金融經(jīng)濟學（第六章資本資產(chǎn)定價（CAPM）理論）ppt課件

1、第 6 章,資本資產(chǎn)定價模型 Capital Asset Pricing Model CAPM,均值方差模型提出了證券的選擇問題，解決了最優(yōu)地持有有效證券組合，即在同等收益水平之下風險最小的證券組合 夏普等人在該模型基礎上發(fā)展了它的經(jīng)濟含義 任何證券或證券組合收益率與某個共同因素的關系即資產(chǎn)定價模型（CAPM,19641966年夏普（William E sharp）林內(nèi)特、莫辛分別獨立提出，CAPM實質(zhì)上要解決的是，假定所有投資者都運用前一章的馬氏證券組合選擇方法，在有效邊界上尋求有效組合，從而在所有的投資者都厭惡風險的情況，最終每個人都投資于一個有效組合，那么將如何測定組合中每單個證券的風險

2、，以及風險與投資者們的預期和要求的收益率之間是什么關系,William Sharpe, (1934-)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM,5.1 CAPM的基本假設,存在許多投資者，與整個市場相比，每位投資者的財富份額都很小，故投資者都是價格的接受者，不具備做市的力量，市場處于完全的競爭狀態(tài)； 所有的投資者都只計劃持有投資資產(chǎn)一個相同的周期，只關心投資計劃期內(nèi)的情況，不考慮計劃期以后的事情； 投資者只能交易公開交易的金融工具如股票、債券等，即不把人力資本（教育）、私人企業(yè)（指負債和權益不進行公開交易的企業(yè)）、政府融資項目等考慮在內(nèi)； 資產(chǎn)都無限可分，可以購買一個股份的任意比例的部分,5. 所有投資者可

3、以不受限制地以相同的無風險利率借貸（容許賣空無風險證券）； 6. 無稅收和無交易成本，信息是免費并可立即得到； 7. 所有投資者的行為都是理性的，都遵循Markowitz投資組合選擇模型來優(yōu)化自己的投資行為； 8. 所有的投資者都以相同的觀點和分析方法來對待各種投資工具，他們對所交易的金融工具未來的收益現(xiàn)金流的概率分布、預期值和方差等都有相同的估計，即一致預期假設,均衡狀態(tài)：滿足以下三個條件的市場即達到均衡狀態(tài)。 （1） 每一個投資者愿意對每一種風險證券都持有一定的數(shù)量；（2）市場上每種證券的價格處在使股票需求與供給相等的水平上；（3）無風險利率的水平正好使借入資金的總量等于貸出資金的總量。

4、均衡價格：股份需求數(shù)等于上市數(shù)時的價格。 市場組合是由所有證券構成的組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。市場組合中每種證券的瞬時市價都是均衡價格,5.2 資本市場線及分離定理,有了以上假設，我們就可以很容易的找出風險資產(chǎn)加無風險資產(chǎn)的有效集。在下圖中，我們以M代表切點組合，用rF代表無風險利率，有效組合落在從rF出發(fā)穿過切點M的直線上，這條直線代表一個有效集允許無風險借貸情況下的線性有效集。它是由市場組合與無風險借貸結合所獲得的收益和方差搭配構成的。 我們把這條線稱為“資本市場線”（CML） 任何無效組合都將位于資本市場線的下方,這里我們只考慮 的情況，因為： 和

5、不是風險厭惡者的投資行為。 并且 和 與市場出清條件相違背,資本市場線的含義,當市場均衡時，只有 是合理的,有效證券組合由從 出發(fā)，經(jīng)過M的射線構成，這條線性有效集稱為資本市場線（Capital Market Line，簡稱CML,一）資本市場線揭示的分離定理,如果一個投資者決定要構造風險資產(chǎn)加無風險資產(chǎn)的組合，他只需要一個最優(yōu)的風險資產(chǎn)組合投資，他有三種選擇： 1、將所有的初始資金投資于風險資產(chǎn)組合 2、一部分資金投資風險資產(chǎn)組合，一部分貸出 3、在貨幣市場上借款，再加上自己的初始資金，全部投資風險資產(chǎn)組合,無論怎樣選擇，都有一個新組合產(chǎn)生（包含無風險和風險資產(chǎn)），這個組合的標準差和期望收益

