決策理論-第七章-競(jìng)爭(zhēng)型決策分析-博弈論ppt課件

1、第七章 競(jìng)爭(zhēng)型決策分析,博弈論的思想溯源競(jìng)爭(zhēng)型決策,考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手信息下所做的最優(yōu)決策 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng) 政黨競(jìng)爭(zhēng),美藉匈牙利數(shù)學(xué)家馮諾依曼（John Von Neuman）和美藉奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯頓（Morgenstern）相識(shí)于普林斯頓大學(xué)，他們于1944年出版了經(jīng)典著作博弈論與經(jīng)濟(jì)行為，為現(xiàn)代博弈論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ),美國(guó)的數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家納什（John Nash），美籍匈牙利經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼（John C. Harsanyi）和德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家澤爾滕（R.Selten）因?qū)Σ┺恼摰淖吭截暙I(xiàn)而獲得1994年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)家,海薩尼,納什,值得一提的是納什，他發(fā)表奠定其在博弈論中重要地位的學(xué)術(shù)論文時(shí)，年

2、僅22歲，被人稱為“一個(gè)天才”。1959年，納什被精神病醫(yī)生診斷為“妄想性精神分裂”，飽受精神病折磨40余年,澤爾滕,要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解” 保羅薩繆爾森,什么是博弈論,博弈論是研究理性的決策者之間的沖突與合作的理論，具體講就是研究當(dāng)決策主體的行為在發(fā)生直接的相互作用時(shí)，人們?nèi)绾芜M(jìn)行決策以及這種決策的均衡問(wèn)題,什么是博弈,博弈是指代表不同利益主體的決策者，在一定的環(huán)境條件和規(guī)則下，根據(jù)所掌握的信息，同時(shí)或先后、一次或多次從各自允許選擇的行動(dòng)方案中加以選擇并實(shí)施，從而取得各自相應(yīng)結(jié)果的過(guò)程。 如下棋，最后的結(jié)果就是由下棋雙方你來(lái)我往輪流做出決策，決策又相互

3、影響、相互作用而得出的結(jié)果,一) 囚徒困境 兩個(gè)小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開(kāi)審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招則兩人各判刑5年;若兩人都 不招則未獲證據(jù)但因私入民宅 各拘留1年,一、從“囚徒困境”談起,甲和乙是參與博弈的人，稱為“局中人”。表1中每一個(gè)小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表1中的雙變量矩陣稱為博弈支付矩陣。 局中人所選擇的戰(zhàn)略構(gòu)成的組合（招,招）被稱為博弈均衡。這個(gè)組合中前后兩個(gè)戰(zhàn)略分別表示甲和乙所選擇的戰(zhàn)略,表1 囚徒困境博弈 乙

4、招 不招 招 甲 不招 （問(wèn)題1：甲、乙如何選擇,對(duì)甲來(lái)說(shuō) ，盡管他不 知道乙是選擇了“招”還是“不招”，他發(fā)現(xiàn)他自己選擇“招”都是比選擇“不招”為好的。因此，“不招”是相對(duì)于“招”的劣戰(zhàn)略，他不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略。所以，甲會(huì)選擇“招”。 同樣，根據(jù)對(duì)稱性，乙也會(huì)選擇“招”，結(jié)果是甲乙兩人都“招,表1 囚徒困境博弈 乙 招 不招 招 甲 不招,甲和乙都不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略“不招”，稱為“剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。其中“招”是占優(yōu)于(優(yōu)于)“不招”的占優(yōu)戰(zhàn)略,總結(jié),囚徒困境反映了一個(gè)深刻的問(wèn)題，這就是個(gè)人追求最大自身利益的行為，常常并不能導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)社會(huì)的最大利益，也常常不能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)人自身利益的最大化。 我

5、們可以利用這個(gè)道理來(lái)分析日常生活中的許多不合作現(xiàn)象,對(duì)經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)的沖擊,納什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)斯密的“看不見(jiàn)的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。 國(guó)富論：“通過(guò)追求(個(gè)人的)自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益?！?從“納什均衡”我們引出了“看不見(jiàn)的手”的原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說(shuō)，“納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石,2. 生活中的“囚徒困境”例子,例子1:商家價(jià)格戰(zhàn) 出售同類產(chǎn)品的商家之間本來(lái)可以通過(guò)共同將價(jià)

6、格維持在高位而獲利，但實(shí)際上卻是相互殺價(jià)，結(jié)果都賺不到錢(qián)。 當(dāng)一些商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會(huì)持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價(jià)格就會(huì)掉下來(lái),譬如，2000年我國(guó)幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會(huì)議”。當(dāng)時(shí)，國(guó)家有關(guān)部門(mén)還未出臺(tái)相關(guān)的反壟斷法律，對(duì)于這種在發(fā)達(dá)國(guó)家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國(guó)家在法律上暫時(shí)還是無(wú)能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進(jìn)行價(jià)格合謀，并且還通過(guò)媒體大肆炒作，這在發(fā)達(dá)國(guó)家是不可思議的,但是，盡管政府當(dāng)時(shí)無(wú)力

