山東省肥城市龍山中學(xué)2020--2021學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題(A卷)

1、2020-2021學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（a卷）一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1. 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是()a. b. c. d. 2. 如圖，在abc中，ac的垂直平分線交ab于點(diǎn)d，dc平分acb，若a=50，則b的度數(shù)為()a. 25b. 30c. 35d. 403. 為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了8塊地作試驗(yàn)田，這8塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，x8，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()a. x1，x2，x8的平均數(shù)b. x1，x2，x8的方差c. x1，x2，x8的中位數(shù)d. x1，x

2、2，x8的眾數(shù)4. 下列各式從左到右的變形正確的是()a. a2+1a=a+1b. 25a2b10ab2c2=52abc2c. baba=aba+bd. m29m3=1m+35. 用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)應(yīng)假設(shè)()a. 三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60b. 三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60c. 三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60d. 三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于606. 已知ab=25，則a+bb的值為()a. 25b. 35c. 75d. 237. 如圖，點(diǎn)f，e分別在線段ab和cd上，下列條件能判定ab/cd的是( )a. 1=2b. 1=4c. 4=

3、2d. 3=48. 如圖，已知1=2，要說(shuō)明abdacd，還需從下列條件adb=adc，b=c，db=dc，ab=ac中選一個(gè)，則正確的選法個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)9. 某次數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽共有10道題目，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答得0分全班40名同學(xué)參加了此次競(jìng)賽，他們的得分情況如下表所示：人數(shù)25131073成績(jī)(分)5060708090100則全班40名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()a. 75，70b. 70，70c. 80，80d. 75，8010. 如圖，已知點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上，則下列條件中不能判斷ab/cd的是()a. b=dceb. bad+d=1

4、80c. 1=4d. 2=311. 某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動(dòng)，計(jì)劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%，并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了4000元根據(jù)題意，求出原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是()a. 1600元b. 1800元c. 2000元d. 2400元12. 如圖，直線l是一條河，p，q是兩個(gè)村莊，欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向p，q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是()a. b. c. d. 二、填空題（本大題共6小題，共24分）13. 如圖，ab/cd，ef分別與ab，c

5、d交于點(diǎn)b，f.若e=30，efc=130，則a=_14. 如圖，在abc中，dm、en分別垂直平分ac和bc交ab于m、n，acb=118，則mcn的度數(shù)為_(kāi)15. 若關(guān)于x的方程x2x34m32x=m無(wú)解，則m的值為_(kāi)16. 若1x+1y=2，則2xxy+2y3x+5xy+3y=_17. 如圖，直線a，b相交于點(diǎn)o，1=50，點(diǎn)a是直線a上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)b在直線b上運(yùn)動(dòng)，若以點(diǎn)o，a，b為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則oab的度數(shù)是_18. 如圖，在abc中，bac=90，ab=ac，adbc于點(diǎn)d，be平分abc，與ac交于點(diǎn)e，與ad交于點(diǎn)f，ag平分dac，與be交于點(diǎn)m，與bc交于點(diǎn)

6、g.給出下列結(jié)論：bf=2am；ag是線段ef的垂直平分線；ae=cg；圖中共有3對(duì)全等三角形其中正確的是_(填序號(hào))三、解答題（本大題共7小題）19. （10分）解答下列問(wèn)題(1)解分式方程：3x2+2x1x22x=0；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+14a5a1)(1a12a2a)，其中4a=(13)2(21.414)020. （10分）已知，abc(如圖)(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)：作bac的平分線ad，交bc于點(diǎn)d；作ab邊的垂直平分線ef，分別交ad，ab于點(diǎn)e，f(2)連接be，若abc=60，c=40，求aeb的度數(shù)21. （10分）為了強(qiáng)化學(xué)生抗擊新冠病

7、毒的意識(shí)，某校團(tuán)委在全校舉辦了“抗擊疫情，人人有責(zé)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初、高中根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)賽，兩個(gè)代表隊(duì)學(xué)生的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；平均分中位數(shù)眾數(shù)方差初中隊(duì)8.50.7高中隊(duì)8.51.6(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次復(fù)賽我得了8分，在我們隊(duì)中排名屬中游偏下！”小明是初中隊(duì)還是高中隊(duì)的學(xué)生？為什么？(3)結(jié)合兩隊(duì)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差，分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好22. （10分）(1)如圖，abc是等邊三角形，點(diǎn)d是邊bc上任意一點(diǎn)(不與b、c重合)，點(diǎn)e在邊ac上，ade=60，bad與cde有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明(2)如圖，在ab

