直線方程的幾種形式(5種)ppt課件

1、2.2直線的方程,1.在平面內(nèi)，你知道有哪些方法，能確定一條直線的位置,溫故知新,2.先畫(huà)出y=-2x直線，再畫(huà)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)，斜率為-2的直線,A(-1,3,B(0,1,分析：先找出特殊的一點(diǎn)B(0,y),根據(jù)兩點(diǎn)的斜率公式可求出B(O,1,問(wèn)題二： 若直線l過(guò)點(diǎn)A(-1,3)，斜率為-2，點(diǎn)P(x,y)在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y之間滿足什么關(guān)系,分析：點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2,故有,即,探究新知,問(wèn)1.直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程 ,2.以此方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是 否在直線l上 ,結(jié)論：如果一條直線l上的任一點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）都滿足一個(gè)

2、方程，該方程的每個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）所確定的點(diǎn)都在直線l上，稱(chēng)這個(gè)方程為直線l的方程,由此，我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)，斜率為-2的直線方程是,問(wèn)題三：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1)，斜率為k，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么條件,當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí),PP1的斜率恒等于k,即,故,由此，這個(gè)方程 就是過(guò)點(diǎn) P1 （x1,y1)，斜率為k的直線l的方程,可以驗(yàn)證：直線l上的每個(gè)點(diǎn)（包括點(diǎn)P1 ）的坐標(biāo) 都是這個(gè)方程的解,反過(guò)來(lái)，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn) 都在直線l上,方程,叫做直線方程的點(diǎn)斜式方程,2)那這個(gè)時(shí)候直線的方程是什么,例1,已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,3)，斜率為2，求這條直線的點(diǎn)斜式方程,解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得,特殊情況,例1,解,代入點(diǎn)斜式,得,練習(xí),解,解,由直線的點(diǎn)斜式,得,斜-斜率,截-y軸上的截距,例2,解,為所求,練習(xí),解,解,三.直線的兩點(diǎn)式,解,代入點(diǎn)斜式,得,練習(xí),四.直線的截距式方程,解,例3,解,例3,解,另解,五.直線方程的一般式,證明,叫做直線方程的一般式(A,B不同時(shí)為0,解,例5,解,小結(jié),1.