求函數(shù)的定義域和值域

1、求函數(shù)的定義域和值域一選擇題（共35小題）1已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+72下列各對(duì)函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是（）Af（x）=，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=3定義新運(yùn)算：當(dāng)ab時(shí)，ab=a；當(dāng)ab時(shí)，ab=b2，則函數(shù)f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D124下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（t）=Cf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=lg（x+1）+lg（x1），g（x）=l

2、g（x21）5設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x36下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A，B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=7下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（x）=Cf（x）=x+2，g（x）=Df（x）=x，g（x）=（）28函數(shù)y=的定義域是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）9函數(shù)f（x）=的定義域是（）Ax|2x3Bx|x2或x3Cx|x2或x3Dx|x2或x310函數(shù)的

3、定義域?yàn)椋ǎ〢（，1B（，1C（，）D（，1）11函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（3，+）B3，+）C（3，4D（，412已知函數(shù)的定義域是（）A1，1B1，1C（1，1）D（，11，+）13已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢x|0x4Bx|0x4Cx|0x1Dx|0x114已知函數(shù)y=f（x21）定義域是0，則y=f（2x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢B4，7C4，4D15函數(shù)f（x）=+的定義域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）16若函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)?，2，則F（x）=f（x+1）f（x1）定義域?yàn)椋ǎ〢3，2B7，6C9，4D1

4、，017函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，0）（0，2B2，0）（0，2C2，2D（1，218函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）19函數(shù)f（x）=+lg（x+2）的定義域?yàn)椋ǎ〢（2，1）B（2，1C2，1）D2，120函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）21函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（3，4）B3，4）C（3，4D3，422函數(shù)y=+的定義域?yàn)椋ǎ〢x|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x123已知函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，2）

5、B（1，2）C（1，3）D（0，3）24f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，1（1，2B0，1）（1，2）C0，1）（1，2D0，2）25函數(shù)f（x）=2+2xx2，x0，3的值域是（）A（，3B1，3C2，3D3，+26函數(shù)f（x）=（）的值域是（）A（0，B（，C（，2D，+）27函數(shù)y=的值域?yàn)椋ǎ〢3，+）B（0，3CD28函數(shù)y=的值域是（）A（，3）（3，+）B（，2）（2，+）CRD（，2）（3，+）29函數(shù)y=3的值域是（）A（0，+）B（，0C（0，1D1，0）30函數(shù)y=1+log2x，（x4）的值域是 （）A2，+）B（3，+）C（，+）D3，+）31函數(shù)y=的值域?yàn)椋ǎ〢R

6、By|yCy|yDy|0y32下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+）的是（）Ay=log2xBy=x22x+1Cy=（）xDy=x133函數(shù)y=的值域是（）A（0，1B0，1）C（，0D0，+）34函數(shù)y=x26x+7的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y235已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)值域是（）A3，3B（，3C0，3D0，+）求函數(shù)的定義域和值域參考答案與試題解析一選擇題（共35小題）1（2016衡水模擬）已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+7【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），g（x+2）=2x+3=2

7、（x+2）1，g（x）=2x+3=2x1故選B2（2016秋武邑縣校級(jí)月考）下列各對(duì)函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是（）Af（x）=，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=【解答】解：對(duì)于A，由于f（x）=|x|，g（x）=x，所以兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=的定義域是x|x0，而g（x）=的定義域是R，故兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)；對(duì)于C，f（x）=x的定義域是R，g（x）=x的定義域是R，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域相同且對(duì)應(yīng)法則相同，故此兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D，f（x）=的定義域是x|x0，而g（x）=的定義域是x|x0或x1，所以它們不是同一個(gè)函

8、數(shù)故答案為：C3（2016秋延川縣校級(jí)月考）定義新運(yùn)算：當(dāng)ab時(shí)，ab=a；當(dāng)ab時(shí)，ab=b2，則函數(shù)f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D12【解答】解：由題意知當(dāng)2x1時(shí)，f（x）=x2，當(dāng)1x2時(shí)，f（x）=x32，又f（x）=x2，f（x）=x32在定義域上都為增函數(shù)，f（x）的最大值為f（2）=232=6故選C4（2016秋潮州期末）下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（t）=Cf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=lg（x+1）+lg（x1），g（x）=lg（x21）【解答】解：對(duì)于A，f（x

9、）=1，與g（x）=x0=1（x0）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=|x|（xR），與g（t）=|t|（tR）的解析式相同，定義域也相同，是相等函數(shù)；對(duì)于C，f（x）=x+1（x1），與g（x）=x+1（xR）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于D，f（x）=lg（x+1）+lg（x1）=lg（x21）（x1）與g（x）=lg（x21）（x1或x1）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)故選：B5（2016秋金山區(qū)校級(jí)期中）設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（

10、x1）0Df（x）=，g（x）=x3【解答】解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|x，故A中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；B組中兩函數(shù)的定義域均為所有正數(shù)構(gòu)成的集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系化簡(jiǎn)為f（x）=g（x）=1，故B中的兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閤|x1，故C中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的定義域由不等于3的實(shí)數(shù)構(gòu)成，故D中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)故選B6（2016秋菏澤期中）下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A，B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=【解答】解

11、；對(duì)于A選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)?，+），不是同一函數(shù)對(duì)于B選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)閤|x1，g（x）的定義域?yàn)镽，不是同一函數(shù)對(duì)于C選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)镽，且兩函數(shù)解析式化簡(jiǎn)后為同一解析式，是同一函數(shù)對(duì)于D選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)?，+），g（x）的定義域?yàn)椋ǎ?1，+），不是同一函數(shù)故選C7（2016秋薌城區(qū)校級(jí)期中）下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（x）=Cf（x）=x+2，g（x）=Df（x）=x，g（x）=（）2【解答】解：Ay=x0=1的定義域?yàn)閤|x0兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，B

