第八章-水平地震作用下的內(nèi)力和位移計算

1、第8章 水平地震作用下的內(nèi)力和位移計算8.1 重力荷載代表值計算頂層重力荷載代表值包括：屋面恒載：縱、橫梁自重，半層柱自重，女兒墻自重，半層墻體自重。其他層重力荷載代表值包括：樓面恒載，50%樓面活荷載，縱、橫梁自重，樓面上、下各半層柱及縱、橫墻體自重。8.1.1第五層重力荷載代表值計算 層高H=3.9m，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半層柱自重 （bh=500mm500mm）:4250.50.53.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半層墻自重 頂層無窗墻（190厚）： 帶窗墻（190厚）： 墻自

2、重：114.23 KN 女兒墻： 8.1.1.4 屋面板自重 8.1.1.5 第五層重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 頂層重力荷載代表值 G5 =1127.96 KN8.1.2 第二至四層重力荷載代表值計算 層高H=3.9m，樓面板厚h=100mm 8.1.2.1半層柱自重：同第五層，為48.75 KN則整層為48.752=97.5 KN 8.1.2.2 樓面梁自重： 8.1.2.3半墻自重：同第五層，為27.66KN則整層為227.664=221.28 KN 8.1.2.4樓面板自重：46.6（7.6+3+7.6）=

3、480.48 KN 8.1.2.5第二至四層各層重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四層各層重力荷載代表值為： 活載:Q2-4= 8.1.3 第一層重力荷載代表值計算 層高H=4.2m，柱高H2=4.2+0.45+0.55=5.2m，樓面板厚h=100mm 8.1.3.1半層柱自重： （bh=500mm500mm）:4250.50.55.2/2=65 KN 則柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2樓面梁自重：同第2層，為154.3 KN 8.1.3.3半層墻自重（190mm）： 二層半墻自重（190mm）：27.

4、66 KN 則墻自重為：（31.14+27.66）4=235.2 KN 8.1.3.4 樓面板自重：同第2層，為480.48KN 第1層重量=113.75+154.3+235.2+480.48=983.73KN 第1層重力荷載代表值為： G1=983.73+50%（2.56.67.62+3.56.63）= 1143.78 KN 活載：Q=50%（2.56.67.62+3.56.63）=160.05 KN 綜上所述，結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值為： Geq=0.85GE=0.85(G1+G2+G3+G4+G5)=0.85(1127.96+1113.613+1143.78) =4770.68KN8.2

5、 水平地震作用計算和位移計算 8.2.1結(jié)構(gòu)基本自振周期的計算 8.2.1.1 框架梁柱的抗側(cè)剛度計算見表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 橫梁、框架柱線剛度計算桿件截面尺寸混凝土的彈性模量Ec(kN/m2)I(m4)L(m)i=ECI/L(kN.m)ib=2.0I0(中跨)相對線剛度b(m)h(m)中框架梁AB、CD跨0.250.628x1070.00457.33.5x1041.167BC跨0.200.428x1070.00113.31.9x104 0.633框架柱底層邊柱0.50.53.0 x1070.00525.23.0x1041.0底層中柱0.50.53.0 x1070.0052

6、5.23.0x1041.0其他層邊柱0.50.53.0 x1070.00523.94.0x1041.333其它層中柱0.50.53.0 x1070.00523.94.0x1041.333考慮梁柱線剛度比，用D值法計算各樓層框架柱的側(cè)向剛度。 表6-2 各層柱側(cè)向剛度計算層次柱別屋面層A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467四A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467三A0.875 0.30 94

7、67 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467二A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467首層A1.17 0.53 7056 30354 B1.80 0.61 8121 C1.80 0.61 8121 D1.170.537056 8.2.1.2 結(jié)構(gòu)在重力荷載代表值作用下的假想頂點位移計算詳見表6-3. 表6-3 樓層層高（m）(m)屋面層3.91127.9644180 0.0255 0.4381四層3.92241.574418

8、0 0.05070.4126三層3.93355.1844180 0.0759 0.3619二層3.94468.7944180 0.1011 0.2860首層5.25612.5730354 0.1849 0.1849采用假想頂點位移法近似計算結(jié)構(gòu)基本自振周期，考慮填充墻對框架結(jié)構(gòu)的影響，取周期折減系數(shù)T=0.7，則結(jié)構(gòu)的基本自振周期為： T1 = 1.7= 1.7=0.7877s8.3 橫向水平地震作用計算該建筑的質(zhì)量剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，并以剪切變形為主（房屋高寬比小于4），故采用底部剪力法計算橫向水平地震作用。場地影響系數(shù)：本工程所在場地為7度設(shè)防，設(shè)計地震分組為第一組，

9、場地土為類，結(jié)構(gòu)的基本自振周期采用經(jīng)驗公式計算，T1=0.7877s，根據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)范 （GB50011-2010）查表5.1.4-1得max=0.08，查表5.1.4-2得，Tg=0.35s。 因Tg=0.35s T1=0.7877s1.4Tg=0.49s，故考慮頂部附加水平地震作用的影響，即=0.080.7877+0.07=0.13由式由式計算各層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，進而求出各樓層地震剪力及樓層層間位移，各層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值、樓層地震剪力及樓層層間位移計算，計算過程詳見表8.1。 表8.1樓層(KN)(m)(KN)(KN)（KN/m）(m)51127.9620.823461.5772

