平行四邊形的判定一PPT課件 使用

1、平行四邊形的判定（一,青山初中 八（1）班,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D=,四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD,一、復(fù)習(xí)鞏固,1、平行四邊形判定定理 1 - -（ 定義,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,二、定標(biāo)自學(xué) 完成平行四邊形判定定理的證明并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述,猜想：兩組對(duì)邊分別相等的四 邊形是平行四邊形,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2、平行四邊形判定定理 2,3

2、、平行四邊形判定定理 3,猜想：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD, A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,同理可證ABCD,又A+ B+ C+ D =360,2A+ 2B=360,A=C，B=D（已知,即A+ B=180,ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,4、平行四邊形判定定理 4,猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,猜想：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,5、平行四邊形判定定理 5,從邊來(lái)判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義,2、兩組對(duì)

3、邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角來(lái)判定,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,從對(duì)角線來(lái)判定,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,整理記憶,平行四邊形的判定方法,1、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,反饋練習(xí)1,2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的有( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,兩組對(duì)邊分別平行,兩組對(duì)邊分別相等,一組對(duì)邊平行且

4、相等,兩組對(duì)角分別相等,如圖，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O 若ABCD，則得 ABCD； 若ABCD，則得 ABCD； 若AC8，BD10，AO4，則得 ABCD,3、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使小題成立,例1、已知：四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為OA、OC中點(diǎn)，求證：四邊形BEDF是平行四邊形,證明：四邊形ABCD是平行四邊形 OAOC，OBOD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分） E、F分別為OA、OC中點(diǎn) OEOA，OFOC 而OAOC OEOF 又OBOD 四邊形BEDF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是 平行四邊形,愛(ài)動(dòng)腦筋的你還有其他方法證明嗎,C,A,

5、D,B,E,F,O,三、精典例題,方法一、證明,四邊形ABCD是平行四邊形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS,DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在 AED和 CFB中,同理可證：BE=DF,變式訓(xùn)練：已知、E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,方法二、 證明：連接BD，交 AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO

6、，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,例2、已知：如圖，E,F分別是 平行四邊形ABCD 的邊AD,BC的中點(diǎn)。 求證：BE=DF,D,證明,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),四邊形EBFD是平行四邊形,BE=DF,反饋練習(xí)2、 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OC、OB、OD的中點(diǎn)，四邊形EGFH平行四邊形。（填“是”或“不是”,是,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法有哪些,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,4 、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,四、學(xué)習(xí)小結(jié),2、如圖，ABDCEF，ADBC，DECF，圖中有哪些互相平行的線段,五、達(dá)標(biāo)檢測(cè),1、在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC= _ cm， CD= _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ cm， DO= _cm時(shí)，四邊形AB