2019年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷word版

1、2019年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1（3分）2019的相反數(shù)是（ ） 2019 CDA2019 B2（3分）下列計算正確的是（ ） 32362362xaaxaaax （）2 C D?422A（）8 B3（3分）順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形 4（3分）一組數(shù)據(jù)2、1、1、0、2、1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A2、0 B1、0 C1、1 D2、1 SoC麒麟980日，華為正式發(fā)布了全新一代自研手機，這款號稱六項全球第2018年

2、8月315（3分）MateMagic2相繼搭載上市，它的強勁性能、出色能效比、卓越20一的芯片，隨著華為系列、榮耀智慧、頂尖通信能力，以及為手機用戶帶來的更強大、更豐富、更智慧的使用體用，再次被市場和消費9mnmnmnm用科學(xué)記數(shù)法表示為（ 710 ） ）7者所認可麒麟980是全球首顆手機芯片（189810mmmm 10710 D0.7 C1010A77 B6（3分）下列命題是假命題的是（ ） A到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上 B等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 nnn 360邊形（1803）的內(nèi)角和是C 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小D yO ） ，則陰影部分的面積是（7

3、（3分）如圖，的半徑為2，雙曲線的解析式分別為 D 2C 3B 4AABC 的內(nèi)切圓的半徑為（ ）（3分）如圖，邊長為 2的等邊8 2 D C2 A1 B y的圖象向右平移13分）將個單位長度，再向上平移1個單位長度所得圖象如圖，則所得圖象9（的解析式為（ ） yyyy+1 D1 CA+1 B1 BAykxxxyb則，0點）（3與+2，軸分別交于點）（2，如圖，10（3分）直線0+，和解集為（ ） xxxxx3 22或3 DAB2 3 C2bxaxcy的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ 311（分）二次函數(shù)） +abc0 2acb0 4ab 222bac （）+ A1個 B2個 C3個 D4

4、個 的1202米，圓心角為（3分）如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為12 AAP為坐標原點）出發(fā)，以每秒從米的速度沿曲線向右運（多次復(fù)制并首尾連接而成現(xiàn)有一點P的縱坐標為（ 2019動，則在第秒時點） A2 B1 C0 D1 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分） x的取值范圍是 分）函數(shù)的自變量 （133 SSS中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是 14（3分）如圖，隨機閉合開關(guān) ，321 ABCDACBD，128，則2的度數(shù)為 15（3分）如圖， ， CDABABACDAD ，則，分）如圖，（163、兩點在以為直徑的圓上，230 2bxx +，則方程的另一根為

5、 0 的一根為（173分）已知方程 + +3 dbyykxPx）到直線+，分）已知點，例如：點（0，1）18（3（的距離可表示為00 yxdyxyx 42+6的距離和之間的據(jù)此進一步可得兩條平行線到直線 距離為 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分） 01 |1）+|2sin60（） 19（6分）計算：（ ab （6分）先化簡，再求值：）（1，其中+1 20四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 21（8分）湖南省作為全國第三批啟動高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實施高考綜合改革深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬戶的切

6、身利益，社會關(guān)注度高為了了解我市某小區(qū)居民對此政策的關(guān)注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采訪情況制做了如統(tǒng)計圖表： 關(guān)注程頻頻 Am 高度關(guān)注0.4 B100 0.5 一般關(guān)注 nC 20 沒有關(guān)注 mn ， 1（）根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，可得此次采訪的人數(shù)為 ， （2）根據(jù)以上信息補全圖中的條形統(tǒng)計圖 名居民中，高度關(guān)注新高考政策的約有多少人？1500）請估計在該小區(qū)3（ CDABi1：米，它的前面有一座小山，其斜坡1的坡度為（228分）如圖，某建筑物為了測高96ADAB的俯角分別為、已知tan2量山頂?shù)母叨?，在建筑物頂端，處測得山頂tan和坡底AAECBE在同一水平面上）4，求