6、之間一定存在著線性關系。正因為有效集是線性的，有下列分離定理成立： 投資者將首先根據(jù)馬克維茨的組合選擇方法，分析證券，并確定切點的組合。 因為投資者對于證券回報率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值。線性有效集對于所有的投資者來說都是相同的，因為它只包括了由意見一致的切點組合與無風險借入或貸出所構成的組合,由于每個投資者風險收益偏好不同，其無差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同，但最優(yōu)風險資產(chǎn)的構成卻相同(即切點組合)。 也就是說，無論投資者對風險的厭惡程度和對收益的偏好程度如何，其所選擇的風險資產(chǎn)的構成都一樣 具體講，每一個投資者將他的資金投資于風險資產(chǎn)和無風險借入和貸出上，而每

7、一個投資者選擇的風險資產(chǎn)都是同一個資產(chǎn)組合，加上無風險借入和貸出只是為了達到滿足投資者個人對總風險和回報率的選擇偏好,在圖中，I1代表厭惡風險程度較輕的投資者的無差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于O1點，表明他將借人資金投資于風險資產(chǎn)組合上 I2代表較厭惡風險的投資者的無差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于O2點，表明他將部分資金投資于無風險資產(chǎn)，將另一部分資金投資于風險資產(chǎn)組合。 雖然O1和O2位置不同，但它們都是由無風險資產(chǎn)A和相同的風險資產(chǎn)組合M組成，因此他們的風險資產(chǎn)組合中各種風險資產(chǎn)的構成比例自然是相同的,定理5.1 分離定理（教材,我們不需要知道投資者對風險和回報的偏好，就能夠確

8、定其風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合。 或 在沒有確定某個投資者的無差異曲線之前，我們就可以知道他的風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合,以利率r借貸資金的可能性把這一投資過程分成了兩個步驟： 1第一步，確定市場證券組合m，它落在資本市場線（CML）和風險資產(chǎn)的有效集相切的那一點上。這一切點處的證券組合是所有的投資者都期望的風險證券組合。 2第二步，每個投資者都通過借貸資金使他效用傾向最大化。（注意不是收益最大化,第一個步驟對所有的投資者來說都是客觀的和共同的；無需為了確定市場證券組合M而了解每個投資者的獨特偏好（即了解各自的無差異曲線）。 第二個步驟則帶有主觀性，因而我們必需了解每個投資者的偏好；它是由無差異曲線決定的，而

9、無差異曲線又因投資者而異。 這種把投資過程劃分成兩個步驟，這被稱為分離定理（separation theorem）或分離特性（separation property,分離定理的核心在于揭示一下事實： 1、在均衡條件下，每一位投資者只要向風險資產(chǎn)投資則必定持有切點組合。 2、如果切點組合的構造已知，或者有一個切點組合基金，則均衡條件下的投資組合工作大為簡化，投資者只需將資金適當分配于無風險資產(chǎn)和切點組合即可實現(xiàn)最佳投資。 3、一個投資者的最優(yōu)風險資產(chǎn)組合是與投資者對風險和收益的偏好狀況無關的,三）資本市場線的方程,對資本市場線的理解：在市場均衡時有效組合的風險和收益將滿足一種簡單的線性關系，對有

10、效組合而言，風險越大，收益越大，并且這時有效組合的總風險就等于系統(tǒng)風險。 有效組合的風險補償與該組合的風險成正比例變化，其比例因子是,它是資本市場線的斜率，也稱為酬報波動比，即風險的價格。而且是市場組合的風險的價格,四）資本市場線的圖形,CML描述了市場均衡時，有效證券組合的期望回報率和風險之間的關系。當風險增加時，對應的期望回報率也增加。其余的證券組合都落在這條直線之下。 均衡證券市場的特征可以由兩個關鍵的數(shù)字來刻畫。第一個是CML直線方程的截距，稱為時間價值；第二個是CML直線方程的斜率，稱為單位風險的價值。它告訴我們，當有效證券組合回報率的標準差增加一個單位時，期望回報率應該增加的數(shù)量。

