八年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)教案華東師大版

1、20. 1 平均數(shù)12平均數(shù)的意義與用計算器求平均數(shù)（第1課時）教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1. 理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；能利用計算器計算一組數(shù) 據(jù)的平均數(shù).2. 初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力.二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】算術(shù)平均數(shù)的意義和計算方法.【教學(xué)難點】算術(shù)平均數(shù)的計算方法.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P130P134的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3 min反饋】（一）平均數(shù)的意義1. 在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于n個數(shù)1 X1、X2、xn,我們把n

2、（X1 + X2+ xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)， 簡稱平均數(shù)，記為x .2. 在校園歌手大賽中， 參賽歌手的成績?yōu)?5位評委所給分?jǐn)?shù)的平均分.各位評委給某位 歌手的分?jǐn)?shù)分別是 92, 93, 88, 87, 90,則這位歌手的成績是 90.（二）用計算器求平均數(shù)3 已知一組數(shù)據(jù)X1、X2、X3、Xn,用計算器求這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)的步驟如下：（1）|開機|,打開計算器;（2）菜單21，啟動“單變量統(tǒng)計”計算功能；比二込上固二空, 輸入所有數(shù)據(jù)；（4）叵PTNC2，計算出這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1 小組討論（師生互學(xué)）（一）平均數(shù)的意義【例1】某班10名學(xué)生為支援“

3、希望工程”，將平時積攢下來的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，每人捐款金額如下（單位：元）：10，12，13，21，40, 16，17，18，19，20.那么這10名同學(xué)平均捐款多少元？【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）這10名同學(xué)平均捐款錢數(shù)是什么數(shù)？怎樣求一組數(shù)據(jù)的平 均數(shù)？1【解答】 x = 10 X （10 + 12+ 13+ 21 + 40+ 16+ 17+ 18 + 19+ 20） = 18.6（元）.即這10名同學(xué)平均捐款18.6元.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）利用公式求算術(shù)平均數(shù)時，要數(shù)清數(shù)據(jù)的個數(shù)，求 數(shù)據(jù)總和時不要漏加數(shù)據(jù).（二）用計算器求平均數(shù)【例 2】用計算器計算數(shù)據(jù) 1

4、3.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80， 14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17 的平均數(shù)約為（）A. 14.15B. 14.16C. 14.17D. 14.20【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）按照用計算器求平均數(shù)的方法用計算器計算即可.【答案】B【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器，會用科學(xué)計算 器進行計算.活動2 鞏固練習(xí)（學(xué)生獨學(xué)）1 .某同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽的平均成績是93分，其中數(shù)學(xué) 97分，化學(xué)89分，那么物理成績是（C ）A. 91 分B. 92

5、分C. 93 分D. 94 分2某次數(shù)學(xué)考試中，一學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)A, B, C, D的平均分是80分，為了讓該小組成員之間能更好的互幫互學(xué)，老師調(diào)入了E同學(xué)，調(diào)入后，他們五人本次的平均分變?yōu)?0分，則E同學(xué)本次考試的分?jǐn)?shù)為130分.3下面是小婷班上 30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，求出這次數(shù)學(xué)測試的平均成績.95，99， 87， 90，90， 86，99，100， 95， 87， 88， 86，94， 92， 90， 95， 87， 86，88,86，90,90, 99, 80,87, 86,99,95, 92, 92.解：這次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)椋?5 + 99+-+ 92+ 92）十30

6、= 91（分）.活動3拓展延伸（學(xué)生對學(xué)）【例3】設(shè)一組數(shù)據(jù)X1, X2，xn的平均數(shù)為 m求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)： Xi+ 3, X2 + 3,Xn+ 3;(2)2 xi, 2x2,，2xn.【互動探索】利用平均數(shù)的公式求出Xi + X2+ XL再計算即可.【解答】一組數(shù)據(jù)Xi, X2,，Xn的平均數(shù)是 mXl+ X2+ + Xnx = mn即 Xi + X2 + + Xn= mn(1) / xi + X2+ + Xn= mn xi+ 3 + X2+ 3 + + Xn+ 3 = mn+ 3n,mn+ 3n xi+ 3, X2+ 3,，xn+ 3 的平均數(shù)是=m+ 3.n(2) / xi +

