初中數(shù)學專題-《有理數(shù)》

1、初中數(shù)學專題-有理數(shù)課標要求1通過具體情境的觀察、思考、探索，理解有理數(shù)的概念，了解分類討論思想；2借助數(shù)軸理解數(shù)形結合思想，學會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學問題；3理解互為相反數(shù)的意義、絕對值的意義、倒數(shù)的意義，會進行與之有關的計算；4掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會進行加、減、乘、除及混合運算；5掌握科學記數(shù)法的意義及表示方法；6了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會按題目要求取近似數(shù).中招考點1用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決 一些實際問題2互為相反數(shù)、倒數(shù)的有關計算.3有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的有關計算.4科學記數(shù)法、近似數(shù)的有關應用題.5靈活運用本章知識解決實際問題.典型例題 在例題

2、前，我們來了解一下本章的知識結構與要點.例1 小紅家、學校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學校1千米，小華家距學校2千米，小明沿街從學校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在_.分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學校為原點，學校以西為正方向，這樣把實際問題轉化為數(shù)學問題，觀察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家.例2 若a與-7.2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是_.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念. -7.2的相反數(shù)是7.2,所以a=7.2，a的倒數(shù)是.例3 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內分別標有1，2，3和-3，要在其余正方形內

3、分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應填_.解因為A的對面是2，所以正確答案是-2.例4 已知有理數(shù)a,b滿足條件a0，b0，|a|b|,則下列關系正確的是（ ）.A.-aba-b B.b-aa-b C.-a-bba D.b-a-b|a|c|，化簡. 解：依題意，畫數(shù)軸、標出各數(shù). b-a0, 所以得ba0c, 且b+c0 , a-c0,原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b說明：通過構造數(shù)軸，將表示a、b、c的點標在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c0 , a-c0,b-a0,a+b0,b0 B.a0, b0 C.a0 D.

4、a0, b0三、計算題1 -1-5-1+3-4.5+22 已知有理數(shù)a,b,c的和為0，且a=7,b=-2,則c為多少？3 2（-）（-5） 44-（-2）-3(-1)+0(-2)5 （-1）2005+（-3）|-|-（-4）（-2）5四、簡答題1某企業(yè)生產瓶裝食用調和油，根據(jù)質量要求，凈含量（不含包裝）可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.請用絕對值的知識說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內的）？(2)

5、哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量?2 出租車司機小李某天下午的營運路線是在東西走向的一條大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.請回答下列問題：(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少千米？(2)如果汽車耗油量為a升/千米，則這天下午汽車共耗油多少升?反饋檢測A卷一、選擇題1下列各式不正確的是（ ）A-2.4=2.4 B(-3)4=34 C. -8 -9 D.x2+102. 如果一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個有理數(shù)的立方是（ ）A正數(shù) B負數(shù) C.

6、非零數(shù) D.非負數(shù)3計算（-1）2003+（-1）2003-1+（-1）2000的結果為（ ）A.1 B -1 C. 0 D. 24數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,b, -c由小到大的順序是（ ）A. a,-c,b B.b,a,-c C.a,b,-c D.b,-c,a 5已知一個多位數(shù)的個位數(shù)字為m,且這個多位數(shù)的任何次冪的個位數(shù)字仍為m,那么這個數(shù)字m( )A.可能是0和1 B.只能是0 C.只能是1 D.以上都不對6下列說法錯誤的是（ ）A.相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有0 B.倒數(shù)與本身相等的數(shù)只有1和-1C.平方與本身相等的數(shù)只有0和1 D.立方與本身相等的數(shù)只有0和17 點A在數(shù)

7、軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是（ ）A. 1 B.9 C. 1或9 D. 1或98 若a+b0,且ab0,則（ ）A.a,b同號 B. a,b異號 C.a,b都是負數(shù) D.a,b都是正數(shù)9 如果一個數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應點間的距離為8個單位長度，那么這個數(shù)是( )A.+8和8 B.+4和4 C.+8 D. 4二、填空題1大于-5的負整數(shù)是_.2已知今天早晨的氣溫是14，中午的氣溫比它高5，則今天中午的氣溫是_.3已知一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，3，5，7，9，17，19，如果從中任意選出若干個數(shù)相加，使它們的和為0，那么至

8、少要選_個數(shù)，請列出算式_(寫出一個正確的即可)4若x,y滿足2x-1+y+2=0,那么-x+y=_.5. 絕對值不小于3但小于6的負整數(shù)有_個，他們分別是_.6（1）若x=x,則x=_ ； (2)若x= x,則x=_ ； （3）若x= x,則x=_.7 一根長50厘米的彈簧，一端固定，另一端掛上物體，在正常情況下，物體的質量每增加1千克，彈簧就伸長3厘米，在正常情況下（即彈性限度內），若彈簧掛x千克的重物，則彈簧伸長到_ 厘米.三、解答題1 一貨車司機小張某天上午的營運路線全部是在南北走向的向陽大街上進行的，如果規(guī)定向南為正，那么他在這天上午的行車路程如下（單位：千米）：+18,-15，+3

9、6，-48，-3.（1） 上午停工時，小張在上午出車地點的什么位置上？（2）若貨車的耗油量為0.3升/千米，則這天上午該貨車共耗油多少升？2 已知圓環(huán)的外圓半徑為40mm，內圓半徑為27mm，求圓環(huán)的面積.（取準確值）3 某廠的一個冷凍倉庫的室溫是-12，現(xiàn)有一批食物需要在-25冷藏，如果每小時倉庫的溫度降低2，則經過多長時間倉庫能降到所需溫度？4 用“ (2) (3)= a +b2ab 6.21 7.(1)-10 (2)-3/40 (3)7/8反饋檢測B卷：一、1.-2,-3,2,3 2.0 ,1 3_1.635h1.654 4. _3.75_10,1.4115.1.3 6.C二、（1）12

10、 ；（2）-7/6 ；（3）20/27 ；（4）-1 （5）-5/576(6)-1799/2三、1略 2略3解：本題的關鍵是正確列出算式，賣價=進價（1 + 利潤率 ），所以甲種股票賣價為： 1000（1+20%）=1200（元） ；乙種股票賣價為：1000（1-20%）=800（元）。 所以賣價-進價=（1200+800）-（1000+1000）= 0 故趙先生在這次買賣中不賠不賺。說明：這種實際應用題是中招考點，往往出現(xiàn)在選擇題中。4。答案：方案二。5解：（603024）100 = = 4.32106（個）6解：我們先算小李兩次共買貨物的價格：554-50090% = 104 10480% = 130（1）假若198元的物品沒打折 198+500+130 = 828則小張購物828元需付的錢數(shù)：5009