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文檔簡介
1、第一部分第四章第21講 命題點1銳角三角函數(shù)(xx年2考,xx年玉林考)1(xx玉林、防城港、崇左2題3分)sin30(B)ABCD2(xx柳州7題3分)如圖,在RtABC中,C90,BC4,AC3,則sinB(A)ABCD3.(xx柳州18題3分)如圖,在RtABC中,BCA90,DCA30,AC,AD,則BC的長為_2或5_. 命題點2解直角三角形(xx年3考)4(xx欽州10題3分)如圖,為固定電線桿AC,在離地面高度為6 m的A處引拉線AB,使拉線AB與地面上的BC的夾角為48,則拉線AB的長度約為(結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù):sin480.74,cos480.67,tan481.1
2、1)(C)A6.7 mB7.2 mC8.1 mD9.0 m5(xx梧州23題8分)如圖,四邊形ABCD是一片水田,某村民小組需計算其面積,測得如下數(shù)據(jù):A90,ABD60,CBD54,AB200 m,BC300 m請你計算出這片水田的面積(參考數(shù)據(jù):sin540.809,cos540.588,tan541.376,1.732)解:過C點作CMBD于點M,如答圖所示,A90,ABD60,ADB30,BD2AB400 (m),ADAB200 m,SABDABAD20020020 000(m2),CMB90,CBD54,CMBCsin543000.809242.7 (m),SBCDBDCM40024
3、2.748 540 (m2),這片水田的面積為20 00048 54083 180(m2)答:這片水田的面積為83 180 m2. 命題點3解直角三角形的實際應(yīng)用(xx年5考,xx年5考,xx年3考)6(xx玉林、崇左10題3分)如圖,一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60方向上,輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后,此時測得燈塔P位于其北偏東30方向上,此時輪船與燈塔P的距離是(B)A15 海里B30 海里C45 海里D30 海里7(xx百色10題3分)如圖,在距離鐵軌200米的B處,觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車,當(dāng)動車車頭在A處時,恰好位于B處的北偏東60方向上;10秒鐘后,動車車
4、頭到達(dá)C處,恰好位于B處的西北方向上,則這時段動車的平均速度是(A)米/秒A20(1)B20(1)C200D3008(xx北部灣經(jīng)濟區(qū)16題3分)如圖,從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30,從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45,已知甲樓的高AB是120 m,則乙樓的高CD是40m.(結(jié)果保留根號)9(xx賀州22題8分)如圖,某武警部隊在一次地震搶險救災(zāi)行動中,探險隊員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30,在B處測得探測線與地面的夾角為60,求該生命跡象C處與地面的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): 1.41, 1
5、.73)解:如答圖,過點C作AB的垂線交AB的延長線于點D,CAD30,CBD60,ACB30,CABACB30,BCAB4(米)在RtCDB中,BC4米,CBD60,sinCBD,sin60,CD4sin60423.5(米)答:該生命跡象C處與地面的距離約為3.5米10(xx賀州22題8分)如圖,一艘游輪在A處測得北偏東45的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達(dá)C處,此時測得燈塔B在C處北偏東15的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):1.41,1.73)解:如答圖,過點C作CMAB,垂足為點M,在RtACM中,MAC904545,則
6、MCA45,AMMC,由勾股定理得AM2MC2AC2(202)2,解得AMCM40.ECB15,BCF901575,BBCFMAC754530.在RtBCM中,tanBtan30,即,BM40(海里),ABAMBM404040401.73109(海里)答:A處與燈塔B相距約為109海里11(xx桂林23題8分)如圖所示,在某海域,一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經(jīng)確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上,且BC60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,問
7、漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.45,結(jié)果精確到0.1小時)解:點A在點B的正西方,延長AB交南北軸于點D,則ABCD于點D.BCD45,BDCD,BDCD.在RtBDC中,cosBCD,BC60海里,即cos45,解得CD30 海里,BDCD30 海里在RtADC中,tanACD,即tan60,解得AD30 海里ABADBD303030()海里海監(jiān)船A的航行速度為30海里/時,則漁船在B處需要等待的時間約為2.451.411.041.0(小時)漁船在B處需要等待約1.0小時答:漁船在B處需要等待約1.0小時才能得到海監(jiān)船A的救援12(xx
8、河池22題8分)如圖,我軍的一艘軍艦在南海海域巡航,在A處時,某島上的燈塔P位于A的南偏西30方向,距離為20 n mile,軍艦沿南偏東15方向航行一段時間后到達(dá)B處,此時,燈塔P位于B的西北方向上(1)分別求出PAB和PBA的大??;(2)求B到燈塔P的距離(結(jié)果保留1位小數(shù),參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)解:(1)由題意可得,PAB301545,PBA451530.(2)如答圖,過點P作PCAB于點C,在RtACP中,AP20 n mile,PAB45,PCAPsin452010 n mile.在RtBCP中,PBA30,BP2PC20201.41428.2828.3 n mile,答
9、:B到燈塔P的距離約為28.3 n mile.13(xx北海24題8分)小亮,小華兩人參加數(shù)學(xué)實踐活動,要測量學(xué)??萍紭菢琼敇?biāo)語牌AB的高度,小亮同學(xué)在學(xué)校廣場點O處,測得他到教學(xué)樓樓底C處的距離OC為15米,到科技樓樓底D處的距離OD為18米(點C,O與點D在同一直線上),測得科技樓樓頂B處位于點O的北偏東35方向;小華同學(xué)在教學(xué)樓五樓窗口E處,從點E處看點A的仰角為22,看點O的俯角為45,求標(biāo)語牌AB的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin550.82,tan551.43,cos220.94,tan220.40,sin350.57,tan350.70)解:如答圖,過點E作EMAD于點M,過點O作ONEM于點N.NECECOCONCDA90,四邊形ECON,NODM均為矩形NEO45,NEONOE45,NENO,四邊形ECON為正方形,ENNOOC15米,MDON15米OD18
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