行程問題與一元一次方程(相遇)十六中李冰

1、相遇問題 十六中 李冰,行程問題與一元一次方程,運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是,1.審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系,3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程,4.解方程:求出未知數(shù)的值,5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際 情形,并寫出答案,2.設(shè)元:選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如 ),計算下列各題,引學(xué),行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？ 基本關(guān)系量：路程，速度，時間 關(guān)系,1）甲每小時行4公里，行走了2小時，一共走了_公里,2）乙每小時行6公里，行走了18公里，需要_小時,3）丙3小時行走了24公里，他每小時走了_公里,例1：小明與小紅的家相距20km，小明從家

2、里出發(fā)去小紅家，并商定小紅從家出發(fā)去接小明。已知小明的速度為13km/h,小紅的速度為12km/h. （1）如果兩人同時開出，相向而行，多少小時相遇？ （2）如果小明先走30min,兩人相向而行，那么小紅要走多少小時才能與小明相遇,引探,20km,相等關(guān)系,總路程小明的路程小紅的路程,1）兩人同時出發(fā)，相向而行，多少小時相遇,引探,小紅的路程,小明的路程,先行路程,2）小明先走30min，兩人相向而行，小紅走多少小時兩人相遇,引探,20km,小明的總路程,小紅的路程,解：（1）設(shè)小明與小紅走了 小時后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系得,解得,2）小紅走了 小時后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系得,解得,答：（1）經(jīng)過

3、0.8h他們兩人相遇； （2）小紅走0.54h后與小明相遇,注：單位的統(tǒng)一,變式 1 甲乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，經(jīng)過2小時相遇。已知甲比乙每小時快2.5千米，求乙每小時行多少千米,引練,2x+2(2.5+x) =65,x =15,變式2 甲、乙兩地相距1 500千米，一輛吉普車從甲地出發(fā)，每小時行60千米，當(dāng)它行了100千米后，一輛客車才以每小時40千米的速度從乙地相向而行，幾小時后兩車相遇？此時吉普車行了幾千米,引練,100+60 x+40 x =1500,x =14,940千米,例2、冰冰和京京在長為800米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。京京每分鐘跑80米，冰冰每分鐘跑12

4、0米，如果京京和冰冰同時同地背向而行，多長時間首次相遇？果果兩人同時同地同向而行，多長時間首次相遇,京京,冰冰,京京,冰冰,總結(jié)：背向而行是相遇問題,周長：800米,引探,一、相遇問題的基本題型 1、同時出發(fā)（兩段） 2、不同時出發(fā) （三段 ） 二、相遇問題的等量關(guān)系,思考：相遇問題的題型和等量關(guān)系有哪些,甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，已知甲的速度為每小時15千米，乙的速度為每小時45千米。問何時甲、乙兩人相距60千米,別大意哦 相信你能行,解：設(shè)x小時后，甲、乙兩人相距60千米。 （1）當(dāng)兩人相遇前相距60千米時。根據(jù)題意，得： 15x+45x+60=180 移項(xiàng)，得 15x+45x180-60 合并同類項(xiàng)，得 60 x120 系數(shù)化為1，得 x2,2）當(dāng)兩人相遇后相距60千米時。根據(jù)題意，得： 15x+45x-60=180 移項(xiàng)，得 15x+45x180+60 合并同類項(xiàng)，得 60 x240 系數(shù)化為1，得 x4 答： 在2小時或4小時后，甲、乙兩人相距60千米,本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會了列方程解決哪些問題？