浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析1）

1、浙江省湖州市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1. xx的相反數(shù)是（）A. xx B. xx C. D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)詳解：因?yàn)榕c只有符號(hào)不同，的相反數(shù)是故選B.點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. 2. 計(jì)算3a（2b），正確的結(jié)果是（）A. 6ab B. 6ab C. ab D. ab【答案】A【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可詳解：-3a（2b）=-6ab，故選：A點(diǎn)睛：此題考查單項(xiàng)式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算3. 如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B.

2、C. D. 【答案】D【解析】從左邊看是一個(gè)正方形，正方形的左上角是一個(gè)小正方形，故選C4. 某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件【答案】B【解析】分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解詳解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，故選：B點(diǎn)睛：本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)5. 如

3、圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A. 20 B. 35 C. 40 D. 70【答案】B【解析】分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35詳解：AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選：B點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和

4、定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵6. 如圖，已知直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. （1，2） B. （1，2） C. （1，2） D. （2，1）【答案】A【解析】分析：直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而得出答案詳解：直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2）故選：A點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確得出M，N兩點(diǎn)位置關(guān)系是解題關(guān)鍵7. 某居委會(huì)

5、組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可詳解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列

6、出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8. 如圖，已知在ABC中，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A. AE=EF B. AB=2DEC. ADF和ADE的面積相等 D. ADE和FDE的面積相等【答案】C【解析】分析：先判斷出BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出A正確，進(jìn)而判斷出AE=CE，得出CE是ABC的中位線判斷出B正確，利用等式的性質(zhì)判斷出D正

7、確詳解：如圖，連接CF，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=CD，由折疊知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC是直角三角形，BFC=90，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故A正確，由折疊知，EF=CE，AE=CE，BD=CD，DE是ABC的中位線，AB=2DE，故B正確，AE=CE，SADE=SCDE，由折疊知，CDEFDE，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故D正確，C選項(xiàng)不正確，故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵9. 尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿

8、破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；連結(jié)OG問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r【答案】D【解析】分析：如圖連接CD，AC，DG，AG在直角三角形即可解決問題；詳解：如圖連接CD，AC，DG，AGAD是O直徑，ACD=90，在RtACD中，AD=2r，DAC=30，AC=r，DG=AG=CA，OD=OA，OGAD，GOA=90，OG=r，故選：D點(diǎn)睛：本題考查作圖-復(fù)雜作圖，正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形等知識(shí)，

9、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題10. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. a1或a B. aC. a或a D. a1或a【答案】A【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；詳解：拋物線的解析式為y=ax2-x+2觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=-1時(shí)，y2時(shí)，滿足條件，即a+32，即a-1；當(dāng)a0時(shí)，x=2時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，a，直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，0，a，a滿足條

10、件，綜上所述，滿足條件的a的值為a-1或a，故選：A點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11. 二次根式中字母x的取值范圍是_【答案】x3【解析】分析：由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可詳解：當(dāng)x-30時(shí)，二次根式有意義，則x3；故答案為：x3點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件、不等式的解法；熟記二次根式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵12. 當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是_【答案】【解析】由題意得： ，解得：x=2. 故答案為：213.

11、 如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O若tanBAC=，AC=6，則BD的長是_【答案】2【解析】分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得ACBD，OA=AC=3，BD=2OB再解RtOAB，根據(jù)tanBAC=，求出OB=1，那么BD=2詳解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，OA=AC=3，BD=2OB在RtOAB中，AOD=90，tanBAC=，OB=1，BD=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵14. 如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)OB，OD若ABC=40，則BOD的度數(shù)

12、是_【答案】70【解析】分析：先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到OB平分ABC，ODBC，則OBD=ABC=20，然后利用互余計(jì)算BOD的度數(shù)詳解：ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，OB平分ABC，ODBC，OBD=ABC=40=20，BOD=90-OBD=70故答案為70點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與拋物線y=ax2（a0）交于點(diǎn)B若四邊

13、形ABOC是正方形，則b的值是_【答案】2【解析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論詳解：四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-）拋物線y=ax2過點(diǎn)B，-=a（-）2，解得：b1=0（舍去），b2=-2故答案為：-2點(diǎn)睛：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵16. 在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)

14、全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時(shí)正方形EFGH的而積為5問：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長為時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是_（不包括5）【答案】9或13或49.【解析】分析：共有三種情況：當(dāng)DG=，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為13；當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；當(dāng)DG=7，CG=4時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=3，可得

