五年級分?jǐn)?shù)的意義以及易錯(cuò)點(diǎn)

1、知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的意義（一）小數(shù)的意義把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾.(小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位“一”之間的進(jìn)率也是十)（二）分?jǐn)?shù)的意義1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2.單位“1”與自然數(shù)1的區(qū)別 自然數(shù)的單位是1，任何自然數(shù)都是由1組成的。在自然數(shù)中，1表示一個(gè)物體；單位“1”表示一個(gè)整體。 過關(guān)精煉（ ）1. 用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分.2把單位“1”平均分成5份，表示這

2、樣的1份的數(shù)是( )。把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份的數(shù)是( )。3的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。4的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。知識講解（三）分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2.（如的分?jǐn)?shù)單位是，里面有2個(gè)；的分?jǐn)?shù)單位是，里面有5個(gè)）如：的分?jǐn)?shù)單位_, 的分?jǐn)?shù)單位是_，的分?jǐn)?shù)單位是_。過關(guān)精煉讀做( )，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。讀做(

3、)，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再減去（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變?yōu)?.題海拾貝（四）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)表示除法算式的商（被除數(shù)除數(shù)=）分?jǐn)?shù)可以用整數(shù)除法的商表示：用除數(shù)(不能是0)作分母，被除數(shù)作分子。即：被除數(shù)除數(shù)。用字母表示：ab=(b0)如：35 因此的意義是：把3平均分成5份，表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除（分率）。 過關(guān)精煉：A的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。B用分?jǐn)?shù)表示除法的商。35=1213=

4、2356=137=C把下面的分?jǐn)?shù)用除法表示。 ( )( )( )( )( )( )( )( )（五）把低單位改成高級單位(大單位改成小單位)，用低級單位的數(shù)要除以進(jìn)率。得不到整數(shù)時(shí)的商用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。 3分米(310)=米 23分(2360)= 時(shí)過關(guān)精煉：59立方分米( ) ( )立方米137毫升( ) ( )升9厘米( )米23千克( )噸17秒( )分37公頃( )平方千米（六）分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。過關(guān)精煉：在里填上“”或 “” 大于的真分?jǐn)?shù)是（ ）.A B. C. D. 知識點(diǎn)二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的分類真分

5、數(shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，它是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。過關(guān)精煉：下面是真分?jǐn)?shù)的打“”，是假分?jǐn)?shù)的打“”。2.假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產(chǎn)生了分子是分母的倍數(shù)和分子不是分母倍數(shù)的兩種情況：（1）當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。例如，；。 （2）當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。 例如：3.假分?jǐn)?shù)與相關(guān)數(shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整數(shù)。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以

6、分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。(分子分母)如：832過關(guān)精煉：把下面的帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：4、把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù) 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)過關(guān)精煉：2()=()=2=()=4=直接寫出結(jié)果：53911知識點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 (同時(shí)乘上8) (同時(shí)除以4)例題1：從左到右觀察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變例題2：從左到右觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？分?jǐn)?shù)的分子、分母都

7、除以同一個(gè)數(shù)（不為0），分?jǐn)?shù)大小不變過關(guān)精煉： = 知識點(diǎn)四：易錯(cuò)點(diǎn)例1：把1米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的幾分之幾，每段長多少米？分析與解問題1“每段占全長的幾分之幾”，求的是份數(shù)。以鋼管的全長為標(biāo)準(zhǔn)，把1個(gè)整體平均分成3份，每份就是。 問題2“每段長多少米？” 求的是數(shù)量。把1米平均分成份，列式就是13 米例2：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得幾分之幾塊，是這些餅的幾分之幾？分析與解問題1“每個(gè)孩子分得幾分之幾塊”，求的是數(shù)量。也就是把3塊餅平均分成4份，1份是34塊問題2“是這些餅的幾分之幾？”求的是份數(shù)。把3塊餅看作1個(gè)整體，平均分成4份，每份就是。例3：一塊2公頃的菜地，

8、平均分成8份，每份是多少公頃，占這地的幾分之幾？3份是多少公頃，占這地的幾分之幾？分析與解問題1“每份是多少公頃”，求的是數(shù)量。也就是把2公頃平均分成8份，每份數(shù)量就是28 公頃。問題2“（每份）占這地的幾分之幾？”求的是份數(shù)。把2公頃地看作一個(gè)整體，平均分成8份，每份就是。問題3“3份是多少公頃”，求的是數(shù)量，問題1已求出一份是公頃，3份就是3= 。問題4“（3份）占這地的幾分之幾？”求的是份數(shù)，把2公頃地看作一個(gè)整體，平均分成8份，3份就是。例4：小明29分鐘走了2千米路，平均每分鐘走幾分之幾千米，占總路程的幾分之幾？分析與解問題1“平均每分鐘走幾分之幾千米，”，求的是數(shù)量。既路程長度，把