10、839.0251.6075.54441800.001741113.6116.918820.0141.39116.93441800.002631113.611314476.9331.84148.77441800.003421113.619.110133.8522.29171.06441800.003911143.78 5.25946.6613.08184.1430354 0.0061 樓層最大位移與樓層層高之比: 故滿足位移要求。8.4 內(nèi)力計算 橫向框架在水平作用下的內(nèi)力計算采用D值法。 8.4.1 反彎點高度計算反彎點高度比的計算結(jié)果如下表8.2 表8.2樓層A、D軸邊框架柱B、C軸中框架柱

11、五層=0.875 =0.35= 1 =0= 1 =0y=0.35+0+0=0.35=1.35 =0.37= 1 =0= 1 =0y=0.37+0+0=0.37四層=0.875 =0.40= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.40+0+0+0=0.40=1.35 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45三層=0.875 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45=1.35 =0.47= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.47+0+0+0=0.47二層=0.875 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.3

12、3 =0y=0.50+0+0+0=0.50=1.35 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50一層=1.17 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.65=1.80 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.658.4.2 彎矩、剪力計算 水平地震作用下的柱端剪力按下式計算，即： 式中 -第j層第i柱的層間剪力； -第j層的總剪力標(biāo)準(zhǔn)值； -第j層所有柱的抗側(cè)剛度之和； -第j層第i柱的抗側(cè)剛度。 水平地震作用下的柱端彎矩按下式計算，即框架在水平地震作用下的柱端剪力和柱端彎矩計算方法與風(fēng)荷載作用下的

13、柱端彎矩、柱端剪力計算方法相同。水平地震作用下柱端彎矩及剪力計算，具體計算過程如下表8.3。表8.3柱樓層（KN）(KN/m)（KN/m）（KN）y(m)A軸邊柱575.549467441800.21416.170.351.3740.9922.154116.939467441800.21425.020.401.5658.5539.033148.779467441800.21431.840.451.7668.3056.042171.069467441800.21436.610.501.9571.3971.391184.147056303540.23242.720.653.3877.75144.3

14、9B軸中柱575.5412623441800.28621.600.371.4453.0731.104116.9312623441800.28633.440.451.7671.7358.853148.7712623441800.28642.550.471.8387.9577.872171.0612623441800.28648.920.501.9595.3995.391184.148121303540.26849.350.653.3889.82166.80C軸中柱575.5412623441800.28621.600.371.4453.0731.104116.9312623441800.2863

15、3.440.451.7671.7358.853148.7712623441800.28642.550.471.8387.9577.872171.0612623441800.28648.920.501.9595.3995.391184.148121303540.26849.350.653.3889.82166.80D軸邊柱575.549467441800.21416.170.351.3740.9922.154116.939467441800.21425.020.401.5658.5539.033148.779467441800.21431.840.451.7668.3056.042171.069

16、467441800.21436.610.501.9571.3971.391184.147056303540.23242.720.653.3877.75144.39水平地震作用下的梁端彎矩計算列于表8.4和表8.5。梁端彎矩、計算：表8.4 樓層柱端彎矩柱端彎矩之和MAB（kN.m）柱端彎矩柱端彎矩之和MDC（kN.m）5/40.9940.99/40.9940.9940.9940.99422.1580.780.722.1580.780.758.5558.55339.03107.33107.3339.03107.33107.3368.3068.30256.04127.43127.4356.0412

17、7.43127.4371.3971.39171.39149.14149.1471.39149.14149.1477.7577.75梁端彎矩MBA=MCD、MBC=MCB計算：表8.5樓層柱端彎矩柱端彎矩之和KB左（kN.m）KB右（kN/m）MBA（kN.m）MBC（kN.m）553.073.5x1041.9x10434.4018.6753.07431.10102.833.5x1041.9x10466.6536.1871.73358.85146.803.5x1041.9x10495.1551.6587.95277.87173.263.5x1041.9x104112.3060.9695.3919

18、5.39185.213.5x1041.9x104120.0465.1789.82依據(jù)表8.4表8.5，畫出框架在地震作用下的彎矩圖，如圖8.6所示。圖8.6 框架在地震作用下的彎矩圖（單位：）地震作用下的梁端剪力計算見詳表8.7：表8.7樓層MAB（kN/m）MBA（kN/m）VAB=VBA(kN)MBC（kN/m）MCB（kN/m）VBC=VCB(kN)540.9934.40-10.3318.6718.67-11.32480.7066.65-20.1836.1836.18-21.933107.3395.15-27.7451.6551.65-31.302127.43112.30-32.8460.9660.96-36.951149.14120.04-36.8765.1765.17-39.50依據(jù)表8.7，畫出框架在地震荷載作用下的剪力圖，如圖8.8所示：圖8.8 框架在地震荷載作用下的剪力圖（單位：kN）8.4.3 柱軸力計算由梁柱節(jié)點的平衡條件計算地震作用下的柱軸力，計算中