生物統(tǒng)計(jì)學(xué)(自理重點(diǎn)

1、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料（70%）填空：10題1=10 選擇：5題1=5 名詞解釋：5題2=10判斷：5題1=5 簡(jiǎn)答：3題5=15 統(tǒng)計(jì)推斷：4題 10+10+10+20=50第1章 緒論生物統(tǒng)計(jì)學(xué)：是研究收集、整理、分析和解釋生物科學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在生物學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容生物統(tǒng)計(jì)學(xué)包括試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取、整理和分析等相關(guān)內(nèi)容，具體來(lái)說(shuō)，包括試驗(yàn)或調(diào)查設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的整理（描述統(tǒng)計(jì)學(xué)）、概率論基礎(chǔ)（統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)）、統(tǒng)計(jì)推斷方法（推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)）等內(nèi)容。調(diào)查設(shè)計(jì)：是指整個(gè)調(diào)查計(jì)劃的制訂，包括調(diào)查研究的目的、對(duì)象與范圍，調(diào)查項(xiàng)目及調(diào)查表內(nèi)容，抽樣方法的選取，抽樣單位和抽樣數(shù)量的確

2、定，數(shù)據(jù)處理方法，調(diào)查組織工作，調(diào)查報(bào)告撰寫(xiě)等內(nèi)容。試驗(yàn)設(shè)計(jì)：是指試驗(yàn)單位的選取、生物學(xué)重復(fù)數(shù)的確定及試驗(yàn)單位的分組等。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史（1） 古典記錄統(tǒng)計(jì)學(xué)（2） 近代描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（3） 近代推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)總體：是研究對(duì)象的全體。個(gè)體：是總體中的一個(gè)研究單位。樣本：是從總體中抽取的用于代表總體的一部分個(gè)體。樣本容量記為n，通常把n30的樣本稱為小樣本，n30的樣本稱為大樣本。（判斷區(qū)別）隨機(jī)抽樣：是指總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的被抽取的機(jī)會(huì)組成樣本。參數(shù)：由總體計(jì)算的特征數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)：由樣本計(jì)算的特征數(shù)。準(zhǔn)確性：也叫準(zhǔn)確度，是指在試驗(yàn)中某一試驗(yàn)指標(biāo)的觀測(cè)值與其真值接近的程度。精確性：也叫精確度，是

3、指同一試驗(yàn)指標(biāo)的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度。隨機(jī)誤差：是由于無(wú)法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成的，是客觀存在的，在實(shí)驗(yàn)中，即使十分小心也難以消除。系統(tǒng)誤差：也叫片面誤差，是由試驗(yàn)材料的初始條件不同或測(cè)量?jī)x器不準(zhǔn)等引起的傾向性或定向性偏差。（小題）誤差怎么控制？（小題）隨機(jī)誤差可完全避免 （）（小題）減小統(tǒng)計(jì)誤差的方法是 （B）A、 提高準(zhǔn)確度 B、提高精確度 C、減少樣本容量 D、增加樣本容量第2章 數(shù)據(jù)的描述與分析數(shù)據(jù)可以大致分為數(shù)量性狀數(shù)據(jù)和質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)兩大類。數(shù)量性狀數(shù)據(jù)：是指通過(guò)測(cè)量、度量或計(jì)數(shù)取得的數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的特征又分為連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)。連續(xù)型數(shù)據(jù)：或稱為計(jì)量數(shù)據(jù)，是指用測(cè)

4、量或度量方式得到的數(shù)量性狀數(shù)據(jù)。（如身高、作物產(chǎn)量、蛋白質(zhì)含量等）連續(xù)型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：（1） 用測(cè)量或度量方式得到的數(shù)量性狀數(shù)據(jù)。（2） 數(shù)據(jù)是用長(zhǎng)度、容積、重量等來(lái)表示。（3） 觀測(cè)值可以是整數(shù)或帶小數(shù)的任何數(shù)值。（4） 小數(shù)位數(shù)由測(cè)量工具或統(tǒng)計(jì)要求的精度而定，數(shù)據(jù)之間的變異是連續(xù)的。離散型數(shù)據(jù)：或稱為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，是指用計(jì)數(shù)方法得到的數(shù)量性狀數(shù)據(jù)。（如不同血型的人數(shù)、魚(yú)的數(shù)量、白細(xì)胞數(shù)等）質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)：或稱為屬性數(shù)據(jù)，是指對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行觀察而不能測(cè)量的數(shù)據(jù)。（如土壤的顏色、植物葉的形狀等）質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)數(shù)量化的方法（1）二值化（2）等級(jí)化離散型數(shù)據(jù)基本上采用單項(xiàng)式分組法整理。連續(xù)型數(shù)據(jù)一般采用組距

