16-4-1圓與圓的位置關系(1).題庫學生版

1、目M歸 中考要求板塊考試要求A級要求B級要求C級要求圓與圓的位 w 方.置.丿 系了解圓與圓的位置關系能利用圓與圓的位置關系解決簡單問題mm 知識點睛一、圓與圓的位置關系1. 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系可以是兩圓相交、兩圓相切（內切或外切）、兩圓相離、兩圓內含.設兩個圓為U 01、L O2，半徑分別為 Ri、R2，且Ri R2 , O1與O間距離為d，那么就有 d啟 Rj ：=兩圓相離；d R2：=兩圓相外切；d =R| -Rj：=兩圓相內切；RRj : d : Ri Rj ：=兩圓相交；d : R, - Rj ：=兩圓內含（這里 Ri = Rj）.2. 連心線的性質連心線是指通過兩圓圓

2、心的一條直線連心線是它的對稱軸.兩圓相切時，由于切點是它們唯一的公共點，所以切點一定在對稱軸上.如果兩圓LI Oi、L O2相交于A、B兩點，那么OiOj垂直平分 AB .如果兩個半徑不相等的圓 Oi、圓Oj相離，那么內公切線交點、外公切線交點都在直線OiOj上，并且直線OiOj上，并且直線OiOj平分兩圓外公切線所夾的角和兩圓內公切線所夾的角.如果兩條外公切線分別切圓 Oi于A、B兩點、切圓Oj于C、D兩點，那么兩條外公切線長相等， 且AB、 CD都被OiOj垂直平分.例題精講一、圓與圓位置關系的確定【例U 右圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，圖中兩車輪所在圓的位置關系是（）A 內含 B 相

3、交C 相切D 外離【例2】如圖是一個五環(huán)圖案，它由五個圓組成下排的兩個圓的位置關系是（）A .內含 B .外切 C.相交 D .外離【例3】右圖是一個 眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是A .外離B.相交C .外切D.內切【例4】如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩個圓的位置關系是圖中圓與圓之間不冋的位置關系有（)A. 2種B . 3種C. 4種D . 5種【例5】【例6】大圓半徑為6，小圓半徑為3,兩圓圓心距為10,則這兩圓的位置關系為（【例7】A .外離B .外切C.相交D .內含已知O Oi的半徑r為3cm,O。2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm

4、，則這兩圓的位置關系是（A .相交B .內含 C .內切 D .外切【例8】已知OOi與O。2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距OQ? =7cm，則兩圓的位置關系是（）A .外離 B .外切 C.相交 D .內切【例9】 兩圓的圓心坐標分別是 （點，0 ）和（0 ,），它們的半徑分別是3和5，則這兩個圓的位置關系是（ ）A.相交B.外離C .外切D .內切【例10】已知O OO O2的半徑分別為是（ ）A .相交B .外切6和3, OO2的坐標分別是（5, 0）和（0, 6），則兩圓的位置關系C .內切D .外離【例11】分別以梯形ABCD的上底AD、下底BC的長為直徑作O O1、O O2，若

5、兩圓的圓心距等于這個 梯形的中位線長，則這兩個圓的位置關系是 .【例12】如圖，O A , O B的半徑分別為1cm, 2cm，圓心距AB為5cm 如果O A由圖示位置沿直線 AB 向右平移3cm，則此時該圓與 O B的位置關系是 .【例13】已知OOj和OO2的半徑分別是一元二次方程x-1 x-2 =0的兩根，且0O2=2，則OO1和OO2的位置關系是1【例14】已知OQ與O。2半徑的長是方程x2 -7x 72=0的兩根，且O1O2，則OO1與OO?的位置關系2是.【例15】已知關于x的一元二次方程x2 - Rr xd2=0無實數(shù)根，其中R、r分別是O O“ O O2的半4徑，d為此兩圓的圓

6、心距，貝U O0、O O2的位置關系為 .【例16】已知OO1和O。2的半徑分別是一元二次方程x2 -2x - 0的兩根，且OQ2 =1，則OO1和OO?的9位置關系是.【例17】如圖，OO1和OO2的半徑為1和3，連接OO交OO2于點P , O1O2 =8，若將OO1繞點P按順時針方向旋轉360，U OQ與O。2共相切次.【例18】如圖，點A , B在直線MN上，AB=11厘米，L A , - B的半徑均為1厘米.L A以每秒2厘米的 速度自左向右運動，與此同時，L B的半徑也不斷增大，其半徑 r （厘米）與時間t （秒）之間的關系式為 r =1 t (t 0).(1 )試寫出點A ,B之間

7、的距離d (厘米)與時間t(秒)之間的函數(shù)表達式;(2)問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？【例19】如圖，O A、O B的圓心A , B在直線I上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距 AB =4cm，現(xiàn)O A ,O B同時沿直線I以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，O A運動的時間為 秒.【例20】如右圖a ,在矩形ABCD中，AB =20cm , BC =4cm，點P從A開始沿折線 A BC_D以4cm/s 的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點 P、Q分別從A、C同時出發(fā)， 當其中一點到達 D時，另一點也隨之停止運動設運動時間為t(s).(1) t為何值時，四邊形

8、APQD為矩形？(2) 如右圖b，如果O P和OQ的半徑都是2cm，那么t為何值時，O P和OQ外切？、圓與圓位置關系的性質【例21】已知L。1和L 02外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則OQ2的長是(A . 2cm B. 3cm C. 5cmD. 7cmOM =4 cm，則以M為圓心且與OO相切的圓的半徑【例22】L O的半徑為3 cm，點M是L O外一點, 是cm.【例23】OO1和OO2相切，OO,的直徑為9cm , OO2的直徑為4cm .則OQ?的長是【例24】如圖，LI O1 ,L O , L O3兩兩相外切，U。1的半徑1 =1 , L O2的半徑2=2 ,L O3的半徑r3,則 O1O2O3 是()A.銳角三角形B .直角三角形C 鈍角三角形D .銳角三角形或鈍角三角形020i03【例25】若O A和O B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距 AB為.【例26】已知兩圓半徑分別為2和3,圓心距為d，若兩圓沒有公共點，則下列結論正確的是（）A . 0 : d ：1 B . d 5 C. 0 .： d : 1 或 d 5 D . 0 d ： 1 或 d 5【例27】一條皮帶安裝在半徑是14和4的兩只皮帶輪上（皮帶緊繃且不相交），若