測量的基本知識PPT課件

1、1,第二章 測量的基本知識,2.1地球形狀和大小 2.2 測量常用坐標(biāo)系與參考橢球定位 2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系 2.4 高 程 2.5 地球曲率對水平距離和高差的影響 2.6 直線的定向 2.7 地形圖的基本知識 2.8 地形圖的分幅與編號,2,2.1地球形狀和大小,一、大地水準(zhǔn)面,1、水準(zhǔn)面,靜止的海水面并向陸地延伸所形成的封閉曲面,2、鉛垂線,重力的作用線,3、水準(zhǔn)面的特性,a.重力等位面。 b.水準(zhǔn)面上處處與鉛垂線垂直,鉛垂線,4、大地水準(zhǔn)面,假想的、靜止的 平均海水面并向陸地延伸所形成的封閉曲面。 大地水準(zhǔn)面是一個不規(guī)則的曲面,6、測量外業(yè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線,大地水準(zhǔn)面和鉛

2、垂線,5、大地體,大地水準(zhǔn)面包圍的形體,3,二、參考橢球,1、地球橢球,代表 地球形狀和大小的旋 轉(zhuǎn)橢球,2、總地球橢球橢球,與大地體最為接近的地球橢球,3、參考橢球,與某個區(qū)域（如一 個國家）大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球,4、參考橢球面,參考橢球的表面,5、參考橢球面法線,與參考橢球 面處處垂直的直線，簡稱法線,6、測量計算的基準(zhǔn)面與基準(zhǔn)線,參考橢球面與法線,4,7、地球橢球的幾何參數(shù),表2-1 1975大地測量參考系統(tǒng)地球橢球幾何參數(shù),注:IUGG國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(International Union of Geodesy and Geophysics,5,2.2 測量常用坐標(biāo)系

3、與參考橢球定位,一、測量常用坐標(biāo)系,1、大地坐標(biāo)系,大地經(jīng)度L,過地面點P的子午面與起始子午面之間的夾角 取值范圍：0 180，分東經(jīng)、西經(jīng)表示,大地緯度B,過地面點P的法線與赤道面之間的夾角 取值范圍：0 90，分南緯、北緯表示,大地高H,P點沿法線到橢球面的距離,P點的大地坐標(biāo)表示為：P（B，L，H,P點的大地經(jīng)、緯度可用天文觀測的 方法測得P點的天文經(jīng)、緯（,）， 再加垂線偏差改正求得，一般測量工作 不考慮這種改化,6,2、空間直角坐標(biāo)系,原點 參考橢球中心； X 軸 起始子午面與赤道面的交線； Y 軸 赤道面上與X軸正交的方向； Z 軸 參考橢球的旋轉(zhuǎn)軸。 P點的空間直角坐標(biāo)表示為P（

4、X,Y,Z） 空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)可相互轉(zhuǎn)換,3、WGS-84坐標(biāo)系 原點 地球質(zhì)心； X 軸 指向BIH1984.0的零子午面和CIP赤道的交點； Y 軸 垂直于X、Z周，三者構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系； Z 軸 指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CIP）方向,7,4、平面直角坐標(biāo)系,測量上為什么不用數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系,8,二、參考橢球定位,1、定義,確定參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置，使參考橢 球面 在一個國家或地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最為密合的過程,2、應(yīng)滿足的定位條件,大地原點上的大地經(jīng)、緯度分別等于該點上的天文經(jīng)、緯度,單點定位,由大地原點至某點的大地方位角等于該點上同一邊的天文方位角,

5、大地原點至參考橢球面和大地水 準(zhǔn)面的高度相等,多點定位:利用多點天文資料點定位,3、我國定位情況,9,2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系,一、地圖投影,1、為什么要進行地圖投影,簡化計算和方便生產(chǎn)實踐,2、地圖投影的概念,地圖投影將橢球面上的元素（包括坐標(biāo)、方向和長度)按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上,數(shù)學(xué)法則為,投影變形角度變形、長度變形和面積變形,地圖投影的實質(zhì)就是建立橢球面元素與投影面相應(yīng)元素之間的一一對應(yīng)關(guān)系,3、地圖投影的分類,按正軸投影時經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分為圓錐、圓柱和方位投影,10,按橢球面與投影面的位置不同分為正軸、斜軸和橫軸投影,為了調(diào)整變形分布，投影面可與橢球相切或相割（如高斯投