5、式分組法整理。全距又稱為極差統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、數(shù)字及合計(jì)（總計(jì)）構(gòu)成。編制統(tǒng)計(jì)表的總原則：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點(diǎn)突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)表編制的具體要求（1） 標(biāo)題：標(biāo)題要簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確地說(shuō)明表的內(nèi)容，有時(shí)需在最右側(cè)注明時(shí)間、地點(diǎn)，表中數(shù)據(jù)為同一單位時(shí)也在此說(shuō)明。（2） 標(biāo)目：標(biāo)目分為橫標(biāo)目和縱標(biāo)目?jī)身?xiàng)。橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，縱標(biāo)目列在表的上端，并注明計(jì)量單位，如%、kg、cm等。（3） 數(shù)字：一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，（每列）小數(shù)位數(shù)一致，無(wú)數(shù)字的用“”表示，數(shù)字是“0”的，則填寫(xiě)“0”。（4） 線條：表的上、下兩條邊線略粗，

6、縱、橫標(biāo)目間及合計(jì)（總計(jì)）用細(xì)線分開(kāi)，表的左右邊線可省去，表的左上角一般不用斜線；科技論文則習(xí)慣使用三線表。常用的統(tǒng)計(jì)圖有：柱狀圖、餅圖、線圖、直方圖和折線圖。離散型數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)圖：柱狀圖、線圖或餅圖連續(xù)型數(shù)據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)圖：直方圖和折線圖統(tǒng)計(jì)圖繪制的的基本要求：（1） 標(biāo)題簡(jiǎn)明扼要，列于圖的下方；縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。（2） 橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖形寬度與高度之比為4：3至6：5。（3） 圖中用不同顏色或線條代表不同事物時(shí)，應(yīng)有圖例說(shuō)明。變量分布具有兩種明顯的基本特征，及集中性和離散性。集中性：是指變量有向某一中心聚集的趨勢(shì)，或者說(shuō)以某一數(shù)值中心向兩側(cè)遞減分布的

7、性質(zhì)。離散性：是指變量有離中心分散變異的性質(zhì)。反映數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)為平均數(shù)，常用的是算術(shù)平均數(shù)，還包括幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等。（具體事例，如進(jìn)行。的滴定叫做什么平均數(shù)）中位數(shù)：將資料中的所有觀測(cè)值按從大到小的順序排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值稱為中位數(shù)。變異數(shù)包括極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等。（各自的計(jì)算方法）：極差：資料中觀測(cè)值的最大值與最小值之差，記為R。R=maxx1,x2,，xn- minx1,x2,xn方差：記為s2或均方，記為MS。（自由度為n-1）s2=（x-x）2n-1相應(yīng)的總體參數(shù)稱為總體方差，記為2。2=（x-）N2標(biāo)準(zhǔn)差：記為s。s=x-x2n-1=x2-

8、x2nn-1標(biāo)準(zhǔn)差的特性（1） 標(biāo)準(zhǔn)差受所有觀測(cè)值的影響，觀測(cè)值間的差異大小直接影響標(biāo)準(zhǔn)差的大小。（2） 在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，所有觀測(cè)值同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差值不變；所有觀測(cè)值同時(shí)乘以常數(shù)a時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大a倍。（3） 數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時(shí)，在平均數(shù)兩側(cè)1s范圍內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為68.26%，在平均數(shù)兩側(cè)2s范圍內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為95.45%，在平均數(shù)兩側(cè)3s范圍內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為99.73%。標(biāo)準(zhǔn)差的作用（1） 表示變量變異程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差小，說(shuō)明變量比較密集地分布于平均數(shù)附近；標(biāo)準(zhǔn)差大，說(shuō)明變量分布比較分散。因此，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小判斷平均數(shù)的代表性。（2） 利用標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)變量的次數(shù)分布及各類觀測(cè)值

9、在總體中所占的比例。（3） 利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。（4） 用于平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和變異系數(shù)的計(jì)算。變異系數(shù)的用途（1） 比較度量衡的單位不同的多組數(shù)據(jù)的變異度。（2） 比較均數(shù)相差懸殊的多組數(shù)據(jù)的變異度。計(jì)算：在度量單位不同和（或）平均數(shù)差異較大時(shí)，比較兩個(gè)樣本的變異程度就不能直接采用標(biāo)準(zhǔn)差，而須先對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除度量單位的差異和平均數(shù)大小的差異的影響。標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為Cv。Cv=sx第3章 概率與概率分布必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件，用U表示。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件，用V表示。概率：用于反映事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量

