《第27章二次函數(shù)_分知識點(diǎn)精練

1、同步作業(yè)（1）二次函數(shù)的定義（考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =錯誤！未定義書簽。； y=5x。為 。 4、已知函數(shù)y=(m+3)+1是二次函數(shù)，則m 。5、若函數(shù)y=(m2)+5x+1是關(guān)于的二次函數(shù)，則m的值為 。6、已知函數(shù)y=(m1)xm +1+5x3是二次函數(shù)，求m的值。同步作業(yè)（2）二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì)1. 二次函數(shù)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。2. 二次函數(shù)y=x2的圖象開口 ，當(dāng)x

2、0時，y隨x的增大而 ；當(dāng)x0時，y隨x的增大而 ；當(dāng)x0時，函數(shù)y有最 值是 。3. 二次函數(shù)y=3x2的圖象開口 ，當(dāng)x0時，y隨x的增大而 ；當(dāng)x0時，y隨x的增大而 ；當(dāng)x0時，函數(shù)y有最 值是 。4. 已知點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)y=3x2的圖象上，則y1 y2.5. 已知點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象上，則y1 y2.6. 在函數(shù)y=x,y=,y=x2,y=x2+3,y=(x1)2中，其圖象的對稱軸是軸的有（ ）A1個B2個C3個D4個7. 拋物線y=x2不具有的性質(zhì)是（ ）A開口向下； B對稱軸是y軸；C當(dāng)x0時，y隨x的增大

3、而減??； D函數(shù)有最小值8. 拋物線y=x2,y=5x2,y=8x2共有的性質(zhì)是（ ）A開口方向相同 B開口大小相同C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大 D對稱軸相同9. 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），求（1）x4時的函數(shù)值；（2）y8時的x的值。10. 已知拋物線y=(m1)的開口向下，則m的值為 。11. 已知拋物線y=4x2與直線y=kx1有唯一交點(diǎn)，求k的值。12. 已知P（x，y）是拋物線y=x2第三象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），求三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式。同步作業(yè)（3） 函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)1拋物線y=2x23的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)

4、x 時， y隨x的增大而增大， 當(dāng)x 時， y隨x的增大而減小.2將拋物線y=x2向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為 ，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為 ，并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 、 。3二次函數(shù)y=ax2+c(a0)中，若當(dāng)x取x1、x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1x2時，函數(shù)值等于 。4任給一些不同的實(shí)數(shù)k，得到不同的拋物線y=x2+k，當(dāng)k取0，時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：開口方向都相同；對稱軸都相同；形狀相同；都有最低點(diǎn)。其中判斷準(zhǔn)確的是 。5將拋物線y=2x21向上平移4個單位后，所得的拋物線是 ，當(dāng)x 時，該拋物線有最 （填大或?。┲?，是 。6已知

5、函數(shù)：y=x2,y=x2+3,y=x21。（1）分別畫出它們的圖象；（2）說出各個圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）說出函數(shù)y=x2+6的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（4）試說明函數(shù)y=x2+3,y=x21,y=x2+6的圖象分別有拋物線y=x2作怎樣的平移才能得到同步作業(yè)（4）函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì)1填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2已知函數(shù)y=2x2,y=2(x4)2，和y=2(x+1)2。（1）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x2得到拋物線y=2(x4)2和y=2(x+1)2？3試寫出拋物線y=3x2

6、經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位。4試說明函數(shù)y=(x3)2 的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)（開口、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值）。5二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象如圖：已知a=，OAOC，試求該拋物線的解析式。同步作業(yè)（5）函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象與性質(zhì)1 已知函數(shù)y=3(x2)2+9。（1） 確定該拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 當(dāng)x 時，拋物線有最 值，是 。（3） 當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小。（4） 求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（5） 求出該拋物線

7、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（6） 該函數(shù)圖象可由y=3x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？2 已知函數(shù)y=(x+1)24。（1） 指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 若圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B和與y軸的交點(diǎn)C，求ABC的面積；（3） 指出該函數(shù)的最值和增減性；（4） 若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；（5） 該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點(diǎn)。（6） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0。同步作業(yè)（6）函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)1拋物線y=x2+4x+9的對稱軸是 。2拋物線y=2x212x+

