初中數(shù)學(xué)《勾股定理》專(zhuān)項(xiàng)習(xí)題及答案

1、勾股定理專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)18.1勾股定理考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm ，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)2已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)是_3在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長(zhǎng)為5cm，直角邊的長(zhǎng)為3cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為( ).A4cm B4cm或 C D不存在4在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)5一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)1把一根長(zhǎng)為10的鐵絲彎成一個(gè)直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是92，那么還要準(zhǔn)備一根長(zhǎng)為_(kāi)的鐵絲才能把三角形做好2如圖，將一

2、個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是（ ）A3B4 C D5 ADEBC3如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？4如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車(chē)站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車(chē)站D的距離相等，求商店與車(chē)站之間的距離考點(diǎn)三、綜合其它考點(diǎn)的應(yīng)用1直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則

3、以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)2如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm3小雨用竹桿扎了一個(gè)長(zhǎng)80cm、寬60cm的長(zhǎng)方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹桿作斜拉桿將四邊形定形，則斜拉桿最長(zhǎng)需_cm 684小楊從學(xué)校出發(fā)向南走150米，接著向東走了360米到九龍山商場(chǎng)，學(xué)校與九龍山商場(chǎng)的距離是 米5如圖：帶陰影部分的半圓的面積是多少？（取3）6已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高 求 AD的長(zhǎng)； ABC的面積7在直角ABC中，斜邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為2+，求ABC的面積8已知：如圖，在ABC中，C=90，B=

4、30，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm求AC的長(zhǎng)9已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)10已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12， 求斜邊上的高11小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先降旗桿上的繩子接長(zhǎng)一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測(cè)得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度12有一只鳥(niǎo)在一棵高4米的小樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12米，高20米的一棵大樹(shù)的樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹(shù)樹(shù)梢那么這只鳥(niǎo)至少幾秒才能到達(dá)大樹(shù)和伙伴在一起13 如圖B=

5、90，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm求四邊形ABCD的面積ECDBA14如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？15在加工如圖的墊模時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸，求墊模中AB間的尺寸18.2勾股定理的逆定理考點(diǎn)四、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形1若ABC的三個(gè)外角的度數(shù)之比為3：4：5，最大邊AB與最小邊BC的關(guān)系是_2若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形是_3將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是

6、( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不是直角三角形4下列命題中是假命題的是( ) AABC中,若B=CA,則ABC是直角三角形. BABC中,若a2=(b+c)(bc),則ABC是直角三角形. CABC中,若ABC=345則ABC是直角三角形. DABC中,若abc=543則ABC是直角三角形.5在ABC中，那么ABC是（ ） A等腰三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且你能說(shuō)明AFE是直角嗎？考點(diǎn)五、開(kāi)放型試題1在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3

7、，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_2如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .(1) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？(不必證明)(2) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明；(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你猜想S1、S2、S

8、3之間的關(guān)系?.3圖示是一種“羊頭”形圖案，其作法是，從正方形1開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，和2，依次類(lèi)推，若正方形7的邊長(zhǎng)為1cm，則正方形1的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm.參考答案考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1 2 3A 4略 513+4.6=17.6考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)18cm設(shè)兩直角邊為acm，bcm，則a+b=10，ab=18，c2=a2+b2=(a+b)22ab=64，c=82A設(shè)BE=x，則AE=8x，42+x2=(8x)2，x=33設(shè)AE=xkm，則x2+152=102+(25x)2，x=104作ABL于B，則AB=300，設(shè)CD=x，則CB=400x，x2=(400x)2+3002，x=312.5考點(diǎn)三、綜合其它考點(diǎn)的應(yīng)用115 25 3100 4390 537.5 6（1）；（2）7 c=2，a+b+c=2+，a+b=，a2+b2=c2=4，a2+2ab+b2=6，2ab=2，8連AD，AD=BD=4，DAC=300，DC=2，AC=9AB2AC2=BD2+AD2（DC2+AD2）=BD2DC2=BC（BDDC）10斜邊長(zhǎng)為13，高為11設(shè)旗桿高為x米，則(x+1)2=x2+52，x=1212513AC=20，DAC=900，30614AC=2，EC=1.5，AE=0.51550考點(diǎn)四、判別