10、指標(biāo)。隨機(jī)事件滿足以下三個(gè)條件：（1） 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)。（2） 試驗(yàn)的各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（3） 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果兩兩互不相容。事件的相互關(guān)系（1） 和事件，記作AB（或A+B）（2） 積事件，記作AB（或AB）（3） 互斥事件（4） 獨(dú)立事件概率計(jì)算法則：（應(yīng)用，p20）（1） 加法定理P（AB）=P（A）+P（B）（2） 條件概率，記作P（B|A）P（B|A）=P（AB）P（A）（3） 乘法法則設(shè)事件A和事件B是同一個(gè)樣本空間的兩個(gè)事件，則P（AB）=P（A）P（B|A）如果事件A與事件B相互獨(dú)立，則P（B|A）=P（B），于是P（AB）=P（A）P（B）二項(xiàng)分布：二

11、項(xiàng)分布：是一種常見(jiàn)的離散性隨機(jī)變量的概率分布。所謂二項(xiàng)，是指每次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果：事件A和事件A，它們互為對(duì)立事件。（非此即彼的對(duì)立事件）二項(xiàng)分布的概率函數(shù)：Px=Cnxpxqn-xx=0,1,2,n （3-16）二項(xiàng)分布的表示方法：B（n，p）二項(xiàng)分布曲線形狀由n（正整數(shù)）和p（0與1之間的任何數(shù)值）兩個(gè)參數(shù)決定。當(dāng)p趨于0.5時(shí)，二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱；當(dāng)p值較小（p0.3）且n不大時(shí)，分布是左偏的；當(dāng)p值較大（p0.7）且n不大時(shí)，分布是右偏的。后兩種情況下，當(dāng)n時(shí)，二項(xiàng)分布接近連續(xù)型的正態(tài)分布。泊松分布：事件類型：稀有事件的概率分布。表示方法：P（）性質(zhì)：當(dāng)n時(shí)，泊松分布近似服從正態(tài)分

12、布N（，）。（了解，p24）正態(tài)分布：事件類型：連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布表示方法：N（，2）特征（了解，p26）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表示方法：N（0，1）普通正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方法：u=x-u【例3.6】 已知uN（0，1），試求下列概率：（記答案）（1） P（u-1）= 0.1587（2） P（|u|2.576）= 0.99（3） P（|u|1.960）= 0.05（4） P（-3u3）= 0.9972P（-1.960u1.960）= 0.95 P（|u|1.960）= 1-0.95 = 0.05P（-2.576u2.576）= 0.99 P（|u|2.576）= 1-0.99 = 0.0

13、1（記）無(wú)偏估計(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)上，如果樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)分布的平均值與總體的相應(yīng)參數(shù)相等，則稱該統(tǒng)計(jì)數(shù)為總體相應(yīng)參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值。無(wú)偏估計(jì)的三個(gè)推斷：（1） 樣本平均數(shù)x是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值；（2） 樣本方差s2是總體方差2的無(wú)偏估計(jì)值；（3） 樣本標(biāo)準(zhǔn)差s不是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)值。大數(shù)定律：是概率論描述當(dāng)前試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)所呈現(xiàn)的概率性質(zhì)的定律。中心極限定理：是概率論中討論隨機(jī)變量的和的分布趨向正態(tài)分布的定理。計(jì)算：x=，x=n （3-28）u=x-x=x-n （3-29） sx=sn （3-30）t=x-sx=x-nsn （3-31）（樣本方差之比）F=s12s22 （3-38）第4章 統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)

14、檢驗(yàn)：又稱顯著性檢驗(yàn)，是利用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中不應(yīng)該發(fā)生。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路：根據(jù)零假設(shè)計(jì)算出事件發(fā)生的概率，如果概率很小，事件在一次試驗(yàn)中是不應(yīng)該發(fā)生的，如果發(fā)生了，則認(rèn)為零假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：（1） 提出零假設(shè)H0和備擇假設(shè)HA；（2） 確定檢驗(yàn)的顯著水平（3） 在H0正確的前提下，根據(jù)抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的概率計(jì)算；（4） 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值與顯著水平比較，或統(tǒng)計(jì)量與顯著水平的臨界值比較，進(jìn)行差異顯著性推斷。雙尾檢驗(yàn)與單尾檢驗(yàn)判別雙尾檢驗(yàn)：H0：=0 HA：0 單尾檢驗(yàn)：H0：0 HA：0假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤（區(qū)別和聯(lián)

