惠州一中高二年級期末考試(理科

1、數(shù)學(xué)試卷惠州一中高二年級上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁。滿分為150分?？荚囉脮r120分鐘。第一部分 選擇題(共40分)一選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的。1. 10個小球分別編有號碼 1 , 2, 3, 4,其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個,數(shù)0.4是指1號球占總體分布的A.頻數(shù)B .頻率C.頻率/組距D.累計頻率2 在一次學(xué)生聯(lián)歡會上，到會的女學(xué)生比男學(xué)生多12人，從這些學(xué)生中隨機挑選一人表演節(jié)目,20A. 120 人.B . 144 人C. 240 人若選到男學(xué)生的概率

2、為，貝慘加聯(lián)歡會的學(xué)生共有()D. 360人3.給出右面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A. 500B. 499C. 1000D. 9984.以下命題中真命題的個數(shù)是()個(1) “若-2 x3，則(x+2)(x-3) 0” 的否命題是“若-2 x0”；(2) ABC中，若 sinA=sinB，貝U A=B(3) “ p:f(x)=x ; q:f(x)為增函數(shù)”，p是q的充分不必要條件;A . 1B. 2C. 3D . 0)5.如圖，在平行六面體ABCD-ABOD 中,AG 二 xAB 2yBC 3zC1C ,則 x+y+z 等于(C.DBC2 26設(shè)雙曲線 冷-篤=1的一條漸近線與拋

3、物線y=x2+i只有一個公共點,a2 b25- J5A.B. 5C.42則雙曲線的離心率為()7.對于每個自然數(shù)。拋物線y=(n 2 +n)x 2-(2n+1)x+1與x軸交于An ,B n兩點，AnBn表示這兩點A.201020112011201220102012201220118.若動點P (x, y)與兩定點M (- a, 0), N (a, 0)連線的斜率之積為常數(shù)k (ka 0),則 P 點間的距離，那么 ABi +IA2B2I +卜20汕2011的值為()的軌跡一定不可能是()A .除M、N兩點外的圓B.除M、N兩點外的橢圓C .除M、N兩點外的雙曲線D.除M、N兩點外的拋物線第二

4、部分 非選擇題(共110分)二.填空題：本大題共 6小題，每小題5分，共30分。9. 在矩形ABCD中，AB=4 , BC=2 (如圖所示)，隨機向矩形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是 ;10、 曲線y=ln(2x 1)上的點到直線2x y+3 = 0的最短距離為_ _;2 22211、 若雙曲線 =1的離心率為2，則雙曲線 LL=1的離心率為 4mm412、已知x1,x2, x3,xn的平均數(shù)為4，則3x12,3x2 2,3xn2,5的平均數(shù)是13,貝H n的值為；3213、已知函數(shù)f(x) =x ax (a 6)x 1有極大值和極小值，則實數(shù) a的取值范圍是 ?14、已知兩點 M( -

5、2 , 0)、N( 2, 0)，點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，且滿足I mN | I Mp |+ MN NP =0,則動點 P (x, y)的軌跡方程是 .三解答題：本大題共 6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. (本題滿分12分)對某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下壽命(h)頻率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合計1(1)列出壽命與頻數(shù)的對應(yīng)表；估計元件壽命在 500800 h以內(nèi)的頻率;估計元件壽命在700 h以上的頻率.16. (本題滿分12分)平面上畫了一些彼此相距 2a的平行線，把一

6、枚半徑r :：: a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與 任何一條平行線相碰的概率.17. (本題滿分14分)如圖，已知三棱柱 ABC- A1BC1的側(cè)棱與底面垂直， AA=AB=AC=, AB _ AC , M是CG的中點，N是BC的中點，點 P在ABi上，且滿足 APAB-(I )證明：PN _ AM ;(II )當(dāng)取何值時，直線PN與平面ABC所成的角二最大？并求該角最大值的正切值18. (本題滿分14分) 已知拋物線y2= 6x,(1) 求以點M (4, 1)為中點的弦所在的直線方程;(2) 求過焦點F的弦的中點軌跡方程.19. (本題滿分14分)如圖所示，已知圓 C : (x 1)2

7、 y2 =8,定點A(1,0), M為圓上一動 點，點 P在 AM 上，點 N在CM 上，且滿足AM =2AP,NP AM =0,點N的軌跡為曲線E .(I)求曲線E的方程；(II )若過定點F( 0,2)的直線交曲線 E于不同的兩點 G,H (點G在點F , H之間)，且滿足FG = FH，求的取值范圍.20. (本題滿分14分)已知函數(shù)f (x) =ax c (a 0)的圖象在點(1, f (1)處的切線方程為y = x -1。x(I)用a表示出b,c ；(n )若f (x) _ In x在1, 上恒成立，求a的取值范圍；1 1 1 n *(川)證明：1+ + + + ln(n 1)( n

8、 二 N )。2 3 n2(n+1 )惠州一中高二年級上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試題答案卷、選擇題（本大題共 8小題，每小題5分，共40分）題號12345678答案線號 位 座二、填空題：（5分 冷=30分）9. . 10. . 11. 12. . 13. . 14. 、解答題：（本大題共80分，）（注意:解答必須寫在相應(yīng)的位置，否則記0分）15.（本小題滿分12分）16.（本小題滿分12分）17.（本小題滿分14分）18.（本小題滿分14分）19.（本小題滿分14分）20.（本小題滿分14分）數(shù)學(xué)試卷惠州一中高二年級期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答題卷一、 選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的）題號 12345678答案二、填空題：（本大題共6小題，滿分30分）9、10、11、12、13、1