7、制止這種事情，公眾也不必?fù)?dān)心彩電價(jià)格會(huì)上漲。這是因?yàn)?，“彩電廠商自律聯(lián)盟”只不過(guò)是一種“囚徒困境”，彩電價(jià)格不會(huì)上漲。在高峰會(huì)議之后不到二周，國(guó)內(nèi)彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。這是因?yàn)閺S商們都有這樣一種心態(tài)：無(wú)論其他廠商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是 有利于自己的市場(chǎng)份額擴(kuò)大的,例子2: 為什么要加入WTO？ WTO是一個(gè)自愿性申請(qǐng)加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國(guó)之間實(shí)現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個(gè)組織來(lái)協(xié)調(diào)國(guó)家之間的自由貿(mào)易呢？這是因?yàn)椋绻麤](méi)有一個(gè)協(xié)調(diào)組織，國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易就不會(huì)呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因?yàn)檫@時(shí)國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易是一個(gè)“囚徒困境”。給定一個(gè)國(guó)家對(duì)另一個(gè)國(guó)

8、家的貨物實(shí)行低關(guān)稅，另一個(gè)國(guó)家反過(guò)來(lái)對(duì)這個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行高關(guān)稅是占優(yōu)于實(shí)行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的,田忌賽馬,古代齊威王與大將田忌賽馬，田忌的謀士孫臏運(yùn)用計(jì)謀幫助田忌以弱勝?gòu)?qiáng)。 比賽規(guī)則：田忌與齊威王各出三匹馬，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，每一場(chǎng)的輸方要賠1千金給贏方。雙方的馬按實(shí)力都可以分為上、中、下，但齊威王的上、中、下均優(yōu)于田忌的上、中、下。實(shí)際上，田忌的上馬、中馬要優(yōu)于齊威王的中馬、下馬。 比賽結(jié)果：田忌連輸三場(chǎng)；后孫臏建議，以上對(duì)中、以中對(duì)下、以下對(duì)上，結(jié)果以2：1贏得比賽,這個(gè)案例生動(dòng)地告訴我們，巧妙地運(yùn)用策略是多么的重要。 但是，事情并沒(méi)有結(jié)束，齊威王也很聰明，他利用各種手段，很快明白了自己輸?shù)舯荣惖?/p>

9、原因而及時(shí)地調(diào)整了自己的對(duì)策。這樣，齊威王與田忌的賽馬也就成了一個(gè)具有策略依存特征的決策較量，構(gòu)成了一個(gè)典型的博弈問(wèn)題 如果把贏一千金記成收益1，輸一千金記成收益為1，則齊威王和田忌在各種策略組合下的收益如下表所示,田忌賽馬續(xù)篇,齊威王,田忌,田忌賽馬續(xù)篇,在上述混合策略下，齊威王的期望得益為1/6（3+1+1+1+1-1）=1；田忌的期望得益為1/6（1-3-1-1-1-1）=-1，即多次進(jìn)行這樣的賽馬，齊威王平均每次能贏田忌1千金，這是因?yàn)辇R威王三匹馬的總體實(shí)力略勝田忌三匹馬總體實(shí)力的緣故,田忌賽馬續(xù)篇,博弈的要素,1、參與人 是指博弈中獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)結(jié)果的決策主體。他們可以是自然人或

10、團(tuán)體或法人，如企業(yè)、國(guó)家、地區(qū)、社團(tuán)、歐盟、北約等。 那些不作決策或雖做決策但不直接承擔(dān)決策后果的被動(dòng)主體不是參與人，而只能當(dāng)做環(huán)境參數(shù)來(lái)處理。如指手劃腳的看牌人、看棋人，企業(yè)的顧問(wèn)等,博弈的要素,2、策略 指每個(gè)博弈方在進(jìn)行決策時(shí)可以選擇的方法、做法等，策略有純策略和混合策略之分。 純策略指參與人在博弈中可以選擇采用的行動(dòng)方案， 混合策略是在純策略空間上的一種概率分布，表示參與人實(shí)際進(jìn)行決策時(shí)根據(jù)這種概率分布在純策略中隨機(jī)選擇加以實(shí)施,博弈的要素,3、支付 每個(gè)博弈方從各種策略組合中獲得的收益或效用，它是策略組合的函數(shù)，所以也稱支付函數(shù)記為,博弈的要素,4、博弈方的信息 信息是博弈參與方有關(guān)