6、影是橫軸切橢圓柱投影，而于墨卡托投影則是橫軸割橢圓柱投影，以減少長度變形,按內(nèi)在的變形特征分為等角投影、等積投影和任意投影,等角投影也稱為正形投影，因為投影前后相應(yīng)的微分面積保持圖形相似,4、地形圖測繪對地圖投影的要求,應(yīng)采用等角投影（或正形投影,正形投影的兩個基本條件：一是保角性，即投影后角度大小不變；二是伸長的固定性，即長度比僅與點位有關(guān)，而與方向無關(guān),要求長度和面積變形不大,二、高斯平面直角坐標(biāo)系,1、高斯-克呂格投影（如右圖所示,2、高斯投影的特點,中央子午線投影后為直線，且長度不變。距中央子午線越遠，長度變形越大,11,除中央子午線外，其他子午線投影后均向中央子午線彎曲，且向兩極收斂

7、，對稱于中央子午線和赤道,緯圈投影后為對稱于赤道的曲線，并垂直于子午線的投影曲線，且凹向兩極,3、高斯平面直角坐標(biāo)系（如右圖所示,4、分帶投影（如下圖所示,六度帶中央子午線經(jīng)度,三度帶中央子午線經(jīng)度,1323,2445,圖2-11 高斯平面直角坐標(biāo)系,圖2-12 6帶與3帶,12,5、國家統(tǒng)一坐標(biāo)（如右圖所示,6、距離改化（如下圖所示,7、方向改化（如右圖所示,13,球面角與投影面角度之間的關(guān)系如右圖所示，計算公式如下,三、通用橫軸墨卡托投影（UTM,1、中央子午線長度比為0.9996,2、割線距中央子午線180km,約140處,3、西經(jīng)180度至174度為第一帶，174度至168為第二帶。共

8、分60個6度帶,圖2-15 球面角度與平面角度的關(guān)系,圖2-16 UTM投影,14,2.4 高 程,一、概述,1.高程地面點到高度起算面（又稱高程基準(zhǔn)面）的垂直距離稱為高程,2.絕對高程地面點沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對高程或稱海拔，簡稱高程,二、驗潮站,驗潮站是為了解當(dāng)?shù)睾Ｋ毕兓囊?guī)律而設(shè)的。 驗潮站的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)施包括驗潮室、驗潮井、驗潮儀、驗潮桿、和一系列水準(zhǔn)點。 如右圖所示,圖2-17 驗潮站,15,1、1956年黃海高程系1950-1956年驗潮結(jié)果推算的黃海平均海面為高程基準(zhǔn)面、1959年實施、青島水準(zhǔn)原點高程為72.289米,2、1985國家高程基準(zhǔn)1952-1979年驗

9、潮結(jié)果推算的黃海平均海面為高程基準(zhǔn)面、1988年實施、青島水準(zhǔn)原點高程為72.260米,三、相對高程,相對高程地面點沿鉛垂線方向到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對高程或稱假定高程。 如右圖所示,圖2-18 高程,16,2.5 地球曲率對水平距離和高差的影響,在實際測量中，在一定的測量精度要求和測區(qū)面積不大時，往往用水平面來代替水準(zhǔn)面，那么，在多大面積范圍能容許這樣的近似呢? 由于地球的扁率很小，假定大地水準(zhǔn)面是一個球面,圖2.5-1,17,一、水準(zhǔn)面的曲率對水平距離的影響 在圖2.5-1中，設(shè)為水準(zhǔn)面一段弧長，所對圓心角為，地球半徑為，另自點作切線 ，設(shè)長為t。若將切于點的水平面代替水準(zhǔn)面的圓弧，則在