7、山頂、的高度 （、 五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分） 23（9分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表（二）所示： 類別 成本價（元/箱） 銷售價（元/箱） 甲 25 35 乙35 48 求：（1）購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ 箱礦泉水，可獲利多少元？）該商場售完這5002（OABDODCBACADACB的切線交上，平分，作，過點924（分）如圖，點在以為直徑的ADE 的延長線于點CDO的切線是 （1）求證：直線CDBEADDE ?）求證：2（ 六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） EFGHABCDABBCCDDA（

8、不包括端點）上運動，、的邊、分別在矩形、25（10分）如圖，點AECGAHCF，且滿足 AEHCGF；1）求證： （EFGH的形狀，并說明理由）試判斷四邊形 （2EFGHABCD一條對角線長的大小關(guān)系，并說明理由）請?zhí)骄克倪呅?的周長一半與矩形3（ 2bxcxAaxyByC，軸交于點，0），與（1，0）1026（分）如圖，拋物線，點（+3與軸交于點2bxcQyaxPD上的動點是拋物線 +3且過點（2，）點、+（1）求拋物線的解析式； PODPOD面積的最大值在直線 下方時，求（2）當(dāng)點OQBCEOBEABCQ的坐標 3（）直線與線段相交于點，當(dāng)與相似時，求點 2019年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷

9、 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1【解答】解：2019的相反數(shù)是：2019 A 故選：3AA不合題意； 82），故選項2【解答】解：（236BaBa符合題意；，故選項（ ）235CCaaa不合題意；，故選項? 2xxDD不合題意不是同類項，故不能合并，所以選項與.4 B 故選：EFABBC的中點，分別是【解答】解：如圖， 、3 ACEFEFAC， 且 ACACGHGH，且同理， EFGHEFGH，且 EFGH是平行四邊形， 四邊形ABCD是菱形， 四邊形ACBD， EFACFGBD，又根據(jù)三角形的

10、中位線定理， EFFG， EFGH是矩形平行四邊形 C 故選： ，1解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為【解答】4從小到大排列：2，0，1，1，1，2，中位數(shù)是1， C 故選：9mnm10解：7 用科學(xué)記數(shù)法表示為75【解答】B 故選：A、到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，正確，是真命題； 【解答】解：6B、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，錯誤，是假命題； Cnnn360，正確，是真命題； 3）的內(nèi)角和是、180邊形（D、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，正確，是真命題， C 故選： xy軸對稱，解：雙曲線的圖象關(guān)于 【解答】7根據(jù)圖形的對稱性，把第二象限和第四象限的陰影部分的面積拼到第一和

11、第三象限中的陰影中，可以得到陰影部分就是一個扇形， 并且扇形的圓心角為180，半徑為2， S2 所以：陰影C 故選：HABABCOAOBOCO 解：設(shè)8【解答】于的內(nèi)心為的延長線交，連接，如圖，、，ABC 為等邊三角形，ABCCHBCAAOBAC 為等邊三角形，平分，平分ABCHCAB 60， ABBHOAHAH ，30， OAHAOHRt在tan中，tan30， OH ，1ABC內(nèi)切圓的半徑為1即 A 故選： 9【解答】解：由“左加右減”的原則可知， yy； 的圖象向右平移1個單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是： 由“上加下減”的原則可知， yy+1的圖象向上平移函數(shù)1個單位長度所得函數(shù)圖象的關(guān)系式

12、是： C 故選：yxbykxxAB（3，0），軸分別交于點 （10【解答】解：直線2，+0和），點+2與 x3， 解集為2D 故選：xcxay軸有兩11【解答】解：由函數(shù)圖象可知0，對稱軸100，圖象與，函數(shù)與軸的交點 個不同的交點，bab ；200，2acb 04；abc0； xyabc0+0，即；當(dāng)+1時， xyabc0，即；當(dāng) 1時，+022bcbcacaab；）+ ）0，即（+）（只有是正確的； A故選： 2秒12【解答】 解：點運動一個用時為 EABCDD 如圖，作，與于交于點 ACBACDACDADC60， 在Rt中，90CAD30， ACCD21， DECECD211， PE，縱

