一次函數(shù)與幾何問題一

1、一次函數(shù)與幾何問題一1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(m，m)，PA軸于點(diǎn)A.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)APO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）若m為2，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使POQ為等腰直角三角形？OAPxy若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.2.如圖，直線的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)A，與軸正半軸交于點(diǎn)B.且.（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，是否存在這樣的m，BOAxy使ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由.ABCOxy3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線交

2、于點(diǎn)C.且.（1）求k的值；（2）點(diǎn)P為直線的第三象限的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A(8，0)，與軸交于點(diǎn)B，C為線段AO上一點(diǎn)，且，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，OP交BC于D.（1）求直線BC的解析式；（2）若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；CDBPOAxy（3）是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.5.直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，且，求P點(diǎn)坐標(biāo).6.直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點(diǎn)，C(-1，2)，點(diǎn)P在y軸上，求P點(diǎn)坐標(biāo).7.如圖，直線與坐標(biāo)軸的交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，且ABP被y軸平分為面積相

3、等的兩個(gè)部分，求P點(diǎn)坐標(biāo).ABOxy8.如圖，點(diǎn)P(x，y)在第二象限，且在函數(shù)的圖象上，直線交x軸于點(diǎn)A，設(shè)PAO的面積為S.（1）用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍；（2）S的值能否為6？為什么？（3）設(shè)交y軸于B，問若P在直線上移動(dòng)時(shí)，OABCPxyy=-x+4若，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).ABCDOyxl1l29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)和B(3，)，直線、交于點(diǎn)C.（1）求直線的解析式；（2）求ADC的面積；（3）在直線上存在不同于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo).ABPOxy10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，（1）求直

4、線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為x，求AOP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍；（3）是否存在直線將AOB的面積平分？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由.11、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖像過點(diǎn)B（1，），與x軸交于點(diǎn)A（4,0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P，且PO=PA（1）求a+b的值。（2）求k的值。（3）D為PC上一點(diǎn)，DFx軸于點(diǎn)F，交OP于點(diǎn)E，若DE=2EF，求D點(diǎn)坐標(biāo)。BACx0PDy圖1012、已知：如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=4，點(diǎn)P是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)。（1）求直線AC的解析式。（2）

5、ODAC于D，若DPO=DBO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）如圖10，當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)P、AP為邊在第一、二象限作等腰RtOPE和等腰RtAPF，OPE=APF=90，連結(jié)EF交y軸于G。下面兩個(gè)結(jié)論：PG的長(zhǎng)為定值EFPF的值為PG定值；有且只有一個(gè)圖10BE0FyxGAP結(jié)論正確，請(qǐng)選擇，并求其值。13、直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，（1）求b的值；（2）若，直線EF：（）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由？（3）如圖，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP

6、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連結(jié)QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K。當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。一次函數(shù)與幾何綜合題二1、如圖，已知A（1,0），B（0,3），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)C的直線與軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E，且E點(diǎn)在第二象限。（1） 求直線AB的解析式；（2） 若點(diǎn)D（0,1），過點(diǎn)B作BFCD于F，連接BC，求DBF的度數(shù)及BCE的面積；（3） 如圖，若點(diǎn)G（G不與C重合）是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且BGBA，試探究ABG與ACE之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。2、如圖，已知A（4,0），B（0,4），P是線段AB的中點(diǎn)

7、。（1） 求直線AB的解析式；（2） M從B點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)移動(dòng)，N從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)M，N分別在線段OB、OA上移動(dòng)時(shí)，是否存在正整數(shù)，使得MONBMP，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連BC，Q是射線OC上一點(diǎn)，過A作AHBQ于H，交直線B于，當(dāng)在射線上（不含點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變；有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)選擇，并證明。3.如圖，直線AB交軸于A，交軸于B，其中滿足。(1)求直線AB的解析式；(2)如圖，點(diǎn)C為軸一點(diǎn)，直線AC、直線AB分別與直線交于D、F兩點(diǎn)，且BAODAO

8、，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.5，求及F點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖，當(dāng)直線OF的解析式，當(dāng)?shù)闹蛋l(fā)生改變時(shí)（但始終保持0），過C點(diǎn)作CEAB交直線OF于E點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求其值。4、如圖，直線y=x+1分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，在y軸的負(fù)半軸上截取OC=OB（1） 求直線AC的解析式；（2） 在x軸上取一點(diǎn)D（-1，0），過點(diǎn)D做AB的垂線，垂足為E點(diǎn)，交AC于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 過B點(diǎn)作AC的平行線BM，過點(diǎn)O作直線y=kx（k0），分別交直線AC、BM于點(diǎn)H、I，試求的值5.如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別

9、交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng)如圖，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.6.（1）點(diǎn)（1，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （2）直線關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的解析式為 （3）求直線關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的解析式。7.已知直線交x軸于A，交y軸于B（1）將直線AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線CD，分別交于x軸、y軸于C、D，則直

10、線CD的解析式是 （2）直線CD與直線AB的位置關(guān)系是 （3）將直線0）繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得直線L，求直線L的解析式。8.（1）將直線y=2x-4沿x軸向右平移3個(gè)單位得到直線寫出直線的解析式 寫出直線關(guān)于直線關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的直線的解析式： （2）求出直線y=kx+b(k0)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的直線的解析式.9.已知A（-2，3），B（3，1），點(diǎn)P在x軸上，且最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo).一次函數(shù)與幾何綜合題三1.如圖，直線L:與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A,B兩點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，求直線L的解析式(2)在（1）的條件下，如圖，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接OQ，過A,B兩點(diǎn)分別作于M,于N,若

11、AM=4，MN=7求BN的長(zhǎng)。(3)當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，分別以O(shè)B,AB為邊在第一，第二象限作等腰直角和做等腰直角，連EF交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)求其取值范圍。2.如圖，直線AB交x軸負(fù)半軸于B(m，0)，交y軸負(fù)半軸于A(0,m)，于(1)求m的值（2）直線AD交OC于D,交x軸于E，過B作于F,若OD=OE,求的值（3）如圖，P為x軸上B點(diǎn)左側(cè)任意一點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角，其中PA=PM，直線MB交y軸于Q,當(dāng)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，說(shuō)明理由。3

12、直線與y軸，x軸交于點(diǎn)C,D。且點(diǎn),（1）求k的值（2）如圖，點(diǎn)A在直線上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)B,且的面積是面積的，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，求的面積。（3）如圖，若DM平分的外角，交AB延長(zhǎng)線于F,于E,一下兩個(gè)結(jié)論：,，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論并證明。4.已知直線與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，在x軸的負(fù)半軸上有一點(diǎn),作直線BC(1)求BC的解析式（2）過O點(diǎn)作于E,過A點(diǎn)作于D,問AD,BE,DE，有何數(shù)量關(guān)系（3）當(dāng)C沿x軸運(yùn)動(dòng)到OA上時(shí)，（O,A除外），問AD,BE,DE之間有何數(shù)量關(guān)系。5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),(1)求AC解析式（2）如圖，點(diǎn)B在第三象限，且是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求B點(diǎn)坐標(biāo)（3）點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得的面積是12，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。（4）如圖，BF在內(nèi)部且過B點(diǎn)的任意一條射線，分別過A作于M點(diǎn)，過C作于N點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：為定值 為定值。其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇并證明。6.直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交