8、25的開口方向是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。3試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式 。4通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x45把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，在向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x23x+5，試求b、c的值。6把拋物線y=2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由。7某商場以每臺2500元進(jìn)口一批彩電。如每臺售價定為2700元，可賣出40

9、0臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？同步作業(yè)（7）函數(shù)解析式的求法一、已知拋物線上任意三點(diǎn)時，通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后解三元方程組求解； 1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。 2已知拋物線過A（1，0）和B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)且BC5，求該二次函數(shù)的解析式。二、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時，通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k求解。 3已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，

10、6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，8），求該二次函數(shù)的解析式。 4已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時，通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。 5二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），函數(shù)有最小值8，求該二次函數(shù)的解析式。5已知x1時，函數(shù)有最大值5，且圖形經(jīng)過點(diǎn)（0，3），則該二次函數(shù)的解析式 。6拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于（2，0）、（3，0），則該二次函數(shù)的解析式 。7若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且與y=2x2的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式 。8拋物線

11、y=2x2+bx+c與x 軸交于（1,0）、（3,0），則b ，c .9若拋物線與x 軸交于(2，0)、（3，0），與y軸交于(0，4)，則該二次函數(shù)的解析式 。10根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時，y最小值=1，且圖象過（0，7）（2） 圖象過點(diǎn)（0，2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當(dāng)x=1時，y=0; x=0時,y= 2，x=2 時，y=3（5） 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）且通過點(diǎn)（1，10）11當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= 3，x2=1時，且與y軸交點(diǎn)為（0，2），求這個二次函數(shù)的解析式12已知

12、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點(diǎn)到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。13知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，）且圖象過點(diǎn)（2，），求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。14已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0)， (1,0)與y軸交點(diǎn)是(0,1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x= 對稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點(diǎn)？16y= x2+2(k1)x+2kk2，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求解析式 與x軸交點(diǎn)O、A及頂點(diǎn)C組成的OAC面積。17拋物線y= (k22)x2+m4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= +2

13、上，求函數(shù)解析式。同步作業(yè)（8）二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)、最值（技法：如果解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k，則最值為k；如果解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c則最值為A1拋物線y=2x2+4x+m2m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為。2拋物y=x2+bx+c線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則b ，c .3拋物線yx23x的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（6） 4若拋物線yax26x經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C. D.5若直線yaxb不經(jīng)過二、四象限，則拋物線yax2bxc( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸是

14、y軸 C.開口向下，對稱軸平行于y軸 D.開口向上，對稱軸平行于y軸6已知拋物線yx2(m1)x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_ .7拋物線y=x2+2x3的對稱軸是。8若二次函數(shù)y=3x2+mx3的對稱軸是直線x1，則m 。9當(dāng)n_，m_時，函數(shù)y(mn)xn(mn)x的圖象是拋物線，且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口_.10已知二次函數(shù)y=x22ax+2a+3，當(dāng)a 時，該函數(shù)y的最小值為0？11已知二次函數(shù)的最小值為1，那么m。12(易錯題)已知二次函數(shù)y=mx2+(m1)x+m1有最小值為0，則m。13已知二次函數(shù)y=x24x+m3的最小值為3，則m。B1. 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受

15、能力y和提出概念所用的時間x（單位：分）之間大體滿足函數(shù)關(guān)系式：y= 0.1x2+2.6x+43（0x30）。y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)。試根據(jù)關(guān)系式回答：(1)若提出概念用10分鐘，學(xué)生的接受能力是多少？(2)概念提出多少時間時？學(xué)生的接受能力達(dá)到最強(qiáng)？2. 某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示。圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是y= x2+2x+。請回答下列問題：(1)柱子O

16、A的高度是多少米？(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？3. 體育測試時，初三一名高個學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y= x2+x+2的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：(1)該同學(xué)的出手最大高度是多少？(2)鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？(3)該同學(xué)的成績是多少？4. 如圖，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為a的正方形ABCD的邊上，若AEx，正方形EFGH的面積為y。(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)正方形EFGH有沒有最大面積？若有，試確定E點(diǎn)位置；若沒有，說明理由。同步作業(yè)（9）二次函數(shù)的增減性

