中考數(shù)學真題分類匯編第二期專題4一元一次方程及其應用試題含解析

1、一元一次方程及其應用一.選擇題1.（xx湖北省恩施3分）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元【分析】設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據利潤=銷售收入進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240兩件衣服的進價后即可找出結論【解答】解：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據題意得：120x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）故選：C【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關

2、系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵2.(xx湖南省邵陽市)（3分）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（）A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根據100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：

3、大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【解答】解：設大和尚有x人，則小和尚有（100x）人，根據題意得：3x+=100，解得x=25則100x=10025=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故選：A【點評】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關系列出方程二.填空題1.（xx湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市3分）某公司積極開展“愛心扶貧”的公益活動，現(xiàn)準備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件【分析】設發(fā)往B區(qū)

4、的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x1000）件，根據發(fā)往A.B兩區(qū)的物資共6000件，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x1000）件，根據題意得：x+1.5x1000=6000，解得：x=2800，1.5x1000=3200答：發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件故答案為：3200【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵3.（xx上海4分）方程組的解是，【分析】方程組中的兩個方程相加，即可得出一個一元二次方程，求出方程的解，再代入求出y即可【解答】解：+得：

5、x2+x=2，解得：x=2或1，把x=2代入得：y=2，把x=1代入得：y=1，所以原方程組的解為，故答案為：，【點評】本題考查了解高次方程組，能把二元二次方程組轉化成一元二次方程是解此題的關鍵三.解答題1.（xx廣東7分）某公司購買了一批A.B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的A.B型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？【分析】（1）設B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據數(shù)量=總價單

6、價結合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據總價=單價數(shù)量，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：（1）設B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據題意得：=，解得：x=35，經檢驗，x=35是原方程的解，x9=26答：A型芯片的單價為26元/條，B型芯片的單價為35元/條（2）設購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據題意得：26a+35（200a）=6280，解得：a=80答：購買了80條A型芯片

7、【點評】本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程2.（xx海南8分）“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護，截至xx年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共49個，其中國家級10個，省級比市縣級多5個問省級和市縣級自然保護區(qū)各多少個？【分析】設市縣級自然保護區(qū)有x個，則省級自然保護區(qū)有（x+5）個，根據國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共49個，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設市縣級自然保護區(qū)有x個，則省級自然保護區(qū)有（x+5）個，根據題意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，x+5=22答：省級自然保護區(qū)有22個，市縣級自然保護區(qū)有17個【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵3.（xx湖南張家界5.00分）列方程解應用題九章算術中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元求人數(shù)和羊價各是多少？【分析】可設買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關系為：5買羊人數(shù)+45=7買羊人數(shù)+3，把相關數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價【解答】解：設買