12、兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同，表示同一函數(shù)的Cf（x）=x+2的定義域是R，y=g（x）的定義域?yàn)閤|x2兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同Df（x）=x的定義域是R，g（x）=的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同故選：B8（2016長(zhǎng)沙校級(jí)模擬）函數(shù)y=的定義域是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）【解答】解：x10，x1，故選D9（2016秋南昌縣期中）函數(shù)f（x）=的定義域是（）Ax|2x3Bx|x2或x3Cx|x2或x3Dx|x2或x3【解答】根據(jù)題意：解得：x3或x2定義域?yàn)椋簒|x2或x3故答案為：x|x2或x310（2016秋衡陽(yáng)縣校級(jí)期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢（，1B（

13、，1C（，）D（，1）【解答】解：要使函數(shù)有意義，必須0即：所以04x31解得 x（，1故選A11（2016春棗陽(yáng)市校級(jí)期中）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（3，+）B3，+）C（3，4D（，4【解答】解：要使函數(shù)有意義，則有，即有，解得3x4，故函數(shù)的值域?yàn)椋?，4故選C12（2016春安徽校級(jí)月考）已知函數(shù)的定義域是（）A1，1B1，1C（1，1）D（，11，+）【解答】解：，1x21x2=1即x=1函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1故選B13（2016秋磁縣校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢x|0x4Bx|0x4Cx|0x1Dx|0x1【解答】解：函數(shù)f（x

14、）的定義域?yàn)?，2，02x2，0x1，故選：D14（2016秋臨猗縣校級(jí)月考）已知函數(shù)y=f（x21）定義域是0，則y=f（2x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢B4，7C4，4D【解答】解：y=f（x21）的定義域是0，則x211，4，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，4，令2x+11，4，解得x1，則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)?，故選：D15（2016秋蘭州月考）函數(shù)f（x）=+的定義域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）【解答】解：由，得x1且x1，故選C16（2016秋渭濱區(qū)校級(jí)月考）若函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)?，2，則F（x）=f（x+1）f（x1）定義域?yàn)椋ǎ〢3，2

15、B7，6C9，4D1，0【解答】解：函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)?，2，即5x2，則2x+31，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，1，由，解得1x0F（x）=f（x+1）+f（x1）的定義域?yàn)?，0故選：D17（2016春廣元校級(jí)月考）函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，0）（0，2B2，0）（0，2C2，2D（1，2【解答】解：函數(shù)f（x）=+，解得，即，f（x）的定義域?yàn)椋?，0）（0，2故選：A18（2015漳浦縣校級(jí)模擬）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）【解答】解：由題意 解得x1，2）（2，+）故選A19（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）函數(shù)f（x）=

16、+lg（x+2）的定義域?yàn)椋ǎ〢（2，1）B（2，1C2，1）D2，1【解答】解：根據(jù)題意可得解得2x1所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1故選B20（2015春天津校級(jí)期末）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）【解答】解：由題意得：，解得：1x2，故選：D21（2015春臨海市校級(jí)期中）函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（3，4）B3，4）C（3，4D3，4【解答】解：要使函數(shù)有意義，則需即，則3x4，則定義域?yàn)椋?，4）故選A22（2015春桂林校級(jí)期中）函數(shù)y=+的定義域?yàn)椋ǎ〢x|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x1【解答】解：由，得：x

17、0所以原函數(shù)的定義域?yàn)?，+）故答案為0，+）故選B23（2015秋余姚市校級(jí)期中）已知函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，2）B（1，2）C（1，3）D（0，3）【解答】解：函數(shù)f（2x1）的定義域?yàn)椋?，2），12x13，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，3）函數(shù)f（x+1）的定義域需滿足1x+13，即0x2，函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?，2）故選：A24（2015秋佛山校級(jí)月考）f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，1（1，2B0，1）（1，2）C0，1）（1，2D0，2）【解答】解：由題意得：，解得：0x2且x1，故選：B25（2016春陳倉(cāng)區(qū)期末）函

18、數(shù)f（x）=2+2xx2，x0，3的值域是（）A（，3B1，3C2，3D3，+【解答】解：由f（x）=2+2xx2，x0，3，可知：a0，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=110，3，當(dāng)x=1，f（x）取得最大值，即，由二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可知，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得最小值，即所以f（x）=2+2xx2，x0，3的值域?yàn)?，3故選B26（2016秋城區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)f（x）=（）的值域是（）A（0，B（，C（，2D，+）【解答】解：x22x+2=（x1）2+11，0（），函數(shù)f（x）=（）的值域是（0，故選：A27（2016秋歷下區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)y=的值域?yàn)椋ǎ〢3，+）B（0，3CD【解答】解：函數(shù)y=設(shè)t=x2+2x，xR得出t1y=（）t，t1根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出：值域?yàn)椋海?）故選：C28（2016秋辛集市校級(jí)期中）函數(shù)y=的值域是（）A（，3）（3，+）B（，2）（2，+）CRD（，2）（3，+）【解答】解：=，函數(shù)y的值域?yàn)椋ǎ?）（2，+）故選擇：B29（2016秋衡水校級(jí)月考）函數(shù)y=3的值域是（）A（0，+）B（，0C（0，1D1，0）【解答】解：函數(shù)y=3可以看成是y=3u，u=x2復(fù)合而成的函