11、從本質(zhì)來看，證券市場提供了時間和風險之間的交易方式，使得它們的價格由市場的供求關系決定,CML舉例,假設市場組合由A、B、C構成，有關數(shù)據(jù)為： 1各自所占比重分別為0.1、0.5和0.4； 2預期收益率分別為0.12、0.08和0.16； 3方差分別為0.035、0.067和0.05； 4協(xié)方差分別為COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059. 求均衡狀態(tài)下的CML方程,計算,E(rm)=0.116； m2 =0.05524； m =0.235； rf =0.03；SML的斜率為 (0.116-0.003)/0.235= 0.37

12、則CML為： E (rp) = 0.03 +0.37 p,二、市場組合,市場組合是這樣的投資組合，它包含所有市場上存在的資產(chǎn)種類，各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的總市值占市場所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。 有風險資產(chǎn)的市場組合就是指從市場組合中拿掉無風險證券后的組合。 定理5.2 在均衡時，每一種證券在切點證券組合M的構成中都占有非零的比例,當所有的價格調(diào)整過程都停止時，證券市場達到均衡。這時，市場具有如下性質(zhì)： （1）每個投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風險證券； （2）證券的價格使得對每種證券的需求量正好等于市場上存在的證券的數(shù)量； （3）無風險利率使得對資金的借貸量相等。 結論：當證券市場達到

13、均衡時，資本市場線與有風險資產(chǎn)的有效組合邊界的切點M所代表的資產(chǎn)組合就是有風險資產(chǎn)的市場組合,市場證券組合應該具有以下特點： 1它給出了最優(yōu)投資組合或風險資產(chǎn)。 2當選擇了較優(yōu)證券組合后，它使投資者了解了每種資產(chǎn)的風險大小。 3在給定的風險程度下，投資者可以導出均衡價格；并且當市場處于不均衡狀態(tài)時，有可能使我們發(fā)現(xiàn)市場的“廉價貨”即較好的投資機會（例如股票價值被低估,三、證券市場均衡,定義：一個風險資產(chǎn)回報率向量r（r1，rN）T和無風險利率rf（或風險資產(chǎn)價格向量P（P1，PN）T和無風險債券價格Pf）稱為均衡回報率（或均衡價格），如果它們使得對資金的借貸量相等且對所有風險資產(chǎn)的供給等于需求

14、,假設證券市場存在N種風險證券和一種無風險證券。假設Wi00為個體i的初始財富，I為市場中所有個體的個數(shù)，Nj表示市場上存在的第j種風險證券的總份數(shù)（總供給）,則經(jīng)濟中的總財富為,給定任意風險資產(chǎn)期望回報率向量r和無風險利率rf（對應的價格向量為p（p1，PN）T，無風險債券價格為pf），設 表示個體i投資在第j種風險證券上的初始財富的份額， 表示個體i對第j種風險證券的需求份數(shù)，則對個體i而言， ，而對市場而言，第j種風險證券的市場總需求份數(shù)為 ，它們均為r和rf的函數(shù),當市場達到均衡時，均衡回報率r和rf使得下列條件滿足： I、風險證券市場出清：對任意j有,II、以無風險利率rf進行借貸且

15、借貸量相等，即在無風險證券上的凈投資為零,5.1,5.2,由(5.1)式，有,5.3,即投資在第j種證券的總財富等于第j種證券的市場價值。由（5.3），我們得到,5.4,從而,5.5,即當市場達到均衡時，所有個體的初始財富之和等于所有風險證券的市場總價值。此時有風險的市場組合的權為,5.6,即當市場達到均衡時，有風險的市場組合的權為所有投資者的風險證券構成的證券組合的權的凸組合，換言之，有風險的市場組合是由所有投資者的風險證券構成的證券組合形成的證券組合,又因所有投資者的風險證券組合為切點證券組合，所以有風險的市場組合也為切點證券組合，通常以M表示。所有的投資者都以rf借或者貸，然后投資到M上