17、1.二次函數(shù)y=3x26x+5，當(dāng)x1時，y隨x的增大而 ；當(dāng)x 2時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x 2時，y隨x的增大而減少；則x1時,y的值為 。3.已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .4.已知二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象上有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0 C.a0,b0,b0,c 0Bb -2aCa-b+c 0Dc0； a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abcc；其中正確的為（ ）ABCD 圖34.當(dāng)bbc，且abc0，則它的圖象可能是圖所示的( ) 6.如

18、圖所示，當(dāng)b0，b0 B.a0，c0 C.b0，c0 D.a、b、c都小于0 圖4 8. 二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖5所示，那么abc，b24ac， 2ab，abc 這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 圖5 9. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y= ax2+c與y= (a0，b24ac0 B.a0 C.a0，b24ac0 D.a0，b24ac08. 若二次函數(shù)y-x2+4x-2的圖象全在x軸的下方，則m的取值范圍為 。9. 若二次函數(shù)y(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m 的取值范圍是 10. 已知拋物線yx2-2x-8，（1）求證

19、：該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。B11. 已知二次函數(shù)yx22(m1)xm22m3，其中m為實(shí)數(shù). (1)求證:不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn); (2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2的倒數(shù)和為 ，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.12. 已知二次函數(shù)y= x2+3x+2的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，求四邊形ACBD的面積。 13. 已知拋物線y=x2-2x+3與直線y=2x相交于A、B，拋物線與y軸相交于C點(diǎn)，求ABC的面積。14. 已知拋

20、物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，其對稱軸為直線x=-2，頂點(diǎn)為M，且SABM=8，求它的解析式15. 已知拋物線y=x2-mx+m-2, (1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點(diǎn)；(2)若以拋物線與x軸、y軸三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為4，求m的值同步作業(yè)（13）二次函數(shù)應(yīng)用(一）經(jīng)濟(jì)策略性A1.某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件）是價格X的一次函數(shù).(1)試求y與x的之間的關(guān)系式.(2)在商

21、品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入總成本）2.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元。（1）設(shè)X天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果

22、放養(yǎng)X天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。（2）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額收購成本費(fèi)用），最大利潤是多少？3.某商場批單價為25元的旅游鞋。為確定 一個最佳的銷售價格，在試銷期采用多種價格進(jìn)性銷售，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：按每雙30元的價格銷售時，每天能賣出60雙；按每雙32元的價格銷售時，每天能賣出52雙，假定每天售出鞋的數(shù)量Y（雙）是銷售單位X的一次函數(shù)。 (1)求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷售利潤W（元）與銷售單價X之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)銷售價格定為多少元時，每

23、天獲得的銷售利潤最多？是多少？B1. 某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售為100萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x萬元時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表所示： (1)求y與x的函數(shù)的關(guān)系式; (2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)和x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式? (3)如果投入的年廣告費(fèi)為10萬至30萬元,問廣告費(fèi)在范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?2. 某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)

24、供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s 與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系式；（2） 求截止到幾個月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3） 求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？3. 啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量是10萬件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬元)時，產(chǎn)品的啊銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1

25、） 試寫出年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元；（2） 把（1）中的最大利潤留出3萬元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目ABCDEF每股（萬元）526468收益（萬元）0.550.40.60.50.91如果每個項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目。（二）壓軸題1. 已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點(diǎn)，（1） 求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐

26、標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。（2） 若點(diǎn)（x0,y0）在拋物線上，且0x04,試寫出y0的取值范圍。（3） 設(shè)平行于y軸的直線x=t交線段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合）交x軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為S。 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍； 求S取得最大值進(jìn)點(diǎn)P的坐標(biāo)； 設(shè)四邊形OBMC 的面積S/,判斷是否存在點(diǎn)P，使得SS/,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2. 已知，是邊上的中線，分別以所在直線為軸，軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）（1）在所在直線上找出一點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，畫出這個平行四邊形，并簡要敘述其過程；（2）求直線的函數(shù)

27、關(guān)系式；（3）直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由3. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2bxc的象經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、N(2，3)三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C。(1)求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若直線y=kxd經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試AOEBNMCDxy證明四邊形CDAN是平行四邊形；(3)點(diǎn)P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向