中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編第二期專(zhuān)題4一元一次方程及其應(yīng)用試題含解析

1、一元一次方程及其應(yīng)用一.選擇題1.（xx湖北省恩施3分）一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論【解答】解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)

2、系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2.(xx湖南省邵陽(yáng)市)（3分）程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家他60歲時(shí)完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：

3、大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100x）人，根據(jù)題意得：3x+=100，解得x=25則100x=10025=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程二.填空題1.（xx湖北江漢油田、潛江市、天門(mén)市、仙桃市3分）某公司積極開(kāi)展“愛(ài)心扶貧”的公益活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個(gè)貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件【分析】設(shè)發(fā)往B區(qū)

4、的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x1000）件，根據(jù)發(fā)往A.B兩區(qū)的物資共6000件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x1000）件，根據(jù)題意得：x+1.5x1000=6000，解得：x=2800，1.5x1000=3200答：發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件故答案為：3200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵3.（xx上海4分）方程組的解是，【分析】方程組中的兩個(gè)方程相加，即可得出一個(gè)一元二次方程，求出方程的解，再代入求出y即可【解答】解：+得：

5、x2+x=2，解得：x=2或1，把x=2代入得：y=2，把x=1代入得：y=1，所以原方程組的解為，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解高次方程組，能把二元二次方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程是解此題的關(guān)鍵三.解答題1.（xx廣東7分）某公司購(gòu)買(mǎi)了一批A.B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購(gòu)買(mǎi)的A.B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條A型芯片？【分析】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單

6、價(jià)結(jié)合用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，則購(gòu)買(mǎi)（200a）條B型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x9）元/條，根據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解，x9=26答：A型芯片的單價(jià)為26元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，則購(gòu)買(mǎi)（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：26a+35（200a）=6280，解得：a=80答：購(gòu)買(mǎi)了80條A型芯片

7、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程2.（xx海南8分）“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至xx年底，全省建立國(guó)家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國(guó)家級(jí)10個(gè)，省級(jí)比市縣級(jí)多5個(gè)問(wèn)省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？【分析】設(shè)市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有x個(gè)，則省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有（x+5）個(gè)，根據(jù)國(guó)家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有x個(gè)，則省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有（x+5）個(gè)，根據(jù)題意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，x+5=22答：省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有22個(gè)，市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有17個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵3.（xx湖南張家界5.00分）列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？【分析】可設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5買(mǎi)羊人數(shù)+45=7買(mǎi)羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買(mǎi)羊人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià)【解答】解：設(shè)買(mǎi)