醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的方差分析-王一任

1、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的方差分析,第十二章,第一節(jié) 重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征 第二節(jié) 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平 分析 第三節(jié) 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平 分析 第四節(jié) 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見的 誤用情況,講述內(nèi)容,第一節(jié) 重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征,目的：推斷處理、時(shí)間、處理時(shí)間作用于試 驗(yàn)對(duì)象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用。 資料特征： 處理因素 g （1 ）個(gè)水平，每個(gè)水平有n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象，共計(jì) gn個(gè)試驗(yàn)對(duì)象。 時(shí)間因素 同一試驗(yàn)對(duì)象在m（2 ）個(gè)時(shí) 點(diǎn)獲得m個(gè)測(cè)量值，共計(jì)gnm個(gè)測(cè)量值。 方法：方差分析,一、前后測(cè)量設(shè)計(jì),最為常見，是重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的特例，亦稱單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)，即g=1, m=2, 如表12-1

2、,表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg,表3-3 兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果(,比較,1.配對(duì)設(shè)計(jì)中同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位可以隨機(jī)分配處理，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，可以比較處理組間差別。 前后測(cè)量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，雖然可以在前后測(cè)量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測(cè)量時(shí)間對(duì)觀察結(jié)果沒有影響,與配對(duì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的區(qū)別,2. 配對(duì) t 檢驗(yàn)要求同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。 前后測(cè)量設(shè)計(jì)前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，如表12-1中，

3、治療前舒張壓與差值的相關(guān)系數(shù)為-0.602,3. 配對(duì)設(shè)計(jì)用平均差值推論處理的作用，而前后測(cè)量設(shè)計(jì)除了分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析,單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別區(qū)別,二、設(shè)立對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)(g=2,m=2,表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg,三、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì),當(dāng)前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)m3時(shí)，稱重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)或重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù),表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）(g=1,球?qū)ΨQ檢驗(yàn),與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別,1重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配，如表12-5，A、B兩種處理隨機(jī)分配給各個(gè)患者后，每個(gè)患者測(cè)量的時(shí)

4、間是相同的。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)則要求每個(gè)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位接受的處理是不相同的，如表4-9,表12-4 表 12-3數(shù)據(jù)隨機(jī)區(qū)組方差分析表,重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)與第四章介紹的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)（表4-9）很相似，如表12-3，而且同樣可以計(jì)算出隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表（表12-4,表12-5患者手術(shù)前后癥狀評(píng)分 (g=2,表4-9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g,表4-10 例4-4的方差分析表,表12-6 表12-3各放置時(shí)間點(diǎn)血糖濃度的相關(guān)系數(shù),P0.01,重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)若滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，可用隨機(jī)區(qū)組方差分析；若不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，亦可用隨機(jī)區(qū)組方差分析

5、，但需校正時(shí)間效應(yīng)F界值的自由度,表12-7 表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)結(jié)果,第二節(jié) 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析（第三節(jié)當(dāng) 時(shí)的特例）第三節(jié) 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析,一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n 試驗(yàn)數(shù)據(jù)共gmn個(gè),處理A因素：g個(gè)水平 每個(gè)水平 n個(gè) 試驗(yàn)對(duì)象 時(shí)間B因素：m個(gè)時(shí)點(diǎn),二、方差分析,變異及自由度分解,原理,兩邊平方后求和,1,原理,兩邊平方后求和,2,表 12-14 多個(gè)干預(yù)的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析表,表 12-15 多個(gè)時(shí)間點(diǎn)測(cè)量前后與交互作用的方差分析表,注意,表12-10 干預(yù)分組作用的方差分析表,

6、當(dāng) 時(shí)，可簡化為以下兩表,表 12-11 測(cè)量前后與交互作用的方差分析表,注 意,析因設(shè)計(jì)：一張方差分析表：分析處理主效應(yīng)、交互作用。 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)：兩張方差分析表，處理效應(yīng)1張，時(shí)間效應(yīng)、時(shí)間與處理的交互作用1張,理論： 析因設(shè)計(jì)： 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì),例12-2 根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對(duì)處理組與對(duì)照組、治療前后舒張壓的差別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,表12-13 處理組與對(duì)照組比較的方差分析表,表 12-12 測(cè)量前后比較與交互作用的方差分析表,注意：處理雖無主效應(yīng)，但因其與時(shí)間有交互作用，故亦認(rèn)為有輔助效應(yīng),4.結(jié)論 測(cè)量前后的舒張壓有差別（P0.01） ；測(cè)量前后與處理存在交互作用（P0.01）,即處理組和

7、對(duì)照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。 由表12-2計(jì)算，兩組治療后的差別110.2120.6=10.4mmHg，大于治療前的差別(126.2124.8=1.4mmHg)，說明治療有效,表12-16 不同麻醉誘導(dǎo)時(shí)相患者的收縮壓（mmHg,表12-17 不同麻醉誘導(dǎo)、不同時(shí)相患者收縮壓合計(jì)值,表12-18 不同誘導(dǎo)方法患者收縮壓比較的方差分析表,3按表12-14、表12-15列出方差分析表,表12-19 麻醉誘導(dǎo)時(shí)相及其與誘導(dǎo)方法交互作用的方差分析表,5. 結(jié)論 不同麻醉誘導(dǎo)方法存在組間差別（表 12-18），患者的收縮壓在不同的誘導(dǎo)方法下不同誘導(dǎo)時(shí)相變化的趨勢(shì)不同（表 12-19），其中A組

8、不同誘導(dǎo)時(shí)相收縮壓較為穩(wěn)定（表 12-20,表12-20 不同麻醉誘導(dǎo)、不同時(shí)相患者的收縮壓（mmHg,三、注意事項(xiàng),1. 要求各組例數(shù)相等。各組例數(shù)不相等時(shí)，本節(jié)介紹的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)單變量方差分析計(jì)算方法不適用，但用SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算無此限制,2.“球?qū)ΨQ” 檢驗(yàn)。單變量方差分析的“球?qū)ΨQ” 檢驗(yàn)、用“球?qū)ΨQ”系數(shù)對(duì)F值的自由度進(jìn)行精確校正，需借助SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件。 3. 無平行對(duì)照的單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析,第四節(jié),重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見的誤用情況,1重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的 t 檢驗(yàn) 如對(duì)表12-20的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每個(gè)時(shí)相做3次t檢驗(yàn)比較A、B、C三種誘導(dǎo)方法的差別，5個(gè)時(shí)相要做15次t檢驗(yàn)，必然增大假陽性錯(cuò)誤,2. 忽略個(gè)體曲線變化特征 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)體差異是每個(gè)觀察對(duì)象