數(shù)列基礎(chǔ)題(含詳解

1、數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)一、 數(shù)列概念基礎(chǔ)知識(shí)：等差數(shù)列的通項(xiàng)：或。等差數(shù)列的前和：，。等比數(shù)列的通項(xiàng)：或。等比數(shù)列的前和：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。練習(xí)：1.已知等差數(shù)列中，則前10項(xiàng)的和( )（A）100 (B)210 (C)380 (D)4002.在等比數(shù)列an中，a18，a464，則公比q為（A）2（B）3（C）4（D）83.在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）ABCD4.若數(shù)列滿足：，2，3.則.5.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，14，則.6.已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和 7.已知是等差數(shù)列，其前5項(xiàng)和，則其公差8.等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和，則（）（A）9（B）10（C）11（D）12二、有關(guān)性質(zhì)基礎(chǔ)知

2、識(shí)：等差數(shù)列an中，m+n=p+q，則am+an=ap+aq，等比數(shù)列an中，m+n=p+q，則aman=apaq（m、n、p、q）；當(dāng)時(shí)，有（等差數(shù)列）；有（等比數(shù)列）。練習(xí)：1.在等差數(shù)列中，為常數(shù)，則其前（）項(xiàng)和也為常數(shù)（A）6（B）7（C）11（D）12 2等比數(shù)列中，a4+a6=3，則a5（a3+2a5+a7）= 3.已知等差數(shù)列an中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.454.（全國(guó)一）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則( )A B C D5設(shè)是等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（ ）12 24 36 486.在等比數(shù)列中，若且，則的值為(

3、)A 2 B 4 C 6 D 87.已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（ ）A.5 B.4 C. 3 D.28.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于( )（A）40（B）42（C）43（D）459.在等比數(shù)列an中，a11，a103，則a2a3a4a5a6a7a8a9=( )A. 81 B. 27 C. D. 24310.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A63 B45 C36 D27詳 解一、 數(shù)列概念練習(xí)：1.已知等差數(shù)列中，則前10項(xiàng)的和( )（A）100 (B)210 (C)380 (D)400解：d，3，所以 210，選B。2.在等比數(shù)列an中，a18，

4、a464，則公比q為（A）2（B）3（C）4（D）8解：由可得選A。3.在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）ABCD解：由，所以.選 B。4.若數(shù)列滿足：，2，3.則.解：數(shù)列滿足：，2，3，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列， .5.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，14，則.解：， 。6.已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和 解：已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和=7.已知是等差數(shù)列，其前5項(xiàng)和，則其公差解： 8.等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和，則（）（A）9（B）10（C）11（D）12解：，選二、有關(guān)性質(zhì)的考查練習(xí)：1.在等差數(shù)列中，為常數(shù)，則其前（）項(xiàng)和也為常數(shù) （A）6（B）7（C）11（D）12 解：等差數(shù)列的

5、前k項(xiàng)和為常數(shù)即為常數(shù)，而=3為常數(shù)，2= 為常數(shù)，即前11項(xiàng)和為常數(shù)，選C。2等比數(shù)列中，a4+a6=3，則a5（a3+2a5+a7）= 解：a5（a3+2a5+a7）=a5a3+2a52+a5a7=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=93.已知等差數(shù)列an中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.45解：已知等差數(shù)列an中，a2+a8=8， ，則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9=36，選C.4.（全國(guó)一）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則( )A B C D解：是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若 ，選D.5（天津）設(shè)是等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（）12 24 3

6、6 48解：是等差數(shù)列， ，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于，選B.6.在等比數(shù)列中，若且，則的值為( )（A）2 （B）4 （C）6 （D）8解：a3a7a5264，又，所以的值為8，故選D7.已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（ ）A.5 B.4 C. 3 D.2解：，故選C.8.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于( )（A）40（B）42（C）43（D）45解：在等差數(shù)列中， d=3，a5=14，=3a5=42，選B.9.在等比數(shù)列an中，a11，a103，則a2a3a4a5a6a7a8a9=( )A. 81 B. 27 C. D. 243解：因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a1