中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第21講 解直角三角形及其應(yīng)用真題精選

1、第一部分第四章第21講 命題點1銳角三角函數(shù)(xx年2考，xx年玉林考)1(xx玉林、防城港、崇左2題3分)sin30(B)ABCD2(xx柳州7題3分)如圖，在RtABC中，C90，BC4，AC3，則sinB(A)ABCD3.(xx柳州18題3分)如圖，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，則BC的長為_2或5_. 命題點2解直角三角形(xx年3考)4(xx欽州10題3分)如圖，為固定電線桿AC，在離地面高度為6 m的A處引拉線AB，使拉線AB與地面上的BC的夾角為48，則拉線AB的長度約為(結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.1

2、1)(C)A6.7 mB7.2 mC8.1 mD9.0 m5(xx梧州23題8分)如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m請你計算出這片水田的面積(參考數(shù)據(jù)：sin540.809，cos540.588，tan541.376，1.732)解：過C點作CMBD于點M，如答圖所示，A90，ABD60，ADB30，BD2AB400 (m)，ADAB200 m，SABDABAD20020020 000(m2)，CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7 (m)，SBCDBDCM40024

3、2.748 540 (m2)，這片水田的面積為20 00048 54083 180(m2)答：這片水田的面積為83 180 m2. 命題點3解直角三角形的實際應(yīng)用(xx年5考，xx年5考，xx年3考)6(xx玉林、崇左10題3分)如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30方向上，此時輪船與燈塔P的距離是(B)A15 海里B30 海里C45 海里D30 海里7(xx百色10題3分)如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60方向上；10秒鐘后，動車車

4、頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是(A)米/秒A20(1)B20(1)C200D3008(xx北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)16題3分)如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120 m，則乙樓的高CD是40m.(結(jié)果保留根號)9(xx賀州22題8分)如圖，某武警部隊在一次地震搶險救災(zāi)行動中，探險隊員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測得探測線與地面的夾角為30，在B處測得探測線與地面的夾角為60，求該生命跡象C處與地面的距離(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 1.41, 1

5、.73)解：如答圖，過點C作AB的垂線交AB的延長線于點D，CAD30，CBD60，ACB30，CABACB30，BCAB4(米)在RtCDB中，BC4米，CBD60，sinCBD，sin60，CD4sin60423.5(米)答：該生命跡象C處與地面的距離約為3.5米10(xx賀州22題8分)如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達(dá)C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)解：如答圖，過點C作CMAB，垂足為點M，在RtACM中，MAC904545，則

6、MCA45，AMMC，由勾股定理得AM2MC2AC2(202)2，解得AMCM40.ECB15，BCF901575，BBCFMAC754530.在RtBCM中，tanBtan30，即，BM40(海里)，ABAMBM404040401.73109(海里)答：A處與燈塔B相距約為109海里11(xx桂林23題8分)如圖所示，在某海域，一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上，且BC60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問

7、漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45，結(jié)果精確到0.1小時)解：點A在點B的正西方，延長AB交南北軸于點D，則ABCD于點D.BCD45，BDCD，BDCD.在RtBDC中，cosBCD，BC60海里，即cos45，解得CD30 海里，BDCD30 海里在RtADC中，tanACD，即tan60，解得AD30 海里ABADBD303030()海里海監(jiān)船A的航行速度為30海里/時，則漁船在B處需要等待的時間約為2.451.411.041.0(小時)漁船在B處需要等待約1.0小時答：漁船在B處需要等待約1.0小時才能得到海監(jiān)船A的救援12(xx

8、河池22題8分)如圖，我軍的一艘軍艦在南海海域巡航，在A處時，某島上的燈塔P位于A的南偏西30方向，距離為20 n mile，軍艦沿南偏東15方向航行一段時間后到達(dá)B處，此時，燈塔P位于B的西北方向上(1)分別求出PAB和PBA的大?。?2)求B到燈塔P的距離(結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)解：(1)由題意可得，PAB301545，PBA451530.(2)如答圖，過點P作PCAB于點C，在RtACP中，AP20 n mile，PAB45，PCAPsin452010 n mile.在RtBCP中，PBA30，BP2PC20201.41428.2828.3 n mile，答

9、：B到燈塔P的距離約為28.3 n mile.13(xx北海24題8分)小亮，小華兩人參加數(shù)學(xué)實踐活動，要測量學(xué)校科技樓樓頂標(biāo)語牌AB的高度，小亮同學(xué)在學(xué)校廣場點O處，測得他到教學(xué)樓樓底C處的距離OC為15米，到科技樓樓底D處的距離OD為18米(點C，O與點D在同一直線上)，測得科技樓樓頂B處位于點O的北偏東35方向；小華同學(xué)在教學(xué)樓五樓窗口E處，從點E處看點A的仰角為22，看點O的俯角為45，求標(biāo)語牌AB的高度(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin550.82，tan551.43，cos220.94，tan220.40，sin350.57，tan350.70)解：如答圖，過點E作EMAD于點M，過點O作ONEM于點N.NECECOCONCDA90，四邊形ECON，NODM均為矩形NEO45，NEONOE45，NENO，四邊形ECON為正方形，ENNOOC15米，MDON15米OD18