直線與平面,平面與平面平行的性質(zhì)定理-悠

1、2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)定理 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)定理,復(fù)習(xí)1：直線與平面的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)2：線面平行的判定方法,復(fù)習(xí)3：兩個(gè)平面的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)4：面面平行的判定方法,1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系,2）已知直線a平面，如何在平面內(nèi)找出和直線a 平行的一條直線,平行或異面(即不相交,思考,如圖，在長方體 abcd-a1b1c1d1中，直線a1b1/面cdd1c1,e,f,思考,如果一條直線與平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線與交線平行. （線面平行則線線平行,1.直線與平面平行的性質(zhì)定理,2)該定理作用

2、：“線面平行線線平行” 線面平行性質(zhì)定理也是找平行線的重要依據(jù),1)該定理中有三個(gè)條件,3)應(yīng)用該定理，關(guān)鍵是經(jīng)過直線找平面或作出平面與已知平面相交，并找出兩平面的交線,4)平面外的兩平行線同平行于同一個(gè)平面,證明：因?yàn)?b,所以a,b無公共點(diǎn),已知：如圖，a , a , =b,求證：ab,所以b,又因?yàn)閍 ，b ，所以ab,又因?yàn)閍,如果一條直線與平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線與交線平行,back,例 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證另一條也平行于這個(gè)平面,注1：“已知直線a與平面平行，在內(nèi)作一條直線c與直線a平行”， 這是一個(gè)成立而需要證明的命

3、題，是不可直接應(yīng)用的. （應(yīng)以平面為媒介證明兩直線平行,練習(xí),如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的直線具有什么位置關(guān)系,平行或異面,反過來，如何找出兩個(gè)面內(nèi)的平行線呢,思考,如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行,2.平面與平面平行的性質(zhì)定理,2)該定理作用：“面面平行線線平行” 面面平行性質(zhì)定理也是找平行線的重要依據(jù),1)該定理中有三個(gè)條件,3)應(yīng)用該定理，關(guān)鍵是構(gòu)造第三個(gè)平面，并找出面與面的交線. 以平面為媒介來證線線平行,4)平面與平面平行的其他性質(zhì),3)經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行,如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線

4、平行,back,例 求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段相等,g,例 已知直線a/平面 ，點(diǎn)a是平面另一側(cè)的點(diǎn)，且點(diǎn)b，c，da. 線段ab，ac，ad分別交面于點(diǎn)e，f，g. 若bd=4，cf=4，af=5，求eg,例 已知，ab交、于a、b，cd交、于c、d，abcd=s，as=8，bs=9，cd=34，求sc,練習(xí),例 如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e為dd1上一點(diǎn). 已知bd1/平面aec，求證:e是dd1的中點(diǎn),o,證明:如圖，連接bd交ac于o,連接oe 因?yàn)橹本€bd1/平面aec，bd1 面dbd1 , 且平面aec面dbd1 =oe 所以bd1/oe,三棱柱ab

5、c-a1b1c1中，d是bc上的點(diǎn)，a1b/平面adc1 .求證:點(diǎn)d為bc的中點(diǎn),e,證明:如圖，連接a1c交ac1于e,連接de 因?yàn)橹本€a1b/面adc1 ，a1b 面a1bc , 且平面adc1面a1bc =de 所以a1b/de,練習(xí),例 如圖，平面efgh分別平行于cd，ab，而e，f，g，h分別是bd，bc，ac，ad上的點(diǎn)，且cd=a，ab=b，cdab. (1)求證:四邊形efgh為矩形. (2)設(shè)de=m，eb=n，求矩形efgh的面積,同理可證gf/eh,故四邊形efgh為平行四邊形,a,b,m,n,1.已知e，f，g，h為空間四邊形abcd的邊ab，bc，cd，da上的

6、點(diǎn)，且eh/fg. 求證eh/bd,練習(xí),2.如圖，棱錐a-bcd被一平面所截，截面為平行四邊形efgh.求證：bd/面efgh,練習(xí),2.、為三個(gè)不重合的平面，a，b，c為三條不同直線，則有一下列命題，不正確的_,練習(xí),back,1) 直線a 平面，平面內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a( ) a.全平行 b.全異面 c.全平行或全異面 d.不全平行或不全異面 (2)直線a 平面，平面內(nèi)有n條交于一點(diǎn)的直線，那么這n條直線和直線a 平行的 ( ) a.至少有一條 b.至多有一條 c.有且只有一條 d.不可能有,c,b,練習(xí),back,如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行,線面平行的判定定理,線面平行的性質(zhì)定理,如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那