比和比例概念

1、比 和 比 例 1、比的意義是什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的符號(hào)是“：”，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如：25也可以寫成，但仍讀作2比5。2、比的基本性質(zhì)是什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。運(yùn)用比的基本性質(zhì)可以把比化簡(jiǎn)。3、什么是化簡(jiǎn)比？怎樣化簡(jiǎn)比？把一個(gè)小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比或較大數(shù)目的整數(shù)比化成和它相等的簡(jiǎn)單的整數(shù)比（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)而且公因數(shù)只有1）的過(guò)程，叫做化簡(jiǎn)比?；?jiǎn)比的方法有：（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因

2、數(shù)。也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，然后按照約分的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)；也可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果寫成比的形式。（4）分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合比的化簡(jiǎn)：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)比，然后再按照小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。（5）帶有單位名稱比的化簡(jiǎn)：前項(xiàng)后項(xiàng)是同名數(shù)，按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)，并把名數(shù)去掉。前項(xiàng)后項(xiàng)是不同名數(shù)，要化成同名數(shù)，然后再化簡(jiǎn)。4、什么叫比例尺？常見的比例尺有幾種？圖上距離與實(shí)

3、際距離的比叫做比例尺。即：圖上距離實(shí)際距離=比例尺或 =比例尺根據(jù)比例尺的計(jì)算方法可以推出：圖上距離=實(shí)際距離比例尺 實(shí)際距離=圖上距離比例尺圖上距=離實(shí)際距離倍數(shù) 實(shí)際距離=圖上距離倍數(shù)常見的比例尺有線段比例尺和數(shù)字比例尺兩種形式；（1）數(shù)字比例尺：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的比，這種比例尺也叫縮小比例尺。如一幅地圖的比例尺是16000000或在計(jì)算精確儀器時(shí)常用的比例尺是放大比例尺，即后項(xiàng)是1的比。如一份機(jī)器零件的圖紙上標(biāo)示的比例尺是：201。（2）線段比例尺：用一條注有數(shù)字的線段來(lái)表示與地面相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。它表示地圖上1厘米代表地面上60千米的距離，化成數(shù)字比例尺是：1厘米

4、60千米=1厘米6000000厘米=15、關(guān)于比的應(yīng)用題。把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。關(guān)鍵是：兩個(gè)數(shù)的比分配的是這兩個(gè)的和。6、什么叫比例？表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。在比例式中，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。如：ab=cd兩個(gè)外項(xiàng)是a和d，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)c和b。7、比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。1827=69兩個(gè)外項(xiàng)的積是：189=162，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：276=1628、什么叫解比例？怎樣解比例？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的一個(gè)未知項(xiàng)，

5、叫做解比例。9、正比例的意義是什么？?jī)煞N變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例的關(guān)系式是：=k（一定）10、反比例的意義是什么？?jī)煞N變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例的關(guān)系式是：xy =k（一定）11、怎樣判斷兩種量是否成比例，成什么比例？根據(jù)正、反比例的意義，可以進(jìn)行正、反比例量的判斷。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，可以先寫出關(guān)系式，利用比值（或商）一定

6、或積一定來(lái)判斷正、反比例。如：、速度一定，時(shí)間和路程成不成比例，成什么比例？根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系式：=速度（一定）可以得出，速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例。、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成不成比例，成什么比例。根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三量的關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量總價(jià)（一定）可以得出總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。一本書總頁(yè)數(shù)一定，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)成不成比例，成什么比例？根據(jù)已讀頁(yè)數(shù)、未讀頁(yè)數(shù)和總頁(yè)數(shù)三量的關(guān)系式：已讀頁(yè)數(shù)未讀頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)，可以看出，這個(gè)式子不符合正反比例的關(guān)系式，所以，當(dāng)總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)不成比例。12、比和比值的區(qū)別：比和比值是兩個(gè)不同的概念，從意義上看：比是表示兩個(gè)數(shù)

7、量的倍數(shù)關(guān)系，它可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，而比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它是一個(gè)數(shù)。從組成和寫法上看，比是前項(xiàng)、后項(xiàng)和比號(hào)三部分組成的（分?jǐn)?shù)形式的比，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)），而比值只是一個(gè)數(shù)。從寫法上看，比可以寫成ab或 （b不是零），而比值可以寫成整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。從讀法上看，比可以用分?jǐn)?shù)表示，比值也有時(shí)用分?jǐn)?shù)表示，同是一個(gè)分?jǐn)?shù)，不但其意義有所區(qū)別，讀法也不一樣。如 表示比時(shí)，讀做2比5，表示比值時(shí)，卻讀做五分之二。13、求比值和化簡(jiǎn)比區(qū)別：求比值化簡(jiǎn)比目的求前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾倍或幾分之幾化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比依據(jù)比的意義比的基本性質(zhì)方法比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)利用比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系結(jié)果是一個(gè)數(shù)（用整數(shù)、小數(shù)或分

8、數(shù)表示）是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比舉例1.56=1.56=0.251.56=(1.510)(610)=1560=1414、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。意義項(xiàng)數(shù)解法基本性質(zhì)區(qū)別比兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比共兩項(xiàng)：一個(gè)前項(xiàng)，一個(gè)后項(xiàng)（一個(gè)比）解比是已知兩個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。比是一個(gè)除式比例表示兩個(gè)比相等的式子共四項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。（兩個(gè)比）解比例是已知三個(gè)數(shù)求另一個(gè)數(shù)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積比例是一個(gè)等式15、正比例、反比例的聯(lián)系與區(qū)別：區(qū) 別變化方向關(guān)系式等量關(guān)系相同點(diǎn)正比例兩種變化的量同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定變化方向相同 =k（一定）=兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化倍數(shù)相同。三種量中，一定的量隱藏。反比例兩種變化的一種量擴(kuò)大（縮?。硪?/p>