第二章勻加速直線運動知識點匯總

1、高中物理勻加速直線運動知識點匯總一、機械運動一個物體相對于另一個物體的位置的改變，叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動、轉(zhuǎn)動和振動等運動形式運動是絕對的，靜止是相對的。宏觀、微觀物體都處于永恒的運動中。二、參考系在描述一個物體運動時，選作標準的物體(假定為不動的物體)描述一個物體是否運動，決定于它相對于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運動的描述只能是相對的。描述同一運動時，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同 參考系的選取原則上是任意的，但是有時選運動物體作為參考系，可能會給問題的分析、求解帶來簡便，三、質(zhì)點研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和

2、大小屬于無關(guān)因素或次要因素，對問題的研究沒有影響或影響可以忽略，為使問題簡化，就用一個有質(zhì)量的點來代替物體用來代替物體的有質(zhì)量的點叫做質(zhì)點質(zhì)點沒有形狀、大小，卻具有物體的全部質(zhì)量。質(zhì)點是一個理想化的物理模型，實際并不存在，是為了使研究問題簡化的一種科學抽象。把物體抽象成質(zhì)點的條件是：（1）作平動的物體由于各點的運動情況相同，可以選物體任意一個點的運動來代表整個物體的運動，可以當作質(zhì)點處理。（2）物體各部分運動情況雖然不同，但它的大小、形狀及轉(zhuǎn)動等對我們研究的問題影響極小，可以忽略不計（如研究繞太陽公轉(zhuǎn)的地球的運動，地球仍可看成質(zhì)點）由此可見，質(zhì)點并非一定是小物體，同樣，小物體也不一定都能當作質(zhì)

3、點【平動的物體不一定都能看成質(zhì)點，物體的形狀與運動的距離相比不能忽略；轉(zhuǎn)動的物體可能看成質(zhì)點來處理研究繞太陽公轉(zhuǎn)的地球的運動，也就是研究的問題不突出轉(zhuǎn)動因素時?！俊灸芊窨闯少|(zhì)點一看研究問題，二看物理的形狀與研究物體的關(guān)系】【一個實際物體能否看成質(zhì)點，決定于物體的尺寸與物體間距相比的相對大小】四、位置、位移與路程1、位置：質(zhì)點的位置可以用坐標系中的一個點來表示，在一維、二維、三維坐標系中表示為s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移：【矢量】位移是表示質(zhì)點位置的變化的物理量用從初位置指向末位置的有向線段來表示，線段的長短表示位移的大小，箭頭的方向表示位移的方向。位移是矢量，既有大

4、小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置注意：位移的方向不一定是質(zhì)點的運動方向。如：豎直上拋物體下落時，仍位于拋出點的上方；單位：m3、路程【標量】：路程是指質(zhì)點所通過的實際軌跡的長度路程是標量，只有大小，沒有方向；路程和位移是有區(qū)別的：一般地路程大于位移的大小，只有做直線運動的質(zhì)點始終向著同一個方向運動時，位移的大小才等于路程五、速度速度：表示質(zhì)點的運動快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和時間的比值定義，方向就是物體的運動方向；軌跡是曲線，則為該點的切線方向。速率：在某一時刻物體速度的大小叫做速率，速率是標量瞬時速度：由速度定義求出的速度實際上是平均速度，它表示運動物體在某段時間內(nèi)的平均快慢

5、程度，它只能粗略地描述物體的運動快慢，要精確地描述運動快慢，就要知道物體在某個時刻(或經(jīng)過某個位置)時運動的快慢，因此而引入瞬時速度的概念。瞬時速度的含義：運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置)時的速度，叫做瞬時速度平均速度：運動物體位移和所用時間的比值叫做平均速度。定義式：平均速率：平均速率等于路程與時間的比值。平均速度的大小不一定等于平均速率。（當物體做單向直線運動時，二者相等）類型題1： 變換參考系例1一支隊伍沿平直公路勻速前進，其速度的大小為v1，隊伍全長為L一個通訊兵從隊尾以速度v2（v1小于v2）趕到隊前然后立即原速返回隊尾。這個全過程中通訊兵通過的位移為?！窘馕觥坷斫膺@類問題，能夠