15、正方形EFGH的面積為9.詳解：當(dāng)DG=，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為13當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；當(dāng)DG=7，CG=4時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為：9或13或49點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17. 計(jì)算：（6）2（）【答案】6【解析】分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值詳解

16、：原式=36（-）=18-12=6點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18. 解不等式2，并把它的解表示在數(shù)軸上【答案】x2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】分析：先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上詳解：去分母，得：3x-24，移項(xiàng)，得：3x4+2，合并同類項(xiàng)，得：3x6，系數(shù)化為1，得：x2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集19. 已知拋物線y=ax2+bx3（a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（3，0），求a，b的值【答案】a的值是1，b的值是2【

17、解析】分析：根據(jù)拋物線y=ax2+bx-3（a0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），可以求得a、b的值，本題得以解決詳解：拋物線y=ax2+bx-3（a0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），解得，即a的值是1，b的值是-2點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20. 某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度

18、數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）97.2；（2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是15人；補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人【解析】分析：（1）由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān)督的百分比，再乘以360即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）用選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去A，B，C三個(gè)班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全折線圖；（3）用2500乘以樣本中選擇

19、文明宣傳的學(xué)生所占的百分比即可詳解：（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54（人），選擇交通監(jiān)督的百分比是：100%=27%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：36027%=97.2；（2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是：20030%151416=15（人）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）2500（130%27%5%）=950（人），即估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人點(diǎn)睛：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題21. 如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，OCBD，交AD于點(diǎn)E

20、，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的長【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEO=90,再利用垂徑直定理即可證明。（2）根據(jù)弧長公式解答即可詳證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，的長=點(diǎn)睛：此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答22. “綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A，B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和

21、100噸有機(jī)化肥；A，B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥兩個(gè)倉庫到A，B兩個(gè)果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表（溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225（110x）B果園 （2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？【答案】（1）80x，x10，220（80x），220（x10）；（2）當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化

22、肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元【解析】分析：（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運(yùn)往B果園（80-x）噸，乙倉庫運(yùn)往A果園（110-x）噸，乙倉庫運(yùn)往B果園（x-10）噸，然后根據(jù)兩個(gè)倉庫到A，B兩個(gè)果園的路程完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格求得總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)詳解：（1）填表如下：運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225（110x）B果園80xx10220（80x）220（x10）故答案為80x，

23、x10，220（80x），220（x10）；（2）y=215x+225（110x）+220（80x）+220（x10），即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+8300，200，且10x80，當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，此時(shí)y最小=2080+8300=6700故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元點(diǎn)睛：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解23. 已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分別為AC，BC邊上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且=m，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DMAE，垂足為

24、點(diǎn)M，延長DM交AB于點(diǎn)F（1）如圖1，過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，連結(jié)DH求證：四邊形DHEC是平行四邊形；若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值【答案】（1）證明見解析；證明見解析；（2）【解析】分析：（1）先判斷出BHEBAC，進(jìn)而判斷出HE=DC，即可得出結(jié)論；先判斷出AC=AB，BH=HE，再判斷出HEA=AFD，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EGBCAB，進(jìn)而求出CD：BE=3：5，再判斷出AFM=AEG進(jìn)而判斷出FADEGA，即可得出結(jié)論詳解：（1）證明：EHAB，BAC=90，EHCA，BHEBAC，HE=DC，EHDC，四邊形DHEC是平行四邊形；，BAC=90，A

25、C=AB，HE=DC，HE=DC，BHE=90，BH=HE，HE=DC，BH=CD，AH=AD，DMAE，EHAB，EHA=AMF=90，HAE+HEA=HAE+AFM=90，HEA=AFD，EHA=FAD=90，HEAAFD，AE=DF；（2）如圖，過點(diǎn)E作EGAB于G，CAAB，EGCA，EGBCAB，EG=CD，設(shè)EG=CD=3x，AC=3y，BE=5x，BC=5y，BG=4x，AB=4y，EGA=AMF=90，GEA+EAG=EAG+AFM，AFM=AEG，F(xiàn)AD=EGA=90，F(xiàn)ADEGA，.點(diǎn)睛：此題是相似形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出HEA=AFD是解本題的關(guān)鍵.24. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC，ABC=90，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，ADC與ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BA的延長線交于點(diǎn)P問：在平移過程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形