一階二階系統(tǒng)的動態(tài)響應ppt課件

1、一階二階系統(tǒng)的動態(tài)響應,自動控制原理作業(yè)二,自動控制原理作業(yè)二,例題2-6,電樞控制式直流電動機,例題2-6,電樞控制式直流電動機,題A-2-10,熱平衡方程,外散發(fā)熱量方程,整理得,引入電阻發(fā)熱關系得,線性化處理,自動控制原理,3 線性系統(tǒng)的時域分析與校正,3.1 概述 3.2 一階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能 3.3 二階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能 3.4 高階系統(tǒng)的階躍響應及動態(tài)性能 3.5 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 3.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 3.7 線性系統(tǒng)時域校正,3.3.1 欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能 3.3.2 過阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能,時域分析法在經典控制理論中的地位和作用,時域法的作用和特

2、點 時域法是最基本的分析方法,學習復域法、頻域法的基礎 (1) 直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析校正，直觀，準確； (2) 可以提供系統(tǒng)時間響應的全部信息； (3) 基于求解系統(tǒng)輸出的解析解，比較煩瑣,常見控制系統(tǒng)輸入信號,3.1.2 時域法常用的典型輸入信號,穩(wěn)：( 基本要求 ) 系統(tǒng)受脈沖擾動后能回到原來的平衡位置 準: ( 穩(wěn)態(tài)要求 ）穩(wěn)態(tài)輸出與理想輸出間的誤差(穩(wěn)態(tài)誤差)要小 快: ( 動態(tài)要求 ) 過渡過程要平穩(wěn)，迅速,線性系統(tǒng)時域性能指標,延遲時間 t d 階躍響應第一次達到終值的5所需的時間 上升時間 t r 階躍響應從終值的10上升到終值的90所需的 時間;有振蕩時，可定義為從 0

3、 到第一次達到終值 所需的時間 峰值時間 t p 階躍響應越過終值達到第一個峰值所需的時間 調節(jié)時間 t s 階躍響應到達并保持在終值 5誤差帶內所需的 最短時間 超 調 量 峰值超出終值的百分比 穩(wěn)態(tài)誤差e(,快,準,動態(tài)性能指標圖示,系統(tǒng)性能指標圖示,一階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能,一階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能,1）T 暫態(tài)分量 響應時間 極點距離虛軸 2）T 暫態(tài)分量 響應時間 極點距離虛軸 特征根S=1/T，T越小，慣性越小，動特性越好,一階系統(tǒng)的時間響應性質,實驗求取一階系統(tǒng)的時間常數(shù),1)可以用系統(tǒng)時間常數(shù)去度量系統(tǒng)的輸出量的數(shù)值 (2)導數(shù)隨時間的變化,時間常數(shù)對系統(tǒng)性能的影響,一

4、階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能,例1 系統(tǒng)如圖所示，現(xiàn)采用負反饋方式，欲將系統(tǒng)調節(jié)時間減小到原來的0.1倍，且保證原放大倍數(shù)不變，試確定參數(shù) Ko 和 KH 的取值,一階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能,例2 已知單位反饋系統(tǒng)的單位階躍響應 試求 F(s) , k(s) , G(s) 。 解,一階系統(tǒng)的斜坡輸入響應,總結性質： 響應是一個指數(shù)型上升過程，先逐步加快，最后以和輸入相同的速度線性增加，與輸入平行 誤差逐步增加，從零到T，并保持不變 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應是：是一個與輸入斜坡函數(shù)斜率相同，但同時落后的斜坡函數(shù)。因此，系統(tǒng)時間常數(shù)越小，系統(tǒng)跟蹤輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差也越小,一階系統(tǒng)的脈沖響應,可見，單位脈沖響應

5、是一個單調下降的指數(shù)曲線，系統(tǒng)慣性越小，響應過程的快速性越好,3.2.3 一階系統(tǒng)的典型響應,r(t) R(s) C(s)= F(s) R(s) c(t) 一階系統(tǒng)典型響應 d(t) 1 1(t) t,一階系統(tǒng)的典型響應,二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標準形式及分類,無阻尼：=0,t0,穩(wěn)定邊界,零阻尼二階系統(tǒng)分析,欠阻尼二階系統(tǒng)分析,衰減系數(shù),欠阻尼二階系統(tǒng)分析,衰減振蕩 衰減速度由極點實部決定 振蕩頻率由極點虛部決定,臨界阻尼二階系統(tǒng),過阻尼系統(tǒng)的性能指標（1,韋達定理,過阻尼系統(tǒng)的性能指標 （2,負阻尼二階系統(tǒng),欠阻尼二階系統(tǒng)指標分析,一定時，n越大，tp越??； n一定時，越大，tp越大，響應慢,欠