6、做出簡單的運動示意圖。要注意到通訊兵做的是一個折返運動，以地面為參考系來研究運動略顯麻煩，這里我們選勻速運動的隊伍作為參考系，這樣隊伍就是靜止的，使運動變得就簡單了，以隊伍為參考系，通信兵從隊尾到隊前的時間 ，從隊前至隊尾的時間，則通信兵通過的路程 ，通訊兵的位移即為隊伍的位移六、加速度物理意義：描述速度變化快慢的物理量(包括大小和方向的變化)，速度矢端曲線的切線方向。大小定義：速度的變化與所用時間的比值。定義式：（即單位時間內(nèi)速度的變化）a也叫做速度的變化率。加速度是矢量：現(xiàn)象上與速度變化方向相同，本質(zhì)上與質(zhì)點所受合外力方向一致。在v-t圖像中斜率表示的加速度。判斷質(zhì)點作加減速運動的方法：是

7、加速度的方向與速度方向的比較，若同方向表示加速。若反方向表示減速?！舅俣仍黾蛹铀俣瓤赡軠p小】七、勻變速直線運動基本公式兩個基本公式(規(guī)律)：（1）用勻變速直線運動的圖像的面積代表位移這一思想，即可的得出位移公式的表達式（2）及幾個重要推論： 1、推論：由（1）（2）消去時間t即可得（勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動：a為負值）2、A B段中間時刻的瞬時速度: （這個結(jié)論運用非常廣泛，知道某段位移的平均速度，就相當于知道該段時間中點的平均速度）3、AB段位移中點的即時速度: 4、做勻變速直線運動的物體，在通過連續(xù)相等時間t內(nèi)位移的增量為一定值： 5、初速為零的勻加速直線運動規(guī)律在1s末

8、、2s末、3s末ns末的速度比為1：2：3n； 在1s 、2s、3sns內(nèi)的位移之比為12：22：32n2；在第1s 內(nèi)、第 2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5(2n-1); 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1：(通過連續(xù)相等位移末速度比為1：6、 勻減速直線運動至?？傻刃дJ為反方向初速為零的勻加速直線運動.(先考慮減速至停的時間)。這種逆向思維使得表達式變得簡單明了。類型題2： 勻變速直線規(guī)律的應用例2 一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a1，經(jīng)時間t后立即做勻減速直線運動，加速度的大小為a2，若再經(jīng)過時間t恰能回到出發(fā)點，則a1與a2之比是多少？物體返回出發(fā)

9、點的速度v多大？【解析】解法一：為了使運動更清晰，作出運動的示意圖，如右圖，O到A是第一段，初速度為0的勻加速運動，A到B再到C質(zhì)點做的是一個加速度為a2（方向向左）不變的勻變速直線運動（先減速，再加速），規(guī)定右為正方向，對于O到A設(shè)位移大小為x，（1），（2）對于第二段A到B再到C全過程（要肯定這個折返的過程是一個勻變速運動，我們的位移公式仍適用）這個過程位移的大小仍為x，設(shè)返回出發(fā)點的速度為，則由（3）， （4）由（1）（2）（3）（4）得，解法二：如右圖所示，作出這個運動的v-t圖像，DOBC的面積代表上圖OB段的長度，從出發(fā)點到最遠點的距離，顯然有DOAB的面積等于DBDC的面積設(shè)圖中

10、EB對應的時間為nt（這樣設(shè)運算簡單），則BD段對應的時間為（1-n）t由三角形的相似有 也就是 （1）再有DOAB的面積等于DBDC的面積有即 消去時間t，整理有（2）由（1）（2）得解出（3），那么將（3）代入（1）得，由加速度的定義式 得， ，即可得到【點評】本題所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式應該注意其正負號。法一，應該明白對折返的勻變速直線運動全過程的應用，這種方法用平均速度表示位移，也和容易得出，在這里留給大家拓展。法二，用到v-t圖像與坐標軸圍成的面積代表位移，這一重要的物理思想；在v-t圖中設(shè)BE段的時間，要用到聰明的設(shè)法，設(shè)為nt這樣t很容易消去，只剩系數(shù)的運算。類