16、,補充：資本市場均衡的命題及其說明,命題1：一個風險資產(chǎn)回報率向量和無風險資產(chǎn)利率（相應地有風險資產(chǎn)價格向量和無風險資產(chǎn)價格）稱為均衡回報率（相應有均衡價格），如果它們使對資金的借貸量相等且對所有風險資產(chǎn)的供給等于需求。 命題2：市場達到均衡時，所有個體的初始財富總和等于所有風險證券的市場總價值。 命題3：資本市場線CML與有風險資產(chǎn)的有效組合邊界的切點所代表的資產(chǎn)組合就是有風險資產(chǎn)的市場組合,因此資本市場均衡狀態(tài)的條件是： 1、均衡價格的存在將使得借貸市場結清（即在無風險市場上的凈投資為零。） 2、市場（有風險資產(chǎn)）組合等于最優(yōu)組合（每一個投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量，市場上各種證

17、券的價格都處于使該證券的供求相等的水平上）， 3、即期消費的需求量等于供給量（即無風險利率的水平也正好使得借人資金的總量等于貸出資金的總量。,切點M所代表的有風險資產(chǎn)究竟是什么樣的組合? 市場組合：市場投資組合是指它包含所有市場上存在的資產(chǎn)種類。各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的總市值占市場所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。 有風險資產(chǎn)的市場組合是指從市場組合中拿掉無風險證券后的組合，所以資本線與有風險資產(chǎn)的有效組合邊界切點M所代表的資產(chǎn)組合就是有風險資產(chǎn)的市場組合,對命題1、2、3的說明,在CAPM的假設下，每一個投資者都面臨一種狀況，有相同的預期，以相同的利率借入與貸出，他們都在資本市場線上有一個位

18、置，將所有投資者的資產(chǎn)組合加總起來，投資無風險資產(chǎn)的凈額為零，并且加總的風險資產(chǎn)價值等于整個經(jīng)濟中全部財富的價值，這就是市場有風險資產(chǎn)組合。 即每種證券在這個切點組合中都有非零的比例，切與其市值比例相等。這一特性是分離定理的結果,之所以說切點M(即T點)所代表的資產(chǎn)組合就是有風險資產(chǎn)的市場組合，是因為： 任何市場上存在的資產(chǎn)必須被包含在M所代表的資產(chǎn)組合里。不然的話，因為理性的投資者都會選擇AM直線上的點作為自己的投資組合，不被M所包含的資產(chǎn)（可能由于收益率過低）就會變得無人問津，其價格就會下跌，從而收益率會上升，直到進入到M所代表的資產(chǎn)組合,資本市場線表明的是資本市場競爭均衡的一種狀態(tài)。競爭

19、均衡是每一個市場參與人在預算約束下，在一定的均衡價格水平下，達到最優(yōu)效用水平，總需求等于總供給。 從CAPM的假定看，所有投資者面對市場投資的最終結果是持有同樣的最優(yōu)風險資產(chǎn)組合M點。這個組合中會包含所有市場中的股票，并且其比例與這些股票的市值比例一樣。CAPM是收益風險權衡主導的市場均衡，是許多投資者的行為共同作用的結果，即由大量市場參與者供需均衡的結果,CAPM模型的結論：證券市場線表示的單個證券和無效組合的風險與收益的關系,一）CAPM要解決的問題 資本市場線對有效組合的風險（標準差）與期望收益率的關系給予完整的描述，隨風險增大，收益增大，但其中也有含糊之處，即風險究竟怎樣度量，對無效組