9、2千米平均分成29份，每份長度是229 千米。問題2“占總路程的幾分之幾？”求的是份數(shù)，把2千米看作一個(gè)整體，平均分成29份，每份就是 。例5：（1）一根鐵絲長15米，剪去，還剩多少米？(2) 一根鐵絲長15米，剪去 米，還剩多少米？分析與解例5（1）中的“剪去 ”是份數(shù)，指剪去了15米的，所以列式為15-15=10米。例5（2）中的“剪去 米”是數(shù)量，指剪去的長度是米，15米，所以列式為15- =14米。易錯(cuò)題判斷：不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。（ ）填空：1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2.分?jǐn)?shù)單位是1/7的最

10、小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是1/12的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。3.一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的（ ），8天讀這本書的（ ）。4.把5千克的西瓜平均分給8個(gè)人吃，平均每人吃了這個(gè)西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。5.一個(gè)正方體的骰子六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6。現(xiàn)將這個(gè)骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得素?cái)?shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。6.把5米長的鐵絲平均截成6段，每段長（ ）米，每段是這根鐵絲的（ ）。7.把5米長的鋼筋平均截成9段，每段的長度是（ ）。8.一筐蘋果，平均分成3份，每

11、份是這筐蘋果的（ ）； 平均分成6份，5份是這筐蘋果的（ ）； 平均分成9份，7份是這狂蘋果的（ ）。9.把2千克點(diǎn)心平均裝在2個(gè)盒子里，每盒是總數(shù)的（ ）；平均裝在3個(gè)盒子里，每盒是總數(shù)的（ ）；如果平均裝在5個(gè)盒子里，每盒是總數(shù)的（ ）。10.把2千克點(diǎn)心平均裝在2個(gè)盒子里，每盒裝（ ）千克？平均裝在3個(gè)盒子里，每盒裝（ ）千克？如果平均裝在5個(gè)盒子里，每盒裝（ ）千克？11.1噸煤可以燒8天，平均每天燒煤（ ）噸，平均每天燒這噸煤的（ ）。12.把3米長的彩帶平均分給7個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到（ ）米，每人分到總數(shù)的（ ）。13.小紅去學(xué)校，15分鐘到學(xué)校，剛好行了500米，平均每分鐘行

12、（ ）米。每分鐘行的路程是全程的（ ）。14.1的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)。15.一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定16.兩根同樣長的繩子，第一根截去米，第二根截去繩子的，（ ）截去的多。A第一根 B第二根 C一樣多 D無法確定17.一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定18.一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的米，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定19.在100克的水中加入10克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的（ ） 1

13、/9 1/10 1/11 課堂練習(xí)填空1. 20分（ ）時(shí)。 9厘米=（ ）米540平方厘米（ ）平方分米。 1.2小時(shí)=（ ）小時(shí)2.分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ），最小真分?jǐn)?shù)是（ ）。 3.把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的（ ），是（ ）米。 4.分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。5.分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。6.一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（ ）個(gè)，它們是（ ）判斷題（對的在括號內(nèi)打“”錯(cuò)的打“”）1把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù). （ ）2有一個(gè)質(zhì)量為5千

14、克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.（ ）3不是最簡分?jǐn)?shù). （ ）4分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變. （ ）5甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大. （ ）6、真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大。（ ）7、1米的和4米的一樣子。（ ） 8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）9、10、分子是4的假分?jǐn)?shù)有 （ ） 比較大小. 1 0.2 填空1. 把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長( ）米.2表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.3是（ ）個(gè)，是（ ）個(gè)，里有（ ）個(gè)，5個(gè)寫作.4三好學(xué)

15、生是全校人數(shù)的.表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 占其中的1份.5，6米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.7寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是（ ）、（ ）和（ ）.判斷 1.1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重。 （ ） 2.分?jǐn)?shù)單位越大，分?jǐn)?shù)就越大。 （ ） 3.分?jǐn)?shù)單位是1/10的假分?jǐn)?shù)有9個(gè)。 （ ） 4.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 （ ） 5.分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 （ ） 選擇1.把7公頃試驗(yàn)田平均分成8塊，每塊田的面積是（ ）.A B. C.公頃 D. 公頃2.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7長 B、3米的1/7長 C、一樣長3.下面4個(gè)分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（ ）