15、系）：若H0是真實(shí)的，假設(shè)檢驗(yàn)卻否定了它，就犯了一個(gè)否定真實(shí)假設(shè)的錯(cuò)誤，稱為第類錯(cuò)誤。若H0不是真實(shí)的，假設(shè)檢驗(yàn)卻接受了H0，就犯了接受不真實(shí)假設(shè)的錯(cuò)誤，稱為第類錯(cuò)誤。兩類錯(cuò)誤的關(guān)系是，在樣本容量相同的情況下，減少犯第類錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增加犯第類錯(cuò)誤的概率；反之，減少犯第類錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增加犯第類錯(cuò)誤的概率。平均數(shù)的檢驗(yàn)（u檢驗(yàn)，單樣本/雙樣本，統(tǒng)計(jì)推斷，10分，t檢驗(yàn)，成組/配對(duì)，10分）看例題（1）112、22已知u=x1-x2x1-x2 x1-x2=12n1+22n2（2）12、22未知 n130，n230 u=x1-x2Sx1-x2 Sx1-x2=s12n1+s22n2 n130，n

16、230（t檢驗(yàn)） t檢驗(yàn) 成組 12=22 Se2=S12n1-1+S22n2-1n1-1+n2-1 1222 n1=n2=n Se2Sx1-x2tdf=n-1 n1n2 配對(duì) t=x-Sx=dSd Sd=Sn參數(shù)估計(jì)包括區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)。P（x-uxx+ux）= 1- （4-18）當(dāng)總體方差2為已知，或總體方差2未知但為大樣本時(shí)，置性度為P=1- 的總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)分別為x-ux，x+ux，xux （4-19）當(dāng)總體方差未知且樣本為小樣本時(shí)，由樣本方差s2來(lái)估計(jì)總體方差2，置性度為P=1- 的總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)分別為x-tsx，x+tsx，xtsx （4-20）第5章

17、次數(shù)資料的x2檢驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)推斷，獨(dú)立性或二項(xiàng)分布的適合性檢驗(yàn)，10分）X2檢驗(yàn)與連續(xù)型資料假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別（必考）X2檢驗(yàn)連續(xù)型資料假設(shè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料離散型資料連續(xù)型資料總體總體分布是未知的正態(tài)分布檢驗(yàn)對(duì)象不是對(duì)總體參數(shù)的檢驗(yàn)，而是對(duì)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)或幾個(gè)總體參數(shù)之差X2檢驗(yàn)的三個(gè)用途：（1） 單個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)（2） 獨(dú)立性檢驗(yàn)（3） 適合性檢驗(yàn)計(jì)算公式（5-1）-（5-3）：x2=O-E2EXc2=|0-E|-0.52EEij=RiCjT =1,2,j=1,2第6章 方差分析（統(tǒng)計(jì)推斷，多重比較，LSD法，一定有顯著性，20分）試驗(yàn)因素：試驗(yàn)中人為設(shè)置的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素。試驗(yàn)

18、水平：試驗(yàn)因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級(jí)。效應(yīng)：對(duì)試驗(yàn)單位施加試驗(yàn)處理而引起的試驗(yàn)指標(biāo)的改變，同一因素不同水平表現(xiàn)出來(lái)的單獨(dú)作用稱為主效應(yīng)，或稱簡(jiǎn)單效應(yīng)?；プ鳎憾嘁蛩卦囼?yàn)中，兩個(gè)及以上因素間相互促進(jìn)或相互抑制所產(chǎn)生的新效應(yīng)，即不能用各因素主效應(yīng)解釋的試驗(yàn)指標(biāo)的改變部分，稱為交互作用，簡(jiǎn)稱互作。方差分析的基本思路：方差分析就是通過(guò)將數(shù)據(jù)的總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，然后比較、檢驗(yàn)組間變異相對(duì)于組內(nèi)變異的懸殊程度。通常用方差s2描述數(shù)據(jù)的變異性，方差比衡量?jī)烧叩膽沂獬潭?，且由于兩個(gè)方差之比服從F分布，故可用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)組間變異和組內(nèi)變異的比值是否顯著。計(jì)算：最小顯著差數(shù)法（LSD法）（方差分析表，4分、結(jié)果一張表）步驟：表6-2 方差分析表的一般形式 C=T2/nk方差分析的三個(gè)基本假定：效應(yīng)可加性、誤差正態(tài)性、方差同質(zhì)性方差分析的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、反正弦轉(zhuǎn)換、平方根轉(zhuǎn)換估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的原則：補(bǔ)上缺失數(shù)據(jù)后誤差平方和最小。第8章 抽樣的原理