20、合或單個證券的風險怎樣度量，不能得到單個證券的標準差與期望收益之間明確的關系,因為單個證券的總風險分為系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險。這其中只有系統(tǒng)性風險能得到補償，而非系統(tǒng)性風險則與收益無關，通常被分散投資組合消除減弱。 在基本假設下，由于人們均選擇有效證券組合，與投資者相關的是單個證券的系統(tǒng)風險。所以我們需要找出對單個證券而言，系統(tǒng)風險與期望收益的關系，這就是資本資產(chǎn)定價模型的核心內(nèi)容。我們可以用證券市場線將之表達出來,四、CAPM與證券市場線,CAPM要討論的是單項風險資產(chǎn)在資本市場上的定價問題，即如何確定單個證券的期望回報和標準差之間的均衡關系？ 由上一章知任何證券或者證券組合i和有效證券組

21、合p之間滿足如下關系,其中被稱為第項資產(chǎn)的系數(shù),當市場達到均衡時，有風險的市場組合即為有效證券組合，從而它和任何證券或者證券組合i也滿足上述關系,這就是經(jīng)典的資產(chǎn)定價模型（CAPM）,稱證券市場線的斜率 為風險價格，而稱 為證券的風險。由 的定義，我們可知，衡量證券風險的正確量是其與有風險的市場組合的協(xié)方差而不是其方差,這種證券的 值與期望回報率之間的均衡關系稱為證券市場線（Security Market Line，簡記為SML,證券市場線（Security Market Line），它反映了單個證券或無效組合與市場組合的協(xié)方差和該單個證券或無效組合預期收益率之間的在市場均衡時的線性關系 其中

22、，i稱為證券i的貝塔系數(shù)，它是表示證券與市場組合協(xié)方差的另一種方式,以上公式是證券市場線（SML），即資本資產(chǎn)定價模型。CAPM 說明了一種資產(chǎn)的預期回報率決定于： （1）貨幣的純粹時間價值：無風險利率 （2）承受系統(tǒng)性風險的回報：市場風險溢價 （3）系統(tǒng)性風險大?。篵eta 系數(shù) 含義：市場組合將其承擔風險的獎勵按每個證券對其風險的貢獻的大小按比例分配給單個證券,CAPM描述的是均衡定價模型，而SML則是這一模型的最終結果。 CAPM的主要結果被總結成SML線性關系，它描述的是單個資產(chǎn)及證券組合的風險收益關系。這一理論認為下面的風險一收益線性關系應該成立。 E（Ri）= rf +E（Rm）-

23、 rf i 期望收益率 = 無風險利率 風險報酬 其中： E（Ri） = 第i種資產(chǎn)的期望收益 E（Rm）= 市場證券組合的期望收益 rf = 無風險利率 i = 第i種資產(chǎn)的風險（或它的系數(shù),根據(jù)CAPM，E（Ri）的變動會導致資產(chǎn)的現(xiàn)行價格的變動。故稱之為資本資產(chǎn)定價模型。 由CAPM確定的期望收益也被稱為要求收益率（required rate of return），因為它是均衡狀態(tài)下投資者補償他們所承擔的風險而要求的收益率,已知有風險資產(chǎn)組合的標準差可以表示為,如果市場上一共只有n種有風險資產(chǎn)，而組合p就是有風險資產(chǎn)的市場組合的話，有,從而,其中是第種資產(chǎn)在有風險資產(chǎn)的市場組合中的比重,

24、由此說明：有風險資產(chǎn)的市場組合的總風險只與各項資產(chǎn)與市場組合的風險相關性有關，而與各項資產(chǎn)本身的風險無關。這樣，在投資者心目中，如果越大則第項資產(chǎn)對市場組合的風險的影響越大，在市場均衡時，該項資產(chǎn)應該得到的風險補償也就越大,如果將證券i換成任意證券組合P，則有： E(rp)= rf +pE(rm)-rf （資本資產(chǎn)定價模型） 可見，無論單個證券還是證券組合，其風險都可以用系數(shù)測定，證券組合的系數(shù)是單個證券系數(shù)加權平均,2、證券市場線也反映了資本市場線所表示的市場均衡。即當市場均衡時，任一個證券或無效組合或有效組合的均衡價是多少,3、證券市場線的幾何表達及失衡證券的表達,不均衡舉例：圖示,E(r

