人教版高中物理帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試

1、名校名 推薦( 三)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(40 分鐘分值： 90 分)一、選擇題 (本題共 8 小題，每小題 6 分 .15 題為單選， 68 題為多選 )1.如圖 1 所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， P 為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、 具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過(guò) P 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/3.將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的B1 變?yōu)?B2，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則B2/B1 等于 ()圖 1A. 2B. 3C2D3B 設(shè)圓形區(qū)域磁場(chǎng)的半徑為 R，根據(jù)題述，畫(huà)出軌跡示意圖，當(dāng)粒子

2、射出邊界的位置的圓弧弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 1/3 時(shí)，軌跡半徑 r 1 Rsin 60，由洛倫茲力等于向心力，得到 r 1mv/qB1；當(dāng)粒子射出邊界的位置的圓弧弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/6 時(shí)，軌跡半徑r2 Rsin 30 ，由洛倫茲力等于向心力，得到r2mv/qB2；聯(lián)立解得 B213，/B故 B 正確 2.如圖 2 所示，在 x0，y0 的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小為 B.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶電粒子 (不計(jì)重力 )，在 x 軸上到原點(diǎn)的距離為 x0 的 P 點(diǎn)，以平行于 y 軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)力作用下沿垂直于y 軸的方向射出此磁場(chǎng)由

3、這些條件可知 ( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 55282203】1名校名 推薦圖 2A帶電粒子一定帶正電B不能確定粒子速度的大小C不能確定粒子射出此磁場(chǎng)的位置D不能確定粒子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間A 粒子垂直于 y 軸方向射出此磁場(chǎng)，故粒子向左偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，mv粒子帶正電，且半徑R x0 ，粒子打到 y 軸的縱坐標(biāo)為 x0 ，由半徑 R qB可得速T m度 v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t42Bq，選項(xiàng) A 正確 e3.如圖 3 所示， ABC 為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a 的等邊三角形，比荷為 m的電子以速度 v0 從 A 點(diǎn)沿 AB 邊入射，欲使電子從 BC 邊射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的取值為 ()圖 33mv

4、02mv0ABaeBB ae3mv02mv0CB aeC 設(shè)電子剛好從 C 點(diǎn)射出，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O 點(diǎn)，由 2r cos 30 a，可知 r a ，由 r3mv0mv03mv0 Be ，可得B re ae ，因 B 越小， r 越大，越易從BC 邊射出，故欲使電子從BC 邊射出， B 應(yīng)小于3mv0，C 正確 ae4.如圖 4 所示，在半徑為 R 的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN 是一豎直放置的感光板 從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P 以速度 v 垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為 m.不考慮粒子間的相互作用力 關(guān)2名校名 推薦于這些粒子的

5、運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()圖 4A只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN 上B即使是對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也不一定過(guò)圓心C對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)qBRD只要速度滿足 v m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D 對(duì)著圓心入射， 只有軌道半徑為 R 的粒子出射后可垂直打在 MN 上，A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知， 對(duì)著圓心入射的粒子， 其出射方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，B 錯(cuò)誤；對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心qBR角越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短， C 錯(cuò)誤；只要速度滿足 v m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可

6、垂直打在 MN 上， D 正確 5如圖 5 所示， MN 是磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的粒子在紙面內(nèi)從 O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)若粒子速度為 v0 ，最遠(yuǎn)能落在邊界上的 A 點(diǎn)下列說(shuō)法正確的有 ()【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 55282204】圖 5A若粒子落在 A 點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在 A 點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定大于v0qBdC若粒子落在 A 點(diǎn)左右兩側(cè) d 的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0 2m3名校名 推薦qBdD若粒子落在 A 點(diǎn)左右兩側(cè) d 的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0 2mC 因粒子由 O 點(diǎn)以速度 v0 入射時(shí)，最遠(yuǎn)落在 A 點(diǎn)，又粒子在 O 點(diǎn)垂直邊

7、xOAmv0界射入磁場(chǎng)時(shí)，在邊界上的落點(diǎn)最遠(yuǎn)， 即 2 Bq ，所以粒子若落在A 點(diǎn)的右側(cè)，速度應(yīng)大于 v0， B 錯(cuò)誤；當(dāng)粒子落在A 的左側(cè)時(shí)，由于不一定是垂直邊界入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A錯(cuò)誤；當(dāng)粒子射到 A 點(diǎn)左側(cè)相距 d 的點(diǎn)xOAdmvminxOA mv0Bqd時(shí)，最小速度為 vmin ，則 2Bq ，又因2 Bq ，所以 vmin v02m ，所Bqd以粒子落在 A 點(diǎn)左右兩側(cè) d 的范圍內(nèi)，其速度不可能小于 vminv02m ，C 正xmv1xOAOAd確；當(dāng)粒子射到 A 點(diǎn)右側(cè)相距 d 的點(diǎn)時(shí)，最小速度為 v1，則2 Bq ，又因 2mv0Bqd Bq ，即 v

