初中數(shù)學(xué)專題-《有理數(shù)》

1、初中數(shù)學(xué)專題-有理數(shù)課標(biāo)要求1通過具體情境的觀察、思考、探索，理解有理數(shù)的概念，了解分類討論思想；2借助數(shù)軸理解數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問題；3理解互為相反數(shù)的意義、絕對值的意義、倒數(shù)的意義，會進(jìn)行與之有關(guān)的計(jì)算；4掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會進(jìn)行加、減、乘、除及混合運(yùn)算；5掌握科學(xué)記數(shù)法的意義及表示方法；6了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會按題目要求取近似數(shù).中招考點(diǎn)1用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決 一些實(shí)際問題2互為相反數(shù)、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算.3有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的有關(guān)計(jì)算.4科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的有關(guān)應(yīng)用題.5靈活運(yùn)用本章知識解決實(shí)際問題.典型例題 在例題

2、前，我們來了解一下本章的知識結(jié)構(gòu)與要點(diǎn).例1 小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在_.分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學(xué)校為原點(diǎn)，學(xué)校以西為正方向，這樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，觀察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家.例2 若a與-7.2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是_.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念. -7.2的相反數(shù)是7.2,所以a=7.2，a的倒數(shù)是.例3 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)

3、分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_.解因?yàn)锳的對面是2，所以正確答案是-2.例4 已知有理數(shù)a,b滿足條件a0，b0，|a|b|,則下列關(guān)系正確的是（ ）.A.-aba-b B.b-aa-b C.-a-bba D.b-a-b|a|c|，化簡. 解：依題意，畫數(shù)軸、標(biāo)出各數(shù). b-a0, 所以得ba0c, 且b+c0 , a-c0,原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b說明：通過構(gòu)造數(shù)軸，將表示a、b、c的點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c0 , a-c0,b-a0,a+b0,b0 B.a0, b0 C.a0 D.

4、a0, b0三、計(jì)算題1 -1-5-1+3-4.5+22 已知有理數(shù)a,b,c的和為0，且a=7,b=-2,則c為多少？3 2（-）（-5） 44-（-2）-3(-1)+0(-2)5 （-1）2005+（-3）|-|-（-4）（-2）5四、簡答題1某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量（不含包裝）可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.請用絕對值的知識說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）？(2)

5、哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量?2 出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)路線是在東西走向的一條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.請回答下列問題：(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點(diǎn)的距離是多少千米？(2)如果汽車耗油量為a升/千米，則這天下午汽車共耗油多少升?反饋檢測A卷一、選擇題1下列各式不正確的是（ ）A-2.4=2.4 B(-3)4=34 C. -8 -9 D.x2+102. 如果一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個有理數(shù)的立方是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C.

6、非零數(shù) D.非負(fù)數(shù)3計(jì)算（-1）2003+（-1）2003-1+（-1）2000的結(jié)果為（ ）A.1 B -1 C. 0 D. 24數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,b, -c由小到大的順序是（ ）A. a,-c,b B.b,a,-c C.a,b,-c D.b,-c,a 5已知一個多位數(shù)的個位數(shù)字為m,且這個多位數(shù)的任何次冪的個位數(shù)字仍為m,那么這個數(shù)字m( )A.可能是0和1 B.只能是0 C.只能是1 D.以上都不對6下列說法錯誤的是（ ）A.相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有0 B.倒數(shù)與本身相等的數(shù)只有1和-1C.平方與本身相等的數(shù)只有0和1 D.立方與本身相等的數(shù)只有0和17 點(diǎn)A在數(shù)

7、軸上距原點(diǎn)5個單位長度，將A點(diǎn)先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時A點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A. 1 B.9 C. 1或9 D. 1或98 若a+b0,且ab0,則（ ）A.a,b同號 B. a,b異號 C.a,b都是負(fù)數(shù) D.a,b都是正數(shù)9 如果一個數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)間的距離為8個單位長度，那么這個數(shù)是( )A.+8和8 B.+4和4 C.+8 D. 4二、填空題1大于-5的負(fù)整數(shù)是_.2已知今天早晨的氣溫是14，中午的氣溫比它高5，則今天中午的氣溫是_.3已知一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，3，5，7，9，17，19，如果從中任意選出若干個數(shù)相加，使它們的和為0，那么至

8、少要選_個數(shù)，請列出算式_(寫出一個正確的即可)4若x,y滿足2x-1+y+2=0,那么-x+y=_.5. 絕對值不小于3但小于6的負(fù)整數(shù)有_個，他們分別是_.6（1）若x=x,則x=_ ； (2)若x= x,則x=_ ； （3）若x= x,則x=_.7 一根長50厘米的彈簧，一端固定，另一端掛上物體，在正常情況下，物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧就伸長3厘米，在正常情況下（即彈性限度內(nèi)），若彈簧掛x千克的重物，則彈簧伸長到_ 厘米.三、解答題1 一貨車司機(jī)小張某天上午的營運(yùn)路線全部是在南北走向的向陽大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向南為正，那么他在這天上午的行車路程如下（單位：千米）：+18,-15，+3

9、6，-48，-3.（1） 上午停工時，小張?jiān)谏衔绯鲕嚨攸c(diǎn)的什么位置上？（2）若貨車的耗油量為0.3升/千米，則這天上午該貨車共耗油多少升？2 已知圓環(huán)的外圓半徑為40mm，內(nèi)圓半徑為27mm，求圓環(huán)的面積.（取準(zhǔn)確值）3 某廠的一個冷凍倉庫的室溫是-12，現(xiàn)有一批食物需要在-25冷藏，如果每小時倉庫的溫度降低2，則經(jīng)過多長時間倉庫能降到所需溫度？4 用“ (2) (3)= a +b2ab 6.21 7.(1)-10 (2)-3/40 (3)7/8反饋檢測B卷：一、1.-2,-3,2,3 2.0 ,1 3_1.635h1.654 4. _3.75_10,1.4115.1.3 6.C二、（1）12

10、 ；（2）-7/6 ；（3）20/27 ；（4）-1 （5）-5/576(6)-1799/2三、1略 2略3解：本題的關(guān)鍵是正確列出算式，賣價=進(jìn)價（1 + 利潤率 ），所以甲種股票賣價為： 1000（1+20%）=1200（元） ；乙種股票賣價為：1000（1-20%）=800（元）。 所以賣價-進(jìn)價=（1200+800）-（1000+1000）= 0 故趙先生在這次買賣中不賠不賺。說明：這種實(shí)際應(yīng)用題是中招考點(diǎn)，往往出現(xiàn)在選擇題中。4。答案：方案二。5解：（603024）100 = = 4.32106（個）6解：我們先算小李兩次共買貨物的價格：554-50090% = 104 10480% = 130（1）假若198元的物品沒打折 198+500+130 = 828則小張購物828元需付的錢數(shù)：5009