25、,假設一個為1.25的證券能提供15%的預期收益。 根據(jù)SML，在均衡狀態(tài)下，為1.25的證券只能提供13%的預期收益,不均衡舉例：說明,該證券價格被低估：提供了超過其風險水平的收益率。真實預期收益與正常預期收益之差，我們將其稱為a，該例中的a=2%。 因此，SML為評估投資業(yè)績提供了一個基準。一項投資的風險確定，以測度其投資風險，SML就能得出投資者為補償風險所要求的預期收益率與時間價值,SML的幾何含義,處在SML上的投資組合點，處于均衡狀態(tài)。如圖中的m、Q點和O點 高于或低于直線SML的點，表示投資組合不是處于均衡狀態(tài)。如圖中的 O點和點 市場組合m的系數(shù)mm1，表示其與整個市場的波動相

26、同，即其預期收益率等于市場平均預期收益率Em SML對證券組合價格有制約作用 市場處于均衡狀態(tài)時，SML可以決定單個證券或組合的預期收益率，也可以決定其價格,高于SML的點（圖中的O點）表示價格偏低的證券。（可以買入，需求增加） 其市價低于均衡狀況下應有的價格 預期收益率相對于其系統(tǒng)風險而言，必高于市場的平均預期收益率 價格偏低，對該證券的需求就會“逐漸”增加，將使其價格上升 隨著價格的上升，預期收益率將下降，直到下降到均衡狀態(tài)為止 O點下降到其SML所對應的O點,低于SML的點（圖中的Q點）表示價格偏高的證券。（應該賣出，供給增加） 其市價高于均衡狀況下應有的價格 預期收益率相對于其系統(tǒng)風險

27、而言，必低于于市場的平均預期收益率 價格偏高，對該證券的供給就會“逐漸”增加，將使其價格下降 隨著價格的下降，預期收益率將上升，直到上升到均衡狀態(tài)為止 Q點上升到其SML所對應的Q點,4、系數(shù)含義、作用,系數(shù)反映單個證券或證券組合對市場組合方差的貢獻率，作為有效證券組合中單個證券或證券組合的風險測定，并以此獲得期望收益的獎勵。 與第一個含義相連系數(shù)表示單個證券或組合的系統(tǒng)風險與市場組合風險的關系。 系數(shù)表示證券或組合的系統(tǒng)風險,SML上的B點在m點的左邊，其系數(shù)值小于1。表明證券B的變動幅度小于整個市場的變動，稱為防衛(wèi)性證券或證券組合（defensive securities） SML上的A點

28、在m點的右邊，其系數(shù)值大于1。表明A的變動幅度大于整個市場的變動，稱為攻擊性證券或證券組合（Aggressive securities,根據(jù)系數(shù)將證券或組合分為兩種,聰明的基金投資者如何計算風險,系數(shù)一般用于測量單個股票的波動性大小，與此同時，它也用于測量某種基金隨股市上下波動的敏感程度。它是這樣計算出來的（例如）： 觀測在某個三年期中某種基金總收益的每月波動情況，并把它與標準普爾500股票指數(shù)的變動相比較。 為了比較起來方便，標準普爾500股票指數(shù)的系數(shù)設為1.00。系數(shù)小于1.00的基金的波動性就小于整個市場的波動性。系數(shù)大于1.00的基金就比整個市場更具有波動性，因而它的風險及潛在收益也