8、1v02m ，D 錯(cuò)誤 6.長(zhǎng)為 L 的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為 L，極板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為 q 的帶正電粒子 (重力不計(jì) )，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v 水平射入，如圖6 所示欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 ()圖 6BqLA使粒子速度 v 4mB使粒子速度 v5BqL4mBqLC使粒子速度 v 4mBqLv5BqLD使粒子速度 4m4mAB 當(dāng)粒子恰好從上極板右邊緣飛出時(shí)(如圖所示 )，半徑為 R，則 L2(RL22，R5mv得 vqBR5qBL2) R由m4m，即當(dāng)粒子的速4L.RqB4名校名 推薦5qBL度 v 4m 時(shí)

9、，粒子就打不到極板上當(dāng)粒子恰好從上極板左邊緣飛出時(shí)(如圖LmvqBRqBLqBL所示 )， R 4，由 R qB得 v m 4m ，即當(dāng)粒子的速度v 4m 時(shí)，粒子也qBL5qBL不能打到極板上故欲使粒子不打到極板上，則v 4m 或 v 4m .故 A 、B 正確 7.如圖 7 所示，帶有正電荷的 A 粒子和 B 粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為 d 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的 O 點(diǎn)分別以 30和 60(與邊界的交角 )射入磁場(chǎng)，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是 ()【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 55282205】圖 7AA、B 兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是13BA、B 兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周

10、運(yùn)動(dòng)的半徑之比是32 3m1CA、B 兩粒子的 q之比是3m3DA、B 兩粒子的 q之比是2 3BD 如圖示由幾何關(guān)系有AAd，RBR cos 30Rcos 60Bd，解得RA1 cos 60 3，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確；RRB1 cos 30 2 3mA因 Rmv，故 m RBR，故 qA3，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) DqBqvm2 3BqB正確 8.利用如圖 8 所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板 MN 上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為 2d 和 d 的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng) .一群質(zhì)量為 m、電荷量為 q，具有不同速5名校名 推薦

11、度的粒子從寬度為2d 的縫垂直于板 MN 進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d 的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是()圖 8A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為qB 3d L2mC保持 d 和 L 不變，增大 B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持 d 和 B 不變，增大 L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大BC 由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電， 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；根mv2qBr據(jù)洛倫茲力提供向心力有 qvB r，可得 v m ，r 越大 v 越大，由圖可知 r最大值為 rmax3dL，選項(xiàng) B 正確；又 r 最小值為 r minL，將 r 的最大值和最223qBd小值代入 v 的

12、表達(dá)式后得出速度之差為v 2m ，可見(jiàn)選項(xiàng) C 正確，D 錯(cuò)誤 二、非選擇題 (本題共 3 小題，共 42 分)9. (12 分 )如圖 9 所示，在 y0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.一帶正電的粒子以速度v0 從 O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在 xOy 平面內(nèi)與 x 軸正向的夾角為 .若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O 點(diǎn)的距離為 l，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比qm.【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 55282206】圖 9【解析】帶正電的粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿如圖所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A 點(diǎn)射出磁場(chǎng)， O、A6名校名 推薦間的距離為 l ，射出時(shí)速度的大

13、小仍為v0，射出方向與 x 軸的夾角為 .由于洛倫茲力提供向心力，2v0則： qv0Bm R， R 為圓軌道的半徑，mv0解得： R qB圓軌道的圓心位于OA 的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：l2Rsin q 2v0sin 聯(lián)立 兩式，解得 m lB .2v0sin 【答案】lB10. (14 分)一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，電荷量為 q，質(zhì)量為 m，從坐標(biāo)為 (0，L)的 a 點(diǎn)平行于 x 軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域， 又從 x 軸上 b 點(diǎn)射出磁場(chǎng)，速度方向與 x 軸正方向夾角為 60，如圖 10 所示試求：圖 10(1)帶電粒子的速度大?。?2)粒子由 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)的時(shí)間

14、【解析】(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，RL1由幾何知識(shí)有： Rcos 602即 R 2Lv2由牛頓第二定律有 qvBmR由 式可得： v2qBLm .(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期7名校名 推薦2R 2mT v qB設(shè)粒子由 a 運(yùn)動(dòng)到 b 的時(shí)間為 t，由幾何關(guān)系可得ab 弧所對(duì)的圓心角為 60tT360m由 式可得： t3qB.2qBLm【答案】(1)m(2)3qB11. (16 分)從粒子源不斷發(fā)射相同的帶電粒子，初速度可忽略不計(jì)，這些粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，從緊貼 M 處的小孔以平行于 MN 的方向進(jìn)入一個(gè)邊長(zhǎng)為 d 的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 MNQP，如圖 11 所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，方向垂直于紙面向外，其中 PQ 的中點(diǎn) S 開(kāi)有小孔，外側(cè)緊貼 PQ 放置一塊熒光屏當(dāng)把加速電壓調(diào)節(jié)為U 時(shí)，這些粒子剛好經(jīng)過(guò)孔S 打在熒光屏上，不計(jì)粒子所受的q重力和粒子間的相互作用請(qǐng)說(shuō)明粒子