8、c中，ab=ac，點(diǎn)d是邊bc上一點(diǎn)(不與b、c重合)，ade=b，點(diǎn)e在邊ac上若ce=bd=3，bc=8，求ab的長(zhǎng)度23. （12分）如圖，abc中，bac=90，adbc于點(diǎn)d，be平分abc交ad于點(diǎn)f，交ad于點(diǎn)e(1)試說(shuō)明：ae=af(2)過(guò)點(diǎn)e作embc于點(diǎn)m，試說(shuō)明：em=af(3)作dac的角平分線交bc于點(diǎn)g，試說(shuō)明：agef24. （12分）列方程解應(yīng)用題：初二(1)班組織同學(xué)乘大巴車(chē)前往愛(ài)國(guó)教育基地開(kāi)展活動(dòng)，基地離學(xué)校有60公里，隊(duì)伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)

9、基地，問(wèn)：(1)大巴與小車(chē)的平均速度各是多少？(2)張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？25. （12分）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師給出了下列問(wèn)題：(1)在圖1中，l1/l2，點(diǎn)p是兩平行線之間的一點(diǎn)，則p、pac、pbd之間的關(guān)系是_(2)在圖2中，l1/l2，pb平分abd，pac=300，若pab為等腰三角形，求p的度數(shù)；(3)在圖3中，l1/l2，點(diǎn)p是cd的中點(diǎn)，pac+pbd=900.試判斷ab、ac、bd之間有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由答案一、 選擇題dbbcd cbcad cc二、填空題13. 20 14. 56 15. 12或38 16. 311 17. 50或65或80或251

10、8. 三、解答題19.解：(1)整理原方程，得3x(x+2)1x(x2)=0，兩邊同乘x(x+2)(x2)，得3(x2)(x+2)=0，解得x=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x(x+2)(x2)0，原方程的解為x=4-4分(2)原式=(a+1)(a1)4a+5a1a2a(a1)=(a2)2a1a(a1)a2=a22a，-3分4a=(13)2(21.414)0=91=8，22a=23，2a=3，解得a=32，-5分當(dāng)a=32時(shí)，原式=a22a=(32)2232=34-6分20.【答案】解：(1)射線ad即為所求直線ef即為所求-5分(2)在abc中，abc=60，c=40，bac=1806040=80，

11、-6分ad平分bac，bae=40，-7分ef垂直平分線段ab，ea=eb，-8分eab=eba=40，eab=1804040=100-10分21.【答案】解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖知，初中隊(duì)成績(jī)?nèi)缦拢?.5、8、8.5、8.5、10，高中隊(duì)的成績(jī)?yōu)椋?、7.5、8、10、10，所以初中隊(duì)的平均分為7.5+8+8.5+8.5+105=8.5，眾數(shù)為8.5；高中隊(duì)的中位數(shù)為8，方差為15(78.5)2+(7.58.5)2+(88.5)2+2(108.5)2=1.6；補(bǔ)全表格如下：-8分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差初中隊(duì)8.58.58.50.7高中隊(duì)8.58101.6 (2)小明在初中隊(duì)理由：根據(jù)(1)可知，

12、初中、高中隊(duì)的中位數(shù)分別為8.5(分)和8(分)，88.5，小明在初中隊(duì)-10分(3)初中隊(duì)的成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)相同，初中隊(duì)的中位數(shù)高，而且初中隊(duì)的方差小于高中隊(duì)的方差，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高、方差小的初中隊(duì)成績(jī)較好-12分22.【答案】解：(1)abc是等邊三角形，a=b=c=60，又ade=60，bad+bda=bda+edc，bad=cde -5分(2)abc中，ab=ac，b=c 又ade=b，bad=edc ce=bd，abdcde(aas) ab=cd=bcbd=83=5-5分23.【答案】解：(1)在abc中，bac=90，adbc，bad+cad=90，cad

13、+c=90，bad=c，-2分be平分abc，abf=cbe，afe=abf+bad，aef=cbe+c，afe=aef，af=ae；-6分(2)如圖，過(guò)點(diǎn)e作embc于點(diǎn)m，eaba，embc，be平分abc，ae=em，-8分由(1)可知ae=af，em=af；-9分(3)作dac的角平分線交bc于點(diǎn)g，由(1)ae=af，又ag平分dac，agef(三線合一)-12分24.【答案】解：(1)設(shè)大巴的平均速度是x公里/小時(shí)，則小車(chē)的平均速度是1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)題意得：60x=601.5x+14+14，-3分解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=60答：大巴的平均速度是40公里/小時(shí)，小車(chē)的平均速度是60公里/小時(shí)；-6分(2)設(shè)張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意得：14+60y60=60y40，-9分解得：y=30，答：張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里-12分25.【答案】解：(1)p=pac+pbd；-3分(2)pb平分abd，1=2，設(shè)p=x，當(dāng)pb=ab時(shí)，則pab=p=x，2=1=1802x，由(1)中結(jié)論得：p=2+pac，x=1802x+30，解得x=70，p=70，-6分當(dāng)pa=ab時(shí)，則1=p=x，x=x+30，無(wú)解，此種情況不合題意，舍去，當(dāng)pa=pb時(shí)，則1=pab=1800x02，x=180x