11、其他博弈方的策略、收益等知識(shí)。 5、博弈的次序 規(guī)定一個(gè)博弈就必須規(guī)定其次序，不同的次序是不同的博弈。 6、結(jié)果和均衡 結(jié)果指博弈中博弈方的行動(dòng)所產(chǎn)生的每一可能情形,博弈的分類,一、按參與方數(shù)目： 1、單人博弈 2、兩人博弈 3、多人博弈,博弈的分類,二、按各博弈方可選策略數(shù)量的多少 1、有限博弈 2、無(wú)限博弈,博弈的分類,三、按參加博弈的各個(gè)博弈方從博弈中所獲得的利益總和 1、零和博弈 2、常和博弈 3、變和博弈,博弈的分類,四、按參與人行動(dòng)的先后順序 1、靜態(tài)博弈 2、動(dòng)態(tài)博弈,博弈的分類,五、按參與人所掌握的信息 1、完全信息博弈 2、不完全信息博弈,六. 博弈的分類混合劃分,一.博弈的

12、標(biāo)準(zhǔn)式表達(dá),基本要素: 參與人 策略集 收益,二 納什均衡,求解方法:劃線法,納什均衡（Nash equilibrium）是指這樣一種策略組合，這種策略組合由所有參與人的最優(yōu)策略組成，也就是說(shuō)，在給定別人策略的情況下，沒(méi)有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他策略，從而沒(méi)有任何人有積極性打破這種均衡,三.兩人有限零和博弈,一)兩人有限零和博弈模型 (二)最優(yōu)純策略納什均衡 (三)最優(yōu)混合策略納什均衡,1. 智豬博弈 豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設(shè)有一個(gè)按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會(huì)有10單位的豬食進(jìn)槽，但每按一下按鈕會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單

13、位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。下面給出這個(gè)博弈的支付矩陣,二、智豬博弈：對(duì)諸多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋,智豬博弈 小豬 按 等待 按 大豬 等待,這個(gè)博弈沒(méi)有“剔除劣戰(zhàn)略均衡”，因?yàn)榇筘i沒(méi)有劣戰(zhàn)略。 但是，小豬有一個(gè)劣戰(zhàn)略“按”，因?yàn)闊o(wú)論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰(zhàn)略。 所以，如果小豬是理性的，小豬會(huì)剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會(huì)選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預(yù)料博弈的結(jié)果是(按,等待）。這稱為“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”，其中小豬的戰(zhàn)略“等待”

14、占優(yōu)于戰(zhàn)略“按”，而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略“按”后，大豬的戰(zhàn)略“按”又占優(yōu)于戰(zhàn)略“等待,總結(jié),在尋找智豬博弈的均衡解時(shí)，我們的做法可歸納如下： 1、首先找出某一博弈參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，將它剔除掉，從新構(gòu)造一個(gè)不包括已剔除戰(zhàn)略的博弈； 2、然后繼續(xù)剔除這個(gè)新的博弈中某一參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略； 3、重復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程，直到剩下唯一的參與人戰(zhàn)略組合為止。 這唯一的參與人戰(zhàn)略組合，就是這個(gè)博弈的均衡解，稱為重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡,生活中的智豬博弈,例1: 股市博弈 在股票市場(chǎng)上，大戶是大豬，他們要進(jìn)行技術(shù)分析，收集信息、預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)，但大量散戶就是小豬。 他們不會(huì)花成本去進(jìn)行技術(shù)分析，而是跟著大戶的投資戰(zhàn)略

15、進(jìn)行股票買(mǎi)賣(mài)，即所謂“散戶跟大戶”的現(xiàn)象,例2：為何股份公司中的大股東才有投票權(quán)？ 在股份公司中，大股東是大豬，他們要收集信息監(jiān)督經(jīng)理，因而擁有決定經(jīng)理任免的投票權(quán)，而小股東是小豬，不會(huì)直接花精力去監(jiān)督經(jīng)理，因而沒(méi)有投票權(quán),例3： 為什么中小企業(yè)不會(huì)花錢(qián)去開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品？ 在技術(shù)創(chuàng)新市場(chǎng)上，大企業(yè)是大豬，它們投入大量資金進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，而中小企業(yè)是小豬，不會(huì)進(jìn)行大規(guī)模技術(shù)創(chuàng)新，而是等待大企業(yè)的新產(chǎn)品形成新的市場(chǎng)后生產(chǎn) 模仿大企業(yè)的新產(chǎn)品的產(chǎn)品去銷售,斗雞博弈,同一宿舍的兩個(gè)男同學(xué)關(guān)系相當(dāng)不錯(cuò)，在他們的生活中出現(xiàn)一位女生，他們兩人都對(duì)這個(gè)女生很有好感。現(xiàn)在假如兩個(gè)人同時(shí)公開(kāi)宣布喜歡這個(gè)女生