11、型題3： 勻變速直線規(guī)律的基本模型例3，如圖，一質(zhì)點在做勻加速直線運動，在通過AB和BC段，位移分別為x1，x2，所用時間分別為t1，t2。下面我們具體分析哪些量可以求。（1）求加速度a【解析】這里我們知道兩端位移和對應的時間，易知這兩段的平均速度，也就是中間時刻的瞬時速度，取AB段中間時刻對應的位置為D點，BC段中間時刻對應的位置為E點。（1） （2） （3）再由加速度的定義式（4），將（1）（2）（3）帶入（4）即可求出加速度。（2）求，和【解析】上面我們用一段位移的平均速度等于其中間時刻速度這一推論，求出了物體做勻速直線運動的加速度。圖中這五個點，每兩個點的時間間隔都可以求出，加速度a，

12、已經(jīng)求出，在借助以D點的速度，其他各點的速度即可求出。以求A點的例子：由速度時間公式： 即可求出，同理可求出B點和C點的速度。（3）求A點距運動起點的距離和時間【解析】如圖，在A點前面補充運動起點O，O點的速度為0，則由 即可求出，由 即可求出。,例4，一輛靜止的汽車從A地到B地，先以加速度作勻加速直線運動；經(jīng)過一段時間后，做勻速直線運動；最后以大小為的加速度作勻減速直線運動，直至速度減為零時恰好到達B地。已知A地到B地的距離為S。則勻速運動的時間為多少時，汽車從A地到B地所用時間最短，最短時間是多少？勻速運動時間為0時，汽車從A地到B地所用時間最短?！窘馕觥孔C明：當勻速時間為0時，圖中三角形

13、OAB就是其v-t圖線，當勻速運動時間為t1-t2時，梯形OCEF為其v-t圖線，汽車運動的位移是一定的，這個時候必須有三角形CAD的面積等于平行四邊形DEFB的面積，才可以說運動位移與第一種情形是一樣的，這個時候運動的總時間可以用OF的長來代替，明顯是大于OB的。那么當勻速時間更長時我們可以用OM和OR來代替運動的總時間，這也就是說勻速時間越長，總時間越長。得證。如上圖，質(zhì)點的位移在數(shù)值上等于三角形面積， （1）和（2）相除消去可得 八、豎直上拋運動：(速度和時間的對稱) 分過程：上升過程勻減速直線運動,下落過程初速為0的勻加速直線運動.全過程：是初速度為v0加速度為-g的勻減速直線運動。(

14、1)上升最大高度 (2)上升的時間:(3)上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向（忽略阻力） (4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。（忽略阻力）(5)從拋出到落回原位置時間: （忽略阻力）(6)適用全過程h = v0t g t2 ；v= vog t ； (注意對矢量的正、負號的理解)（7）有空氣阻力時上升時間與下降時間和無法與自由落體上升與下降時間和比較（阻力大小如已知可以計算）類型題4： 多過程與全過程例5，研究人員為檢驗某一產(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當熱氣球以10 m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測得經(jīng)11 s產(chǎn)

15、品撞擊到地面不計產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度(g取10 m/s2)【解析】解法一：全過程法，將產(chǎn)品的運動視為勻變速直線運動，根據(jù)題意作出運動的示意圖。取向上為正方向，則對該豎直上拋運動，加速度為負，位移由于低于拋出點也為負，全過程列出方程 代入數(shù)據(jù)可得 解法二：分階段法 將產(chǎn)品的運動分為和兩個階段來處理，為豎直上拋運動（末速度為0的勻減速直線運動，反過來看則為自由落體運動），為自由落體運動，在， ，（或）=5m則，階段，由自由落體運動規(guī)律的，故釋放點的高度 九、實驗規(guī)律：1、使用電磁打點計時器與電火花計時器區(qū)別電磁打點計時器（6V以下低壓交流電源）、 電火花計時器（220V

16、交流電源）2、通過打點計時器在紙帶上打點(或照像法記錄在底片上)來研究物體的運動規(guī)律3、實驗中應掛合適的砝碼（砝碼過多速度過快，過少速度太慢）初速無論是否為零,只要是勻變速直線運動的質(zhì)點,就具有下面兩個很重要的特點：在連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)；Dx= aT2（判斷物體是否作勻變速運動的依據(jù)）。中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度 （運用可快速求位移）【注意】：是判斷物體是否作勻變速直線運動的方法。Dx = aT2 求v的方法 = 求a方法： Dx = aT2 一=3 aT2 xm一xn=( m-n) aT2 （4）畫出圖線根據(jù)各計數(shù)點的速度,圖線的斜率等于a；4、識圖方法:

