 ，解可得到 x 的 ， 而可以算出三 ， 再 算出周 即可解答： 解： 三角形的三 分 ： 3xcm， 4xcm， 5xcm ，由 意得：5x 3x=6 ，解得： x=3 ， 三角形的三 分 ：9cm， 12cm，15cm，周 ： 9+1

12、2+15=36 （ cm），故填： 36點(diǎn) ： 此 主要考 了一元一次方程的 用， 解決 的關(guān) 是根據(jù)三 的比 表示出三 ，再根據(jù)關(guān) 句列出方程即可14（ 4 分） 算 m+n （ m n）的 果 2n考點(diǎn)：整式的加減分析：根據(jù)整式的加減運(yùn)算法 ，先去括號(hào)，再合并同 即可求得解答：解：原式 =m+n m+n=2n 點(diǎn) ：解決此 目的關(guān) 是熟 去括號(hào)法 ，熟 運(yùn)用合并同 的法 ， 是各地中考的?？键c(diǎn)15（ 4 分）用四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，精確到百 位考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字分析：根據(jù)近似數(shù)的精確度求解解答：解： 8.8103 精確到百位故答案 百點(diǎn) ：本 考 了近似數(shù)和有效數(shù)字： 四

13、舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左 第一個(gè)不 0 的數(shù)數(shù)起到 個(gè)數(shù)完 止，所有數(shù)字都叫 個(gè)數(shù)的有效數(shù)字16（ 4 分）右 手的示意 ，在各個(gè)手指 字母A 、 B、 C、 D 你按 中箭 所指方向（即 A ? B ? C? D? C? B? A ? B ? C? 的方式）從 A 開始數(shù) 的正整數(shù)1， 2， 3，4，當(dāng)數(shù)到 12 ， 的字母是B ；當(dāng)字母 C 第 201 次出 ，恰好數(shù)到的數(shù)是603 ；當(dāng)字母 C 第 2n+1 次出 （ n 正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3 （用含 n 的代數(shù)式表示） 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：壓軸題分析：規(guī)律是：前六個(gè)字母為一組， 后邊不斷重復(fù)， 12

14、 除以 6，由余數(shù)來判斷是什么字母每組中 C 字母出現(xiàn)兩次，字母 C 出現(xiàn) 201 次就是這組字母出現(xiàn) 100 次，再加 3字母 C 出現(xiàn) 2n+1 次就是這組字母出現(xiàn) n 次，再加 3解答：解：通過對(duì)字母觀察可知：前六個(gè)字母為一組，后邊就是這組字母反復(fù)出現(xiàn)當(dāng)數(shù)到12 時(shí)因?yàn)?12 除以 6 剛好余數(shù)為零， 則表示這組字母剛好出現(xiàn)兩次，所以最后一個(gè)字母應(yīng)該是 B 當(dāng)字母 C 第 201 次出現(xiàn)時(shí)，由于每組字母中C 出現(xiàn)兩次，則這組字母應(yīng)該出現(xiàn)100 次后還要加一次 C 字母出現(xiàn)，而第一個(gè) C 字母在第三個(gè)出現(xiàn)，所以應(yīng)該是1006+3=603 當(dāng)字母 C 第 2n+1 次出現(xiàn)時(shí)， 則這組字母應(yīng)該

15、出現(xiàn)n 次后還要加一次C 字母出現(xiàn)， 所以應(yīng)該是 n6+3=6n+3 點(diǎn)評(píng)： 本題是一道找規(guī)律的題目， 這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn) 對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三耐心做一做：本大題共 9 小題，共 86 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（ 16 分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（ 1） 3 +（ ）（ ） +2（ 2） 14（ 1 0.5） 1（ 2）2（3） 5x22 3x22y+xyy 7xy（4） 5（ a2b 3ab2） 2（ a2b 7ab2）考點(diǎn)：專題：分析：有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減計(jì)算題（1）先進(jìn)行同分母的加減運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算；（

16、 2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算得到原式 = 1 （ 1 4），然后約分后進(jìn)行加法運(yùn)算；（ 3）合并同類項(xiàng)即可；（ 4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答：解：（ 1）原式 =3+2+=3+3=6；（2）原式 = 1 （ 1 4）=1+=；（ 3）原式 =2x 2y 6xy 2；（4）原式 =5a2222b 15ab 2ab+14ab=3a2b ab2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算也考查了整式的加減18（ 8 分）解方程：（ 1） y 7y+4y=16（ 2） 3= 考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：

