導數(shù)零點問題

1、. 函數(shù)零點問題知識點：1.零點的定義：函數(shù)y=fx的零點方程 fx=0的根(解) y=f(x)與x軸的交點的橫坐標（注意函數(shù)的零點是一個實數(shù)）2.零點的推廣：函數(shù)hx=fx-g(x)的零點方程fx-gx=0的根(解)方程fx=g(x)的根(解)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)圖像交點的橫坐標.3.我們通常利用導數(shù)來研究函數(shù)的零點,注意導函數(shù)的零點與原函數(shù)的極值點之前的關(guān)系.1. 已知函數(shù)， 1若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；2討論方程解的個數(shù)，并說明理由.2. 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間一1，1上的減函數(shù)(I)求a的值； (II) 若在x一1，1上恒成立，求t的取值范圍 () 討論

2、關(guān)于x的方程的根的個數(shù)。 3. 若問是否存在實數(shù)m，使得y= f（x）=的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由. 4. 已知函數(shù)fx=x2+8x,g(x)=6lnx+m 1求fx在區(qū)間t, t+1上的最大值ht;2是否存在實數(shù)m，使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；，若不存在，說明理由。 5. 已知函數(shù)fx=ax3+bx23x在x=1處取得極值. 1求函數(shù)f(x)的解析式； 2求證：對于區(qū)間1，1上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4； 3若過點A1，mm2可作曲線

3、y=fx的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍. 6奇函數(shù)的圖象E過點兩點.1求的表達式；2求的單調(diào)區(qū)間； 3若方程有三個不同的實根，求m的取值范圍. 7已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。1求的解析式；2是否存在自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。 8已知函數(shù)的一個極值點. 1求a； 2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 3若的圖象與x軸有且只有3個交點，求b的取值范圍. 9. 已知函數(shù) 1 若，求的極大值； 2若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實數(shù)k的取值范圍. 10. 已知兩個二次函數(shù)：與，函數(shù)yg（x）的圖像與軸有兩個交點，其交點橫坐標分別為（1）試證：在（1，1）上是單調(diào)函數(shù)（2）當1時，設(shè)，是方程的兩實根，且，試判斷，的大小關(guān)系11. 設(shè)函數(shù)其中（1）求函數(shù)的最值；（2）判斷，當時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否存在零點。 12f(x)xlnx+a在x1處取得極值. (1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程fx2xx2+b在，2上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取