六年級奧數(shù).應(yīng)用題.濃度問題

1、濃度問題知識框架一、 基本概念與關(guān)系（1） 溶質(zhì) “干貨”、“純貨”被溶解的物質(zhì)（2） 溶劑 “溶質(zhì)之外的物質(zhì)”用來溶解溶質(zhì)的物質(zhì)（3） 溶液 溶液=溶質(zhì)+溶劑溶質(zhì)與溶質(zhì)的混合體（4） 濃度 溶質(zhì)的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 尋找不變量，按基本關(guān)系或比例求解（2） 濃度三角（如右圖所示）（3） 列方程或方程組求解重難點(diǎn)（1） 重點(diǎn)：濃度問題中的基本關(guān)系，不變量的尋找，濃度三角（2） 難點(diǎn)：復(fù)雜問題中列表法、濃度三角以及方程與方程組的綜合運(yùn)用例題精講一、 抓住不變量和濃度基本關(guān)系解決問題【例 1】 某種溶液由40克食鹽濃度15%的溶液和60克食鹽濃度10%的溶液混合后再蒸發(fā)50克水

2、得到， 那么這種溶液的食鹽濃度為多少？【鞏固】 一容器內(nèi)有濃度為25的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克？【例 2】 濃度為20的糖水40克，要把它變成濃度為40的糖水，需加多少克糖？【鞏固】 濃度為10，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8的糖水？【例 3】 買來蘑菇10千克，含水量為99，晾曬一會兒后，含水量為98，問蒸發(fā)掉多少水份？【鞏固】 1000千克葡萄含水率為96.5%，一周后含水率降為96%，這些葡萄的質(zhì)量減少了 千克.【例 4】 將含農(nóng)藥的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥，如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是_【鞏

3、固】 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%，第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開%.二、 通過濃度三角解決濃度和實(shí)際生活中的配比問題【例 5】 有濃度為20的鹽水300克，要配制成40的鹽水，需加入濃度為70的鹽水多少克？【鞏固】 將75的酒精溶液32克稀釋成濃度為40的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】 瓶中裝有濃度為的酒精溶液克，現(xiàn)在又分別倒入克和克的、兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了已知種酒精溶液濃度是種酒精溶液濃度的倍，那么種酒精溶液的濃度是百分之幾？【鞏固】 有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為，鹽濃度為

4、，乙溶液中的酒精濃度為，鹽濃度為現(xiàn)在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍？【例 7】 甲瓶中酒精的濃度為，乙瓶中酒精的濃度為，兩瓶酒精混合后的濃度是如果兩瓶酒精各用去升后再混合，則混合后的濃度是問原來甲、乙兩瓶酒精分別有多少升？【鞏固】 純酒精含量分別為、的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為如果每種酒精都多取克，混合后純酒精的含量變?yōu)榍蠹?、乙兩種酒精原有多少克？【例 8】 甲種酒精純酒精含量為，乙種酒精純酒精含量為，混合后純酒精含量為如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取升，混合后純酒精含量為第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精均取了多少升？【鞏固】 甲

5、、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為的硫酸溶液400千克均取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣？【例 9】 某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40，問轉(zhuǎn)來幾名女生？【鞏固】 小明到商店買紅、黑兩種筆共66支紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)付錢，黑筆按定價(jià)付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了，那么他買了紅筆多少支？【例 10】 有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中為酥糖將兩包

6、糖混合后，水果糖占，那么奶糖與酥糖的比例是_.【鞏固】 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件如果買一件按原定價(jià)，買兩件降價(jià)，買三件降價(jià)，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的出售那么買三件的顧客有多少人？三、 綜合運(yùn)用各種方法解決多溶液、多次配比問題【例 11】 甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5，乙容器中純酒精的含量為40。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【鞏固】 甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米第一次將甲容器中

