七下第8周整式乘法和因式分解同步提優(yōu)二

1、七下第8周整式乘法和因式分解同步提優(yōu)二一、選擇題1 下列從左到右變形，屬于因式分解的是( )A. x+3x-2=x2+x-6 B.ax-ay-1=ax-y-1 C.8a2b3=2a24b3 D.x2-4=x+2(x-2)2x2-9與x2-6x+9有相同因式是( )A. x+9 B. x+3 C. x-9 D. x-33若x2mx4是完全平方式，則m( )A8 B8 C4 D44通過計算圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，下圖可表示的代數(shù)恒等式是( )A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C.2aa+b=2a2+2ab D.a+ba-b=a2-b25如果x+1

2、（2x+m）的乘積中不含x一次項，則m 為( )A.-2 B. 2 C. 12 D.- 12二、填空題6計算(x2)（x22x4） 已知xy5，xy3，則x2y2 7若(x5)（2xn）2x2mx15，則m的值為_8若是完全平方式，則a9小虎計算一個二項整式的平方時，得到正確結(jié)果4x2+20xy+，但最后一項不慎被污染了，這一項應該是_10將多項式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2分解因式，首先提取的公因式是_三、解答題11計算： （1）(a3b2c)(a3b2c) （2）38.92238.948.948.92 12把下列各式分解因式： （1） （2） (3)4y264z2； （4）

3、(5)x2y8xy216y3； （6）(x2+9)2-36x2 （7）（a2+b2）24a2b2 （8） 13先化簡，再求值（m+n）2-2m-nm+n+(n-m)2, 期中m=20，n=-2；14 已知（x+y）2=18，(x-y)2=6,分別求x2+y2及x2+3xy+y2的值；15觀察下列等式： x-1x+1=x2-1，x-1x2+x+1=x3-1，x-1x3+x2+x+1=x4-1 （1）請你猜想一般規(guī)律： x-1xn-1+xn-2+x2+x+1=_； （2）已知x4+x3+x2+x+1=0，分別求x5-1及x2010的值16你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值嗎？遇到

4、這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手。分別計算下列各式的值：（1）(x1)(x+1)=x21； （2）(x1)(x2+x+1)= x31；（3）(x1)(x3+x2+x+1)= x41； 由此我們可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=_；請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：（1）299+298+297+2+1；（2）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1.17閱讀材料并回答問題：b2a2abababababa2b2bbbaaa圖3圖1圖2我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：，就可以用圖1或圖

5、2等圖形的面積表示。 （1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式： ；（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：；（3）請仿照上述方法另寫一個含有，的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形。18閱讀與理解：（1）先閱讀下面的解題過程：分解因式： 解：方法（1）原式 方法（2）原式 再請你參考上面一種解法，對多項式進行因式分解；（2）閱讀下面的解題過程： 已知：，試求與的值。 解：由已知得： 因此得到： 所以只有當并且上式才能成立。 因而得： 并且 參考上面的解題方法解答下面的問題： 已知：，試求的值19圖是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形圖

6、中的陰影部分的面積為 ；觀察圖請你寫出三個代數(shù)式（mn）2、（mn）2、mn之間的等量關系是 若xy6，xy2.75，則xy 實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示如圖，它表示了 試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（mn）（m3n）m24mn3n2nnnnmmmmmnmmnmmnn20教材中探索平方差公式時設置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖96），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式(ab)(ab)a2b2嗎？（不必證明）(1)如果將小正方形的一邊延長（如圖），是否也能推導公式？請完成證明來源:學?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K來源:Zxxk.Com(2)面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4ab(ab)2，由此推導