人教版八年級下冊一次函數(shù)的面積問題,教師版

1、與一次函數(shù)有關的面積問題,專題學習,a(-3,2,p (x ,y,知識儲備,an=3 am=2,1.y=-x+2與x軸的交點坐標是_,與y軸的交點坐標是_ 2.直線y=2x+5與y= x+5的交點坐標_. 3.函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=2x+1的交點坐標_,課前熱身,2,0,0,2,0,5,3,7,1.點a（-1，2）到x軸距離_，到y(tǒng)軸距離_。 任意一點p（x,y）到x軸距離_，到y(tǒng)軸距離_。 2.在x軸上點m(-3,0),點 n(5,0)，則mn的長度_。 在x軸上點m(a,0),點 n(b,0)，則mn的長度_ _。 3.在y軸上點p(0,m),點 q(0,n)，則pq的長度_ _,課前

2、熱身,2,1,y,x,a-b,或|b-a,m-n,或|n-m,8,例1已知：如圖,直線y=x-1交x軸、y軸于點a、b，直線y=-0.5 x+2交x軸、y軸于點c、d，兩直線交于點p,續(xù)下頁,1)寫出各點坐標:a_、b_、c_、 d_、p_,1，0,0，-1,4，0,0，2,2，1,2)將pac中的線段_ 作為底,它的長度為_, pac的高為_,面積為_,ac,3,1,3)將pbd中的線段_ 作為底,它的長度為_, pbd的高為_,面積為_,bd,3,2,3,返回,4) s四邊形paod=_-_ =_,scod,spac,5) spbc=_+_ spbc=_-_=_,spac,sbac,spb

3、d,scbd,3,例2已知：直線y=2x和y=kx+b交于點a(1,m),直線y=kx+b交x軸于點b，且saob=4。求m,k,b的值,思考 (3)：當點a(x,y)在線段 bc上 運動時，寫出aob的面積s與 x的函數(shù)關系式，并寫出自變量 的取值范圍。 當點a運動到什么位置時，aob的 面積為3？ 是否存在某一位置，使aob的面積為6？ 思考 (4)：若點a(x,y)在直線 bc上運動呢,例1：已知一次函數(shù) . （1）求圖象與 軸交點a, 與 軸交點b的坐標. （2）求圖象與坐標軸所圍成的三角形面積,探究一,例2：已知直線y=2x+3、y=-2x-1 求:(1)兩直線與y軸圍成的三角形的面

4、積 (2)兩直線與x軸圍成的三角形的面積 (3)求四邊形apdo的面積,x,y,o,y=2x+3,y=-2x-1,a,b,c,d,p,探究二,x,y,o,a,b,c,d,p,動腦筋吆,x,y,o,a,b,c,d,a,b) p,總結： 兩直線與y軸圍成的面積：ab為底,點p的橫坐標的絕對值為高,a,b,兩直線與x軸圍成的面積：cd為底,點p的縱坐標的絕對值為高,練習：已知直線y=x+3、y=-x+1 (1)兩直線與x軸圍成的三角形的面積 (2)兩直線與y軸圍成的三角形的面積 (3)求四邊形aocp的面積,x,y,o,y=x+3,y=-x+1,a,b,c,d,p,你學會了嗎,例2：已知直線y=ax

5、+3分別與x軸和y軸交于 a、d兩點，直線y=-x+b與x軸和y軸交于點b、c兩 點，并且兩直線交點p為（2，2） （1）求兩直線解析式； （2）求四邊形aocp的面積,x,y,o,y=ax+3,y=-x+b,a,b,d,p,變式,c,例3: 已知：點p是一次函數(shù)y=-2x+8的圖象上一點，如果圖象與x軸交于q點，且opq的面積等于6，求p點的坐標,x,y,o,y=-2x+8,q,p,探究三,p,變式、若一次函數(shù)的圖象交x軸于點a（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點b，且點b在第二象限，它的橫坐標為- 4，又知：saob=15，求直線ab的解析式,a(-6，0,4， ) b,y,例1：已知一次

6、函數(shù) . （1）求圖象與 軸交點a, 與 軸交點b的坐標. （2）求圖象與坐標軸所圍成的三角形面積,探究一,比比誰最快,牛刀小試,求：直線y=2x+4與兩坐標軸所圍成面積,s=4,2.一次函數(shù) y=kx+b (k,b 為常數(shù)，且k0） 的圖像與x軸、y軸交點坐標,與x軸交點坐標： a:（ ，0,與y軸交點坐標： b:（0，b,3. 已知：直線 y= 2x+1與直線 y=-x+4相交于點 a,求交點a的坐標,2x+1=-x+4,方法1(方程組,方法2（方程,變式訓練1,1.已知直線y=kx+b與x軸交于點(4，0) ,函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是8，求直線的解析式,c,b,a,k0 或

7、 k0,已知直線y=2x+4與直線y=-x+1,求兩直線與x軸所圍成的三角形的面積,變式訓練 2,如圖，已知: 直線y= - x+2分別交 兩坐標軸于a、b兩點，m是線段ab上一個動點，設m的橫坐標為x,omb的面積為s. （1）寫出s與x的函數(shù)關系式； （2）若omb的面積為8，求點m的坐標,若 m在直線ab上,能力提升,4，0,0，2,看看誰最強,如圖：直線oc、bc的函數(shù)關系式分別為 y=x和y=-2x+6,動點p(x,0)在線段ob上移動,挑戰(zhàn)自我,高手是你嗎,1）求點c的坐標,2）若點a（0，1） 當點p運動到什么位置，ap+cp最小,a（0，1,c,d,p,如圖：直線oc、bc的函數(shù)關系式分別為 y=x和y=-2x+6,動點p(x,0)在線段ob上移動,1）求點c的坐標； 2）若a點坐標為（0，1），當點p運動到 么位置時，ap+cp最小,挑戰(zhàn)自我,高手是你嗎,過點p作直線 與x軸垂直,3）設obc中位于直線 左側部分的面積 為s，求s與x之間的函數(shù)關系式,c,p,f,小結,1，點到兩坐標軸的距離,2，求兩直線的交點坐標,4，點、圖形關于直線對稱,轉化思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想,3，一次函數(shù)圖象性質(zhì),一次函