17、一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點探究勻變速直線運動實驗:右圖為打點計時器打下的紙帶。選點跡清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量的地方取一個開始點O，然后每5個點取一個計數(shù)點A、B、C、D 。（或相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）測出相鄰計數(shù)點間的距離s1、s2、s3 利用打下的紙帶可以：求任一計數(shù)點對應的即時速度v：如(其中記數(shù)周期：T=50.02s=0.1s）BCDs1s2s3A利用上圖中任意相鄰的兩段位移求a：如 利用“逐差法”求a：利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，畫出如圖的v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a?！咀⒁狻浚?點 a. 打點計時器打

18、的點還是人為選取的計數(shù)點距離 b. 紙帶的記錄方式，相鄰記數(shù)間的距離還是各點距第一個記數(shù)點的距離。周期 c. 時間間隔與選計數(shù)點的方式有關(guān)(50Hz,打點周期0.02s,常以打點的5個間隔作為一個記時單位)即區(qū)分打點周期和記數(shù)周期。d. 注意單位。一般為cm實驗研究4、實驗注意事1）電源電壓與頻率，2）實驗前檢查打點計時器的穩(wěn)定性與清晰度，必要時調(diào)節(jié)指針高度和換復寫紙，3）【開始釋放小車時應使小車靠近打點計時器】，4）【先通電再釋放車，車停止時及時斷開電源】。5）要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞，【當小車到達滑輪前及時用手按住】，6）【牽引小車的鉤碼個數(shù)適量】，（砝碼過多速度過快，點太少；過少速

19、度太慢，各段位移無太大差別），7）區(qū)別計時器打點與人為取點，8）多測幾組數(shù)據(jù)以盡量減少誤差，9）描點最好使用坐標紙類型題5： 追及相遇專題1.相遇和追及問題的實質(zhì):研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。如果兩個追及物體滿足 則前后兩個物體相距越來越遠， 則前后兩個物體相距越來越近。那么速度相等就是我們討論的的臨界點。2.畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系（1）時間關(guān)系：（2）位移關(guān)系：可以只要兩個物體的位移滿足就可以說這兩個物體相遇，這也是相遇問題的依據(jù)，也是我們用位移公式列方程的依據(jù)。這兩個關(guān)系是我問求解追及相遇問題最基本的依據(jù)，能夠列出方程也就是位移關(guān)系（3）速度關(guān)系：兩者

20、速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。3.兩種典型追及問題（1）初速度大者（勻減速）追初速度小者（勻速）或者勻速追初速度小的勻加速我們舉一個勻速追初速度小的勻加速的例子。如右圖，做勻速直線運動的甲車，追做勻加速直線運動的乙車設(shè)初始二者相距。在共速之前0-t0這一段時間內(nèi)，由于v甲v乙和所以二者之間的距離越來越小，設(shè)三角形ABC的面積為S，S的意義是，共速之前后車比前車多走的距離。當時，（多走的沒有相距的遠即v1=v2時，A末追上B，）則A、B永不相遇，此時兩者間有最小距離；當時，（多走的等于初始相距的距離即v1=v2時，A恰好追上B，）則A、

21、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；當時，（多走的比相距的遠即v1=v2時，A已追上B）則A、B相遇兩次，且之后當兩者速度相等時，兩者間有最大距離。這種情況最好能夠作出v-t圖像，明白后者比前者多走的在圖像中指的是哪一部分？（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速）當 v1=v2 時，A、B距離最大；當兩者位移相等時,有 v1=2v2且A追上B。A追上B所用的時間等于它們之間達到最大距離時間的兩倍。例6，甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時間【解析】解法一，圖像法（1）清楚的理解這種題目我們可以做出v-t圖像，如右圖，由v乙v甲at解得：t12 s即到12s時二者共速，此時甲乙相距最遠，三角形ABC的面積代表共速前甲車比乙車多走的位移。 即為兩車相距的最大距離（2）設(shè)甲車減速到零所需時間為t1，則有：t120 s，如圖12s-20s，乙車比甲車多走的位移為三角形CDE的面積。，此時甲車已經(jīng)停止，乙車要想追上甲車還需再走，這段位移用時 故， 解法二，公式法(1)當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過