7、的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器這樣甲容器中的純酒精含量為，乙容器中的純酒精含量為那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【例 12】 甲種酒精純酒精含量為，乙種酒精純酒精含量為，混合后純酒精含量為如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取升，混合后純酒精含量為第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取了多少升？【鞏固】 若干升含鹽的溶液與若干升含鹽的溶液混合后得到含鹽的溶液。如果每種溶液各多取升，混合后就得到含鹽的溶液，那么第一次混合時(shí)含鹽的溶液取了 升.【例 13】 林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林

8、又喝了，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的 .（用分?jǐn)?shù)表示）【鞏固】 有甲、乙、丙三個容器，容量為毫升甲容器有濃度為的鹽水毫升；乙容器中有清水 毫升；丙容器中有濃度為的鹽水毫升先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器這時(shí)甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？【例 14】 有、三種鹽水，按與數(shù)量之比為混合，得到濃度為的鹽水；按與數(shù)量之比為混合，得到濃度為的鹽水如果、數(shù)量之比為，混合成的鹽水濃度為，問鹽水的濃度是多少？【鞏固】 已知三種混合物由三種成分、組成，第一種僅含成分和，重量比為；第二種

9、只含成分和，重量比為；第三種只含成分和，重量之比為.以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中、和，這三種成分的重量比為？【例 15】 一個賣牛奶的人告訴兩個小學(xué)生：這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用現(xiàn)在我把桶里的液體倒入桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把桶里的液體倒進(jìn)桶，使桶內(nèi)的液體體積翻番最后，我又將桶中的液體倒進(jìn)桶中，使桶中液體的體積翻番此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個桶里盛有同量的液體，而在桶中，水比牛奶多出升現(xiàn)在要問你們，開始時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個桶里又有多少水和牛奶？【鞏固】 有，兩個桶，分別盛著水和某含量的酒精溶液先把桶液體

10、倒入桶，使桶中的液體翻番；再將桶液體倒入桶，使桶中的液體翻番此時(shí)，兩桶的液體體積相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高問：最后桶中的酒精含量是多少？課堂檢測【隨練1】 A、B兩杯食鹽水各有40克，濃度比是 3：2在B中加入60克水，然后倒入A中_克再在A、B中加入水，使它們均為100克，這時(shí)濃度比為7：3【隨練2】 在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物有的狗認(rèn)為它們是貓；有的貓認(rèn)為它們是狗其余動物都是正常的一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有認(rèn)為自己是貓如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180只那么狗的數(shù)目是 只【隨練3】 甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍將克

11、甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？【隨練4】 種酒精濃度為，種酒精濃度為，種酒精濃度為，它們混合在一起得到了11千克濃度為的酒精溶液，其中種酒精比種酒精多3千克，則種酒精有 千克家庭作業(yè)【作業(yè)1】 現(xiàn)有濃度為10的鹽水8千克，要得到濃度為20的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操作？【作業(yè)2】 甲容器有濃度為2的鹽水 180克，乙容器中有濃度為 9的鹽水若干克，從乙取出 240克鹽水倒入甲.再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？【作業(yè)3】 在濃度為的鹽水中加入一定量的水,則變

12、為濃度的新溶液.在這種新溶液中加入與前次加入的水量相等的鹽,溶液濃度變?yōu)? 求.【作業(yè)4】 、三瓶鹽水的濃度分別為、，它們混合后得到克濃度為的鹽水如果瓶鹽水比瓶鹽水多克，那么瓶鹽水有多少克？【作業(yè)5】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占、和，已知三缸酒精溶液總量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量三缸溶液混合后，所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？【作業(yè)6】 、三個試管中各盛有克、克、克水把某種濃度的鹽水克倒入中，充分混合后從中取出克倒入中，再充分混合后從中取出克倒入中，最后得到的鹽水的濃度是問開始倒入試管中的鹽水濃度是百分之幾？【作業(yè)7】 甲杯中有純酒精克，乙杯中有水克，第一次將甲杯中