六年級數(shù)學培優(yōu)作業(yè)含答案

1、最新六年級數(shù)學培優(yōu)作業(yè)含答案 一、培優(yōu)題易錯題 1如圖，一只甲蟲在55的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從B到A記為：BA（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方 向，第二個數(shù)表示上下方向 （1）圖中AC（_，_），BC（_，_），C_ 2）；（+1，（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，1），（ P的位置；，2），請在圖中標出2，+3），（1 ，請計算該甲蟲走過的路程3）若這只甲蟲的行走路線為ABCD（4）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（

2、3a，b4），MN（5a，b2），則 NA應記為什么？ D；+2；0【答案】（1）+3；+4 所示；1P點位置如圖）解：（2 ，）解：如圖2（3 根據(jù)已知條件可知： ）；2，記為（），記為（），表示為：（AB14BC20CD1 1+4+2+1+2=10則該甲蟲走過的路線長為： ），2b5a，a，b4），MN（3（4）解：由MA（ ，）=2（b4a）=2，b2所以，5a（3 ，個格點到點N向右走2個格點，向上走2所以，點A ），2NA應記為（2所以， ）；，2CD（+1BC（+2，0），（【解析】【解答】解：（1）圖中AC+3，+4）， ；D，0），故答案為：（+3，+4），（+2 ）根據(jù)向上向

3、右走均為正，向下向左走均為負確定數(shù)據(jù)即可；1【分析】（ ）根據(jù)所給的路線確定點的位置即可；2（ ）根據(jù)表示的路線確定長度相加可得結(jié)果；3（ .）即可確定點走了格數(shù)，從而確定結(jié)論4）觀察點的變化情況，根據(jù)（1（ 2如圖，一只甲蟲在55的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從B到A記為：BA（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方 向，第二個數(shù)表示上下方向 （1）圖中AC（_，_），BC（_，_），C_ 2）；（+1，（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（

4、+2，1），（ 的位置；），請在圖中標出P+3），（1，22， ，請計算該甲蟲走過的路程）若這只甲蟲的行走路線為ABCD（3（4）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），則 應記為什么？NA D；+2；0+41【答案】（）+3； 所示；1點位置如圖（2）解：P ，根據(jù)已知條件可知：2）解：如圖3（ ）；，2CD記為（1），BC記為（2，0）AB表示為：（1，4 1+4+2+1+2=10則該甲蟲走過的路線長為： ），2，b），MN（5a，（4）解：由MA（3ab4 ，=24）b2（b所以，5a（3a）=2， ，N2個格點到點所以，點A向右走2個格點，向上走 ）22，所

5、以，NA應記為（ ）；，2），CD（+1+4+3，），BC（+2，0【解析】【解答】解：（1）圖中AC（ ；），D+2，0+3故答案為：（，+4），（ ）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負確定數(shù)據(jù)即可；【分析】（1 ）根據(jù)所給的路線確定點的位置即可；（2 ）根據(jù)表示的路線確定長度相加可得結(jié)果；3（ .）即可確定點走了格數(shù)，從而確定結(jié)論4）觀察點的變化情況，根據(jù)（1（ 3如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著 .，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等，9-5，-2，1 4個臺階上數(shù)的和是多少？（1）求前 是多少？個臺階上的數(shù) （2）求第5 個臺階上數(shù)的和31

6、）應用 求從下到上前（3 所在的臺階數(shù)為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”（ 試用含kk發(fā)現(xiàn) -5-2+1+9=3個臺階上數(shù)的和是1（）解：由題意得前4【答案】 ，）解：由題意得-2+1+9+x=32（ ，x=-5解得： -5x5則第個臺階上的數(shù)是 個一循環(huán)，）解：應用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4（3 ，314=73 ，73+1-2-5=15 ；個臺階上數(shù)的和為15即從下到上前31 4k-1“1”所在的臺階數(shù)為發(fā)現(xiàn)：數(shù)【解析】【分析】（1）由臺階上的數(shù)求出臺階上數(shù)的和即可；（2）根據(jù)題意和（1）的值，求出第5個臺階上的數(shù)x的值；（3）根據(jù)題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，得到 4k-1.“1”所在的

7、臺階數(shù)為從下到上前31個臺階上數(shù)的和，得到數(shù) 已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序4 （1）若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為；若第1次 次輸出的數(shù)為_ 輸入的數(shù)為12，則第5 次輸出的數(shù)是多少5，求第2016（2）若輸入的數(shù)為（3）是否存在輸入的數(shù)x ， 使第3次輸出的數(shù)是x？若存在，求出所有x的值；若不存 在，請說明理由 6、）4【答案】（1 ，1+3=4，2 8 =4， =14 =2）解：（25+3=8 ，、1，22、1、4、4若輸入的數(shù)為5，則每次輸出的數(shù)分別是8、 (2016?1)3=20153=6712 2次輸出的數(shù)是第2016 ，)x=9(有舍去

8、 (x+3)+3=x,解得3（）解：當x為奇數(shù)時, ，解得x=1 (x+3)=x ，x=0 為偶數(shù)時,有 x=x ，解得 x當 ，x=4 x+3=x，解得 ，解得x=2 ( x+3)=x 4 或1或2x=0綜上所述，或 ，1+3=4【解析】【解答】解：(1) 4.次輸出的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1第 ，3+3=6 =33+3=6，6 12=6，6 =3， 6.次輸出的數(shù)為，則第5第1次輸入的數(shù)為12【分析】（1）根據(jù)運算程序得到第1次輸出的數(shù)為1，第2次輸出的數(shù)為3+1，第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)（1222+3）2+3；（2）根據(jù)題意由輸入的數(shù)為5，每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、