29、更高。 “系數(shù)”衡量的是某種基金與標準普爾500股票指數(shù)相比較來說的波動性,觀察一下到今年目前為止前幾名獲利最好的基金狀況，就可以說明系數(shù)是如何運用的。據(jù)芝加哥的Morning Star報道，截止9月8日Janus基金的總收益為47.2%，這使它成為第八名業(yè)績最好的基金。然而，Janus基金的系數(shù)僅為0.71，這在前十名業(yè)績最好的基金中是最低的。 相比較而言，Twentieth Century Giftrust投資基金的收益為49.6%，稍高于Janus Fund，但它的系數(shù)卻為1.36這意味著它比市場波動性高36%。因此，當市場下降時，這種基金更有可能遭受到更多的損失。而Janus Fund

30、的投資者卻可獲得與之幾乎完全相同的收益，但承擔的風險卻要少些,專家認為系數(shù)也有一些缺點。其一，與專項化基金如黃金基金相比它在統(tǒng)計上并非有效；在某些情況下黃金基金與股市恰好反方向變動。其二，系數(shù)是與標準普爾500指數(shù)相適應的，僅是度量美國資本市場風險大小而設計的。從理論上來說，市場證券組合M應該包括所有可能的風險性資產(chǎn)。 實際上，如美國，在計算系數(shù)時，只用到美國市場，或用到美國市場加上一些取自西歐和日本的有關收益率的數(shù)據(jù)；而我國在計算系數(shù)時既參考美國的市場，又注重本國的標準。所以，市場證券組合M受到的限制,具有線性可加性,系數(shù)的應用,測定風險的可收益性 作為投資組合選擇的一個重要輸入?yún)?shù) 反映證

31、券組合的特性 根據(jù)市場走勢選擇不同的系數(shù)的證券可獲額外收益,E(rm) - rf = .08 rf = .03 x = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13% y = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8,SML計算：簡單舉例,計算結果圖示,Rx=13,SML與CML對比： 都是組合p的收益與風險之間關系的函數(shù) SML對任意的證券組合成立 CML僅對前沿證券組合成立 “橫坐標”不同：標準差，系數(shù),CML與SML,與CML一樣，SML也可以用于描述有效組合的收益率與風險的關系。 與CML不同的是，SML還可以描述

32、單個證券的收益率與風險的關系，即所有證券都可以在SML上找到對應的點。 SML給出有效組合的預期收益率與標準差之間的線性關系，SML同時給出單個證券和有效組合的期望收益率與貝塔值之間的線性關系,對SML而言，有效組合在期望收益率貝塔值坐標圖中的位置與單個證券一樣，都在SML上。但對CML而言，單個證券在期望收益率標準差坐標圖中的位置與有效組合不一樣，單個證券不會落在CML上，而是在CML的下方。 原因在于，與有效組合相比，具有相同總風險的單個證券只能獲得較小的期望收益率。單個證券的總風險中有一部分是沒有回報的非系統(tǒng)風險，而有效組合的總風險中不包含非系統(tǒng)風險，因此有效組合能獲得較高的期望收益率,

33、小結,CAPM 基于許多的假設，包括 所有投資者有相同的信心 所有投資者是均值-方差最優(yōu)化者 所有投資者有流動性需求 證券收益通常是分散的 結果是一個線性定價關系：預期回報率是系統(tǒng)性風險的函數(shù) 系統(tǒng)性風險的唯一來源被認為是市場組合。所有的投資者同樣的持有這個風險市場組合，因為它是均值 方差有效的。 CAPM 主張如果價格變動出線，所有投資者都將對他的組合作小幅調(diào)整，價格將重回均衡,5.3 CAPM的檢驗與擴展（不做考試要求,一、資本資產(chǎn)定價模型的檢驗 二、資本支持定價模型的擴展,一、資本資產(chǎn)定價模型的檢驗,資本資產(chǎn)定價模型是建立在嚴格的假設前提下的。這些嚴格的假設條件在現(xiàn)實的世界中很難滿足的。