13、坐標為1；運動到點 1第秒時點PB，縱坐標為0；第2秒時點運動到點 PF ；1，縱坐標為運動到點秒時點3第PG，縱坐標為0；第4秒時點 運動到點PH，縱坐標為1；第5秒時點 運動到點， P的縱坐標以1，0，1，0點四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)， 201945043， P的縱坐標為是1第2019秒時點 B故選： 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分） x30，13【解答】解：根據(jù)題意得， x3 解得x3 故答案為：14【解答】解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有： P，能讓燈泡發(fā)光的概率： 故答案為：BDAC 15【解答】解：，A ，1CDAB ，A ，2 28，12 故答案為：28A

14、B 為直徑，解：16【解答】ADB ，90BACD30， ABAD21 故答案為1 c，解：設(shè)方程的另一個根為 17【解答】c 3，+）（ c 故答案為： xyxyx上，）在直線 0，即點（018【解答】解：當(dāng)0時，0 dyx 2，的距離為：因為點（0，0）到直線 4xyxy 和4因為直線平行， 2所以這兩條平行線之間的距離為 2故答案為三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分） 2 2+19【解答】解：原式1 12+ 1 （）20【解答】解： ab ，ba 當(dāng)11，+1時，原式（1）（+1）四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 21【解答】解：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，可

15、得此次采訪的人數(shù)為1000.5200（人）， mn10.4，0.50.1； （人）2000.480故答案為200，80，0.4； ）補全圖中的條形統(tǒng)計圖2（ （3）高度關(guān)注新高考政策的人數(shù)：15000.4600（人）， 答：高度關(guān)注新高考政策的約有600人 AFCDFAEx米 于設(shè)22【解答】解：如圖，作ABi1：斜坡1的坡度為， BEAEx米 BDCCCDDBC，米， 在Rt中，9690 BC24（米）， ECEBBCx+24）米，+ （AFECx+24）米（ ADFAFDDAF， 90Rt，中，在DFAFx+24）米，（ ?tan2DFDCCFDCAEx）米， （96xxx16）96 ，解

16、得2（+24AAE為16故山頂米的高度 五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分） xy 箱，箱，購進乙礦泉水）設(shè)購進甲礦泉水1（解：【解答】23 依題意，得：， 解得：答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱 （2）（3525）300+（4835）2005600（元） 答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元 OD，）連接 1【解答】證明：（24ADBAC，平分 CADBAD， OAOB， BADADO， CADADO， ACOD， CDAC， CDOD， CDO的切線； 是直線BD， 2）連接（BEOABO的直徑，是為的切線， ABEBDE90， CDAC， CBDE

17、90， CADBAEDBE， ACDBDE， ， CDBEADDE ? 六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） ABCD是矩形，）四邊形 證明：（125【解答】AC CGFAEH中，與 在SASAEHCGF ）；（ GHEBFGDHEFAEHCGFEHGF 12）由（）知，則，則，同理證得（EFGH 是平行四邊形；四邊形 ABCDEFGH （3）四邊形一條對角線長度理由如下：的周長一半等于矩形BDAC 如圖，連接，ABCD 是矩形，四邊形BDAC ADABEH ，分別是邊、的中點，ABDEH 是的中位線， BDEH ACBDEFFGHG ，同理， ACACBDEHHGGFEF +（+（+）ABCDEFGH 四邊形一條對角線長度的周長一半等于矩形 yaxxDa1， 3），將點126【解答】解：（）函數(shù)的表達式為：坐標代入上式并解得：（）+1（2xxy3；2故拋物線的表達式為： 2mmmGPDyP ，）32，（，設(shè)點軸交于點與）設(shè)直線2（ PDysxt并解得：將點、 的坐標代入一次函數(shù)表達式：+PDymxmOGm， 3直線2的表達式為：3+2，則 2mmOGxxmSm+3