9、1、4、2、1，得到3次一循環(huán)，求出第2016次輸出的數(shù)； .x的值）根據(jù)運算程序得到當x為奇數(shù)時和為偶數(shù)時，求出所有（3 操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），5 1）操作一：（折疊紙面，使數(shù)字1表示的點與1表示的點重合，則3表示的點與_表示的點重 合； ）操作二：（2 表示的點重合，回答以下問題：5折疊紙面，使1表示的點與 表示的點重合；_10表示的點與數(shù)（3）若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為15，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重 兩點表示的數(shù)是多少？、B合，求A 3）（1【答案】 6）（2 152=7.5，、）解：由題意可得，AB兩點距離中心點的距離為（3 的點，中心點是表示2

10、 ，9.5、B兩點表示的數(shù)分別是5.5A【解析】【解答】解：（1）因為折疊紙面，使數(shù)字1表示的點與1表示的點重合，可確 0的點，定中心點是表示 表示的點重合，3所以3表示的點與故答案為：3；（2）因為折疊紙面，使1表示的點與5表示的點重合，可確定中心點 的點，2是表示 表示的點重合，610表示的點與數(shù)所以 ；故答案為：6【分析】（1）先求出中心點，再求出對應的數(shù)即可；（2）求出中心點是表示2的點，再根據(jù)對稱求出即可；求出中心點是表示2的點，求出A、B到表示2的點的距離是 ，即可求出答案7.5 和，已知三缸酒精 6在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占、 溶液總量是 千克，其中甲缸酒精溶

11、液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量三缸溶液 混合后，所含純酒精的百分數(shù)將達 那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？ 千克，則乙缸為 解：設丙缸酒精溶液的重量為 【答案】千克。根據(jù)純 酒精的量可列方程： （千克）。 所以丙缸中純酒精的量是： 千克。12答：丙缸中純酒精的量是【解析】【分析】根據(jù)三缸酒精溶液的容量和與倍數(shù)關系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。等量關系：甲缸純酒精量+乙缸純酒精量+丙缸純酒精量=混合后純酒精量，先設出未知數(shù)，再根據(jù)等量關系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，進而求出丙缸 中純酒精的量。 7一項工程，甲、乙合作 小時可以完成，若第 小時甲做，第 小時乙做，這樣交

12、替 輪流做，恰好整數(shù)小時做完；若第 小時乙做，第 小時甲做，這樣交替輪流做，比上次 小時，那么這項工作由甲單獨做，要用多少小時才能完成？輪流做要多 解：乙的工作效率是甲的：， 【答案】 ，工作效率和： 甲的工作效率： ， （小時）。=21甲獨做的時間：1 小時才能完成。答：這項工作由甲單獨做，要用21【解析】【分析】 若第一種做法的最后一小時是乙做的，那么甲、乙共做了偶數(shù)個小時， 那么第二種做法中甲、乙用的時間應與第一種做法相同，不會多 小時，與題意不符所 小時之 小時是甲做的，而這 以第一種做法的最后一小時是甲做的，第二種做法中最后 前的一小時是乙做的，這樣就能求出乙的工作效率是甲的。用1除

13、以合做的時間即可求出 1+）即可求出甲的工作效工作效率和，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用工作效率和除以（ 率，進而求出甲獨做完成需要的時間。 8抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相 如果3當甲、乙每天工作效率和的人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要 多少天才能完成？ 【答案】 ，解：甲的工作效率： ，丙的工作效率： 乙的工作效率：， （天）。1乙獨做的時間：=24 天才能完成。答：乙一人單獨抄需要24 ，【分析】 已知甲、乙、丙合抄一天完成書稿的 又已知甲每天抄寫量等于【解析】 即甲每天抄寫書稿的；由于 ，乙、丙兩人每天抄寫量之和，因此甲兩天抄寫書稿

14、的 ， 即丙每天抄寫書稿的丙抄寫5天相當于甲乙合抄一天，從而丙6天抄寫書稿的 這樣用三人的工作效率和減去甲、丙的工作效率即可求出乙的工作效率，進而求出乙單獨 完成需要的時間。 9一項工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可以完成；如果甲先做20天，那么 天可以完成如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？乙接著做8 （天），20+4=24天，乙獨做需要：5天的工作量乙需要4解：甲做【答案】 ，甲的工作效率： （天）。合做： 天可以完成。答：如果甲、乙合作， 如圖： 【分析】【解析】 從圖中可以直觀地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替換題中“甲工作5天”這一條件。這樣這項工程就相當于乙獨做需要（20+4）天。用乙的工作效率乘4再除以5即可求出甲的工作 效率，用總工作量除以工作效率和即可求出合作完成的天數(shù)。 10一件工程甲單獨做 小時完成，乙單獨做 小時完成現(xiàn)在甲先做 小時，然后乙 做 小時，再由甲做 小時，接著乙做 小時兩人如此交替工作，完成任務共需多少小 時？ 【答案】 解：假設兩隊交替做 4次，甲的工作量：， 乙的工作量