16、并準(zhǔn)備去追求，則他們都覺(jué)得很尷尬，而且他們的關(guān)系也會(huì)出現(xiàn)僵化，這是他們不愿意得到的結(jié)果（在這里假定沒(méi)有哪個(gè)同學(xué)特別喜歡這個(gè)女生，可以不顧一切，也假定這個(gè)女生不是特別偏向哪個(gè)男生）。下面是他們的支付矩陣,斗雞博弈,斗雞博弈,要是甲首先宣布開(kāi)始追求那個(gè)女孩，那乙同學(xué)的最優(yōu)選擇就是放棄，這樣的話就可以避免和好朋友鬧翻，這正是他最不愿意看到的；同樣，要是乙同學(xué)首先宣布開(kāi)始追求那女孩，那甲同學(xué)的最優(yōu)選擇也同樣是放棄，道理是一樣的。這時(shí)候就出現(xiàn)了兩個(gè)納什均衡：一個(gè)是甲同學(xué)追求、乙同學(xué)不追求；另一個(gè)就是甲同學(xué)不追求、乙同學(xué)追求。到底哪個(gè)均衡會(huì)出現(xiàn)了，這要由生活中其他的偶然因素決定，有時(shí)是甲同學(xué)碰巧先宣布，有

17、時(shí)是乙同學(xué)碰巧先宣布,經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例,在城市街道上，我們常見(jiàn)到一些地段上的商店十分擁擠，構(gòu)成一個(gè)繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒(méi)什么商店。對(duì)于這種現(xiàn)象，我們可以運(yùn)用納什均衡的概念來(lái)加以解釋。 甲乙 1/2 商業(yè)位置博弈,第三節(jié) 完全信息動(dòng)態(tài)均衡,一、子博弈精煉納什均衡 二、重復(fù)博弈 三、動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng),一、子博弈精煉納什均衡,在動(dòng)態(tài)博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，而且后行動(dòng)的參與人在自己行動(dòng)之前可以觀測(cè)到先行動(dòng)者的行動(dòng)，并選擇相應(yīng)戰(zhàn)略。 由于先行動(dòng)者擁有后行動(dòng)者可能選擇戰(zhàn)略的完全信息，因而先行動(dòng)者在選擇自己的戰(zhàn)略時(shí)，就可以預(yù)先考慮自己的選擇對(duì)后行動(dòng)者選擇的影響，并采取相應(yīng)的對(duì)策

18、。 以某一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈為例，下圖顯示了靜態(tài)條件下雙方參與人的得失,圖1 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈,子博弈的定義,子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析。例如圖1中，每一列或每一行都是一個(gè)子博弈，任何博弈本身則被稱為自身的一個(gè)子博弈。在A先采取行動(dòng)后，B對(duì)A的回應(yīng)構(gòu)成包括原博弈在內(nèi)的三個(gè)子博弈,房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商A是先行動(dòng)者。在行動(dòng)之前，A對(duì)競(jìng)爭(zhēng)者B的戰(zhàn)略進(jìn)行了預(yù)測(cè)，認(rèn)為B有四種戰(zhàn)略可選： 1、無(wú)論A是否開(kāi)發(fā)，B都要開(kāi)發(fā)； 2、如果A開(kāi)發(fā)，B也開(kāi)發(fā)；如果A不開(kāi)發(fā)，B也不開(kāi)發(fā)。 3、如果A開(kāi)發(fā)，B就不開(kāi)發(fā)；如果A不開(kāi)發(fā)，B就開(kāi)發(fā)。 4、無(wú)論A是否開(kāi)發(fā)，B必定不開(kāi)發(fā)。 將B可能采取的戰(zhàn)略與圖1中博弈雙方相應(yīng)選擇的得失結(jié)合起來(lái)，可以得出下圖,圖2 A對(duì)B的預(yù)測(cè),在圖1中，存在著兩個(gè)納什均衡，即（A開(kāi)發(fā)，B不開(kāi)發(fā)）和（A不開(kāi)發(fā)，B開(kāi)發(fā)），而在B可能選擇的戰(zhàn)略中： 戰(zhàn)略1雖然包括了上述后一種納什均衡，但沒(méi)有包括前一種納什均衡； 戰(zhàn)略4雖然包括了上述前一種納什均衡，但沒(méi)有包括后一種納什均衡； 戰(zhàn)略2則上述兩種納什均衡都沒(méi)有包括； 只有戰(zhàn)略3包括了上述兩種均衡。 換句話說(shuō)，如果B選擇戰(zhàn)略3，那么不論A作出什么選擇，B的回應(yīng)都達(dá)到納什均衡，而在給定