6、阻尼二階系統(tǒng)指標分析,越大，Mp 越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好 = 0.40.8 Mp = 25.4%1.5,n,欠阻尼二階系統(tǒng)指標分析,一定時，n越大，tr越小； n一定時，越大，tr越大,越大，N 越大，系統(tǒng)衰減越快平穩(wěn)性越好,欠阻尼二階系統(tǒng)指標分析,可見，寫出調節(jié)時間的表達式是困難的。由右圖可知響應曲線總在一對包絡線之內。包絡線為,欠阻尼二階系統(tǒng)指標分析,欠阻尼二階系統(tǒng)指標分析,當由零增大時， nts先減小后增大， = 5%，nts的最小值出現(xiàn)在0.78處； = 2%，nts的最小值出現(xiàn)在0.69處； 出現(xiàn)最小值后， nts隨幾乎線性增加,欠阻尼二階系統(tǒng)指標分析,過阻尼系統(tǒng)的性能指標（1,韋達

7、定理,1、二階系統(tǒng)的動態(tài)性能由n和決定,2、增加 降低振蕩，減小超調量Mp 和振蕩次數(shù)N ， 系統(tǒng)快速性降低，tr、tp、 ts增加,3、一定，n越大，系統(tǒng)響應快速性越好， tr、 tp、ts越小,4、 Mp 、N僅與有關，而tr、tp、ts與、n有關，通常根據(jù)允許的最大超調量來確定。一般選擇在0.40.8之間，然后再調整n以獲得合適的瞬態(tài)響應時間,小 結,題A-2-6,解一,題A-2-6,解二,由原理圖可得,化簡過程如下,則,題2-4,解,題2-4,解,題2-4,解,信號流圖的繪制一:結構圖轉換為信號流圖,解,題2-7,解,題2-7,解,G1,G2,G3,H1 G2,G4,H2,題2-7,解

8、,G1,G2,G3,H1 G2,G4,H2,H1 G2,題2-7,解,二階系統(tǒng)動態(tài)性能分析總結,結論： 過阻尼系統(tǒng):無超調,但過渡過程長,調節(jié)時間長 臨界阻尼系統(tǒng):調節(jié)時間比過阻尼系統(tǒng)短 欠阻尼系統(tǒng):調節(jié)時間短,但存在超調量和振蕩。不過若阻尼比 恰當?shù)闹禃r，調節(jié)時間短，而且超調和振蕩也不嚴重,系統(tǒng)的動態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)性能均與系統(tǒng)結構參數(shù)有關性能之間對參數(shù)的要求有時是有矛盾的必須折中，使各方面要求滿足，若兼顧不到, 則需校正,二階系統(tǒng)的階躍響應,例3-2 有一位置隨動系統(tǒng)，其結構圖如下圖所示，其中Kk = 4。求該系統(tǒng)的：1）自然振蕩角頻率；2）系統(tǒng)的阻尼比；3）超調量和調節(jié)時間；4）如果要求 ，應

9、怎樣改變系統(tǒng)參數(shù) Kk 值,解 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 寫成標準形式 由此得 （1）自然振蕩角頻率,二階系統(tǒng)的階躍響應,2）阻尼比 （3）超調量 調節(jié)時間 （4）當要求 時,二階系統(tǒng)的階躍響應,例3-3 為了改善例3-2系統(tǒng)的暫態(tài)響應性能，滿足單位階躍輸入下系統(tǒng)超調量 的要求，今加入微分負反饋 ，如下圖所示。求微分時間常數(shù),二階系統(tǒng)的階躍響應,解 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為,二階系統(tǒng)的階躍響應,為了使 ，令 。 由 可求得 并由此求得開環(huán)放大系數(shù)為,二階系統(tǒng)的階躍響應,二階系統(tǒng)的階躍響應,由例3-3可知： 當系統(tǒng)加入局部微分負反饋時，相當于增加了系統(tǒng)的阻尼比，提高了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，但同時也降低了系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù),非標準二階系統(tǒng)的階躍響應,例3：詳見教科書55頁例3-2,課程小結,3 線性系統(tǒng)的時域分析與校正 3.1 概述 3.1.1 時域法的作用和特點 3.1.2 時域法常用的典型輸入信號 3.1.3 系統(tǒng)的時域性能指