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1、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線,都是它的對(duì)稱(chēng)軸,垂徑定理,垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分,弦所對(duì)的兩條弧,例,1,如圖,0,中，直徑,CD,弦,AB,于,E,點(diǎn),1,若,AB=8,OE=3,求,0,的半徑,2,若,CD=10,DE=2,求,AB,的長(zhǎng),3,若,0,半徑為,6,AB=8,求,DE,的長(zhǎng),4,若,AB=8,DE=2,求,0,的半徑,例,2,如圖，在,0,中，已知,AC=BD,試明,1)OC=0D,2)AE=BF,已知：如圖，在以,O,為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦,AB,交小圓于,C,D,兩點(diǎn),求證,AC=BD,若,AB=8cm,CD=4cm,求,圓環(huán)的面積,C,D,A,

2、O,B,A,C,O,D,E,A,C,B,D,B,F,O,練習(xí),1,在半徑為,50,的,O,中，有長(zhǎng),50,的弦,AB,計(jì)算點(diǎn),O,與,AB,的距離,AOB,的度數(shù),2,已知：在半徑為,5cm,的,O,內(nèi)，有一,點(diǎn),P,滿足,OP=3cm,則過(guò),P,點(diǎn)的最長(zhǎng)弦是,_,則過(guò),P,點(diǎn)的最短弦是,_,3,過(guò)圓上一點(diǎn),A,引兩條互相垂直的弦,若圓心到兩條弦的距離分別是,2,3,則這,兩條弦的長(zhǎng)分別是,_,如圖,0,的直徑為,l0,弦,AB,的長(zhǎng)為,8,M,是弦,AB,上的動(dòng)點(diǎn)，則,OM,的長(zhǎng)的取值范圍是,A,3OM5 B,4OM5 C,3OM5,D,4OM5,若弦,AB,的長(zhǎng)為,6cm,弦,CD,的長(zhǎng)為

3、,8cm,O,的半徑是,5cm,AB,CD,則,AB,與,CD,的距,離是多少,4,如圖,O,的直徑和弦,CD,相交于點(diǎn),E,0,已知,AE=6cm,EB=2cm,CEA=30,求,CD,的長(zhǎng),C,A,O,E,B,D,6,如圖，是的直徑，弦與,相交，過(guò)、向引垂線，垂足分,別為、。求證,O,A,C,E,B,F,D,變式：把向上平移到下圖位置,同樣作,分別交的延,長(zhǎng)線于、。請(qǐng)問(wèn)：與,D,相,等嗎？說(shuō)明了理由,B,E,C,A,O,R,F,D,若,AE=8,BF=32,求,O,到,CD,的距離,如圖,O,1,和,O,2,相交于,A,B,兩點(diǎn),M,是線段,O,1,O,2,的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn),A,作,EF,AM,F,E,分

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