7、X2+ xn= mn 2xi+ 2X2+ + 2xn= 2mr,“十2mn 2xi , 2x2 ,2Xn的平均數(shù)是=2mn【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)如果一組數(shù)據(jù) Xi , X2 ,Xn的平均數(shù)為 m那么xi+ a , X2 + a ,Xn + a的平均數(shù)為 n+ a , bxi , bx2 ,bxn的平均數(shù)為 bm環(huán)節(jié)3 課堂小結(jié)，當(dāng)堂達標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)i一般地，對于n個數(shù)Xi、X2、Xn ,我們把n(Xi+ X2+-+ Xn)叫做這門個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 X .練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！3加權(quán)平均數(shù)(第2課時)教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1. 在具體情境中理解加權(quán)平

8、均數(shù)的概念，體會“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平 均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；會進行加權(quán)平均數(shù)的計算.2. 初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】加權(quán)平均數(shù)的意義和計算方法.【教學(xué)難點】加權(quán)平均的原理.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P134P136的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3 min反饋】1一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每一個數(shù)據(jù)一個“權(quán)” 若 n個數(shù)據(jù)xi、X2、xk的權(quán)分別是fi、f2、fk（fi + f2xif 1 + X2f 2+ Xkf

9、 k+ fk= n），則x十叫做這n個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).n2 .某小組的體能測試成績狀況如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人（45分為滿分），這個小組此次體能測試的平均成績是43.5分.3 教材第135頁“試一試”答案.1小青平時的成績?yōu)?X （89 + 78+ 85） = 84（分），所以小青這學(xué)期的總評成績?yōu)?4X 10%390X 30%+ 87X 60%r 87.6（分）.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1 小組討論（師生互學(xué)）【例1】某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從八年級的200名同學(xué)中任選10名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下

10、表：節(jié)水量（單位：噸）0.511.52人數(shù)（人）2341這10名同學(xué)的家庭一個月平均節(jié)約用水量是（）A. 0.9 噸B. .10 噸C. 1.2 噸D. 1.8 噸【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均節(jié)約用水量為（0.5 X 2 +1X 3+ 1.5 X 4+ 2X 1）十 10= 1.2（噸），故選 C.【答案】C【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）在計算加權(quán)平均數(shù)時，一定要弄清各數(shù)據(jù)的權(quán)算 術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是各項權(quán)相等的加權(quán)平均數(shù).活動2 鞏固練習(xí)（學(xué)生獨學(xué)）1甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應(yīng)定為

11、每千克（B ）5A. 7 元B. 68 元C. 7.5 元D. 8.6 元2. 某招聘考試分筆試和面試兩種.其中筆試按60%面試按40%十算加權(quán)平均數(shù)作為總成績.小明筆試成績?yōu)?90分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)?88分.3. 某學(xué)校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面.天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下（單位：分）：黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15% 10% 35% 40%勺比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？解：一班的衛(wèi)生成績?yōu)?95X 15%F 90X

12、 10%F 90X 35%F 85X 40%= 88.75（分）；二班的衛(wèi)生成績?yōu)?90X 15%F 95X 10%F 85X 35%F 90X 40%= 88.75（分）;三班的衛(wèi)生成績?yōu)?85 X 15%F 90 X 10%F 95 X 35%F 90 X 40%= 91（分）.因此三班的成績最高.活動3拓展延伸（學(xué)生對學(xué)）【例2】某班進行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況：進球數(shù)n012345投進n個球的人數(shù)1272同時，已知進球 3個或3個以上的人平均每人投進 3.5個球；進球4個或4個以下的人 平均每人投進2.5個球.問投進了 3個球和4個球的各有多少人？【互動探索】投進了 3個球和4個球的人數(shù)各是這組數(shù)據(jù)的什么？本題中有怎樣的數(shù)量 關(guān)系？【解答】 設(shè)投進3個球的有x人，投進4個球的有y人.3x + 4y+ 5X 2= 3.5 Xx+y + 2 ,由題意，得 0X 1 + 1X 2+ 2X 7+ 3x+ 4y=2.5 X1+ 2 + 7 + x+ y .x y = 6,整理，得x + 3y= 18.x = 9,解得即投進3個球的有9人，投進4個球的有3人.【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老