17、（1）方程合并后，將 y 系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x 系數(shù)化為 1，即可求出解解答：解：（ 1）方程合并得： 4y=16，解得： y= 4；（ 2）去分母得： 2x 9=x ，解得： x=9 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x 系數(shù)化為 1，求出解19（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（ x2y+xy ） 3（ x2y xy ） 4x2y，其中 x=1 ， y= 1考點(diǎn)：整式的加減 化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把x=1， y= 1 代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可解答：解：原式 =2x2y+2xy 3

18、x2y+3xy 4x 2y= 5x2y+5xy ，當(dāng) x=1 ， y= 1 時(shí)，原式 = 512（ 1）+51（ 1） =0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)， 這是各地中考的?？键c(diǎn)20（ 8 分）若關(guān)于 x、 y 的代數(shù)式（ x2+ax2y+7 ）（ bx2 2x+9y 1）的值與字母x 的取值無關(guān)，求 a b考點(diǎn)：整式的加減分析：根據(jù)代數(shù)式的 與字母x 無關(guān)，可得含 x 的系數(shù) 0，求出 a 與 b 的 ，代入代數(shù)式求 即可解答：解：（ x2+ax2y+7 ） （ bx 2 2x+9y 1）=x 2+ax 2y+7 bx2+2x 9y+1= （

19、1 b）2x +（ a+2） x11y+8 ，由 意得， 1 b=0 ，a+2=0，解得： a= 2， b=1 ，所以 a b=2 1=3點(diǎn) ： 此 考 了整式的加減 化 求 ，熟 掌握運(yùn)算法 是解本 的關(guān) 21（ 8 分）已知三角形的周 是（ 3x2 4） cm，第一條 是（ 5x x2）cm ，第二條 比第一條 大（ 3x2 10x+6 ） cm（ 1）求第三條 ；（2）若 x=3，求第三條 考點(diǎn)：整式的加減分析：（1）先表示出第二條 （ 5x x2）+（ 3x2 10x+6 ）=2x 2 5x+6 ，再根據(jù)三角形的周 定 可知第三條 =三角形的周 第一條 第二條 ；（2）將 x=3 代入

20、（ 1）中所求的第三條 的代數(shù)式， 算即可求解解答：解：（ 1） 第二條 （ 5xx2） +（ 3x2 10x+6 ） =2x2 5x+6，第三條 =（ 3x2 4） （ 5x x2） （ 2x 2 5x+6 ）=3x2 4 5x+x 2 2x 2+5x 6=2x2 10；（2）當(dāng) x=3 ，第三條 =232 10=8點(diǎn) ：此 考 了整式的加減，三角形的周 ，熟 掌握運(yùn)算法 是解本 的關(guān) 22（ 9 分）已知 x、 y 有理數(shù)， 定一種新運(yùn)算 ， 足 x y=3y 6x+2 （ 1）求 2 3 的 ；（ 2）求（ ） （ 2）的 ；（ 3）化 a （ 2a+3）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求

21、分析：按照新定 的運(yùn)算 序分 代入求 即可解答：解：（ 1）原式 =3362+2= 1；（ 2）原式 =1 （ 2） =3（ 2） 61+2= 10；（ 3）原式 =3 （ 2a+3） 6a+2=11點(diǎn) ：本 直接代入即可，注意新定 的運(yùn)算 序不 23（ 9 分） 先 下列一 內(nèi)容，然后解答 ：因 ：=1，=，=， ，=，所以：+=（1） +（） +（）+（）=1+=1= 拓展 用：（1）+（2） a、 b 是有理數(shù)，且（a 1） 2+|b 2|=0，求+考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；非 數(shù)的性 ： ；非 數(shù)的性 ：偶次方 ： 型分析：（1）根據(jù) 目中的解 方法得到原式= （ 1）+ （）+（）+（

22、），再提后合并，然后 行乘法運(yùn)算；（2）先根據(jù)非 數(shù)的性 算出a=1，b=2 ， 原式 =+，然后根據(jù) 目中的 算方法求解解答：解：（ 1）原式 =（ 1） +（） +（） +（）=（ 1+）= （ 1 ）= = ；（ 2） （ a 1） 2+|b 2|=0，a 1=0 ， b 2=0 ，a=1， b=2，原式 =+=1+=1= 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算24（ 8 分）數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|=|c|；化簡(jiǎn)：|a+c|+|2b| |b a| |c b|+|a+b|考點(diǎn)：整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)數(shù)軸得：cb 0 a，且 |a|