34、 那么，該理論有多大的應用價值呢?我們可以從兩方面來回答這個問題。 一是放寬不符合實際的假設前提后，看該理論能否基本上成立； 二是通過實證檢驗看這一理論是否能較好地解釋證券市場價格運動規(guī)律,法馬等人根據(jù)19351968年間在紐約股票交易所上市的股票的數(shù)據(jù)，測算了月平均收益、系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險之間的關系，結果說明： 早期的實證檢驗并沒有完全地支持資本資產(chǎn)定價模型，但是確實支持了以下的觀點，即值是一個有用的風險衡量指標，高值股票的定價傾向于使投資者獲得相應較高的投資收益,羅爾1977,對于資本資產(chǎn)定價模型唯一合適的檢驗形式應當是：檢驗包括所有風險資產(chǎn)在內(nèi)的市場資產(chǎn)組合是不是具有均方差效率的

35、如果檢驗是基于某種作為市場資產(chǎn)組合代表的股票指數(shù)，那么如果該指數(shù)是具有均方差效率的，則任何單個風險資產(chǎn)都回落在證券市場線上，而這是由于恒等變形得出，沒有任何意義 如果檢驗是基于某種無效率的指數(shù)，則風險資產(chǎn)收益的任何情形都有可能出現(xiàn),CAPM的發(fā)展,賣空限制 無風險資產(chǎn)借入貸出假定的修正 投資者預期不一致的CAPM 存在價格影響者的CAPM 多個持有期下的CAPM 存在不確定性的通貨膨脹的CAPM 存在個人收入稅的CAPM,二、資本資產(chǎn)定價模型的擴展,一）異質(zhì)預期 如果投資者對未來資產(chǎn)預期收益有著不同的看法，他們就會得到不同的投資機會集合，從而產(chǎn)生不同的有效邊界。這使得資本資產(chǎn)定價模型的分離定理

36、不再存在。林特耐(Lintner)1967年的研究表明，不一致性預期的存在并不會給資本資產(chǎn)定價模型造成致命影響，只是資本資產(chǎn)定價模型中的預期收益率和協(xié)方差需使用投資者預期的一個復雜的加權平均數(shù),二）零-貝塔資產(chǎn)組合模型,在基礎模型中假定無風險資產(chǎn)的存在，1972年black證明了：兩基金分離定理在不存在無風險資產(chǎn)的情況下，同樣在有效邊界上成立。這時總可以找到與市場資產(chǎn)組合對應的正交資產(chǎn)組合-“零-貝塔資產(chǎn)組合”。從而獲得零-貝塔資產(chǎn)定價模型,不存在無風險資產(chǎn)情況下的CAPM,定理4.2：任意一個證券組合q的收益率期望值都可以表示成任意一個邊界證券組合p（除mvp外）與其對應的邊界證券組合zc（

37、p）的收益率均值的線性組合,當市場達到均衡時，有風險資產(chǎn)的市場組合M也為邊界證券組合。而所有投資者選擇的最優(yōu)證券組合均為有效證券組合，所以，有風險資產(chǎn)的市場組合M也為有效證券組合，從而Mmvp且 。我們?nèi)做參照物，得到,這就是不存在無風險資產(chǎn)情況下的CAPM，又稱為零 的CAPM。由Black（1972年）和Lintner（1969年）得到的,在零 的CAPM里，有風險資產(chǎn)的市場組合的零協(xié)方差證券組合起著和CAPM里無風險利率一樣的作用,重要性與局限,零貝塔模型描述了不存在無風險資產(chǎn)時，預期收益率與風險之間的關系。 與傳統(tǒng)CAPM模型相比，零貝塔模型不受無風險資產(chǎn)存在性的限制，具有更廣闊的適用范圍，但其局限性在于模型無法限制賣空行為。 羅斯1977的研究表明，同時考慮不存在無風險資產(chǎn)和有賣空限制條件時，CAPM模型的線性關系將不存在,三）不同的借貸利率,基礎模型假定投資者可以按照固定的無風險利率無限制的借貸。但是實際上借入資本利息要高于貸出資本利息。這種情況下的有效邊界發(fā)生變化 均值 L B T1 借入資金 rb T2 不借不貸 rl 貸出資