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1、雙基達標(限時20分鐘)1下列等式不正確的是()a(bc)(ac)b；0；.A B C D解析滿足向量加法的交換律與結(jié)合律，正確0，不正確()，正確答案B2下列等式不成立的是()Aa0a BabbaC.2 D.解析顯然A、B正確對于D，利用加法三角形法則可知正確答案C3已知四邊形ABCD是一菱形，則下列等式中成立的是()A. B.C. D.解析對于A，；對于B，；對于C，又，；對于D，.答案C4若菱形ABCD的邊長為2，則|_.解析菱形ABCD的邊長為2，|2.答案25化簡下列各向量：(1)_.(2)_.(3)_.答案(1)(2)0(3)6設(shè)在平面內(nèi)給定一個四邊形ABCD，E、F、G、H分別為
2、AB、BC、CD、DA的中點，求證：.證明如圖所示，連接AC.在ABC中，由三角形中位線定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.7(2012隨州高一檢測)已知O是ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊的中點，且20，那么()A. B.2C.3 D2解析2，220.答案A8已知向量ab，且|a|b|0，則向量ab的方向()A與向量a方向相同 B與向量a方向相反C與向量b方向相同 D與向量b方向相反解析ab且|a|b|0，所以當a、b同向時，ab的方向與a相同，當a、b反向時，|a|b|，ab的方向仍與a相同答案A9在平行四邊形ABCD中，若|，則四邊形ABCD是_(圖
3、形)解析如圖所示，又|，|，則ABCD是矩形答案矩形10已知|1，且AOB60，則|_.解析如圖所示，|，在OAC中，AOC30，|1，|.答案11如圖所示，在正八邊形ABCDEFGH中，a，b，c，d，e，(1)試用已知向量表示；(2)試用已知向量表示.解(1)由圖可知，(bcde)；(2)由圖可知，cdecdecdeb.12(創(chuàng)新拓展)如圖，在重300 N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30、60，當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，求兩根繩子的拉力解如圖，在OACB中，使AOC30，BOC60，則在OAC中，ACOBOC60OAC90，設(shè)向量、分別表示兩根繩子的拉力，則表示物體的重力，且|300 N，|cos 30150(N)，|cos 60
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