函數(shù)的圖象第三課時ppt課件

1、第十九章 一次函數(shù),19.1.2 函數(shù)的圖象 第3課時,本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念和函數(shù)表示法的基礎(chǔ)上，進(jìn) 一步體會函數(shù)的三種表示方法的特點，學(xué)習(xí)綜合運 用三種表示方法表示函數(shù)關(guān)系,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點； 2能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間 的函數(shù)關(guān)系； 3能對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對變量的變化情況進(jìn)行 初步討論 學(xué)習(xí)重點： 綜合運用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運動變化 過程,課件說明,問題1：有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表,受力后彈簧的長度l是所掛重物m的

2、函數(shù)嗎,是 y=0.5x+10,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,11.75,11.5,11,10.5,10,問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎,是 y=2x+2,問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖,1）指出其中的兩個變量是 ， . （2）其中 是 的函數(shù)，自變量是,氣溫T,時間t,氣溫T,時間t,時間t,T,問題4：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?活動一 探究新知,問題1：表示函數(shù)有哪三種方法

3、,列表法、解析式法和圖象法,問題2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點,列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系,解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系,圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系,問題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢,二、合作交流，探索新知,問題4：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點，填寫下表,從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點.在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時使用,活動二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化,問題：一水庫的水位在最近5

4、 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水溫高度,1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時間t的函數(shù)? 如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將為多少米,y=0.3x+3,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越來越高,是,活動三 鞏固提高,1. 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù),解：因為n表示

5、的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下,所以m=（n-2）180（n3，且n為自然數(shù),180,360,540,720,2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù),解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3a（a0,描點、連線,用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,3.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象,解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為20

6、 x米，乙車為25x米，兩車行駛路程差為：25x-20 x=5x(米)，兩車之間距離為(500-5x)米.所以y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5x （0 x100,用描點法畫圖,描點、連線,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識,2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法,1）函數(shù)的三種表示方法,2）不同表示方法的優(yōu)缺點,3）不同表示方法的具體選擇,4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合思想,三、課時小結(jié),1.已知長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為,2.下表表示y與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式為,3.自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過10噸，每噸水1.2元，超過部分每噸水1.8元，小王家5月份用水x噸（x10），應(yīng)交水費y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為,四、作業(yè)設(shè)計,4.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著CBA的方向勻速運動（點P與A不重合）.設(shè)P的運動路程為x，則下列圖象中表示ADP的面積y關(guān)于