10、距離上將產(chǎn)生誤差， 將 代入，得,18,取=6371km， 值見表2.5-1。由該表可知，當(dāng)=10km時， ,小于目前精密的距離測量誤差，即使在=20km時， ，實際上將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，也即沿圓弧丈量的距離作為水平距離，其誤差可忽略不計,表2.5-1,19,二、 水準(zhǔn)面曲率對高差的影響 由圖2.5-1可知，A、B兩點同在一水準(zhǔn)面上，高程相等，若以水平面代替水準(zhǔn)面，則點移到 點，高差誤差為 。由圖可知 若用代替t，同時略去分母中的 ，則 見表2.5-1，當(dāng)=1km，也有8cm的誤差，這種誤差對工程的影響是不能忽視的,20,2.6 直線的定向,要確定地面上兩點之間的相對位置關(guān)系，不僅要量得其間的

11、距離，還要知道其連線的方向。在測量工作中，直線的方向是根據(jù)某一基本方向來確定的，這一過程就稱為直線的定向,21,測量上用于直線定向的基本方向線有三種：真子午線、磁子午線、坐標(biāo)縱線，見圖2.6-1。 真子午線方向可用天文觀測方法或者用陀螺經(jīng)緯儀確定；磁子午線方向由羅盤觀測給出；坐標(biāo)縱線方向是高斯投影平面直角坐標(biāo)系中與縱軸平行的直線方向,圖2.6-1,22,一、方位角 從基本方向線的北端起順時針量至某一直線方向的水平角，稱為該直線的方位角，其取值范圍為0360若基本方向線NS為真子午線，稱為真方位角。若NS為磁子午線，稱為磁方位角；若NS為坐標(biāo)縱線，稱為坐標(biāo)方位角,23,二、象限角 從基本方向線的

12、一端量至某一直線的銳角，來表示直線的方向，叫作象限角。象限角是由基本方向線的北端或南端起算，向東或向西量至該直線的角度。其值在090之間。象限角不僅要注明角值的大小，還要注明所在的象限。例如北東20,南西35,24,三、磁方位角與真方位角的關(guān)系 地磁的南北極與地球的南北極并不重合。因此，過地面上一點的磁子午線不與真子午線重合。兩者之間的夾角稱為磁偏角，如下頁圖2.6-2中的。磁偏角有東偏和西偏的區(qū)別。按磁偏角取東偏為正，西偏為負(fù)，可用一般形式來表示二者關(guān)系，即,25,圖2.6-2,26,四、子午線收斂角 通過地球上經(jīng)度不同的兩點P點與C點的子午線不是平行的，而是彼此漸漸接近，向兩極收斂。如下頁

13、圖2.6-3。若通過P和C兩點作子午線的切線PT,CT，則該兩切線所組成的角度稱為子午線收斂角,27,圖2.6-3,28,求子午線收斂角的近似公式： B為C、P的大地緯度。當(dāng)經(jīng)差L不變時，緯度愈低，則子午線收斂角愈小。在赤道處， ，反之，在兩極處子午線收斂角最大,29,五、坐標(biāo)方位角 子午線向兩極收斂，不在子午線方向上的任一直線，過其兩端的子午線是不平行的。設(shè)有直線P1P2，在P1 、P2點的真方位角分別為1、2，兩者相差一個子午線收斂角，而子午線收斂角隨直線兩端點間的遠近而變化，這為計算增加不少麻煩。故在測量工作中，通常采用高斯直角坐標(biāo)縱線作為基本方向，由于高斯平面坐標(biāo)縱線都是互相平行的，因

14、此同一直線上各點的坐標(biāo)方位角相等,30,如圖2.6-4。測量上把12稱為P1至P2的正方位角，把21稱為P1至P2的反方位角。根據(jù)坐標(biāo)方位角的特性， 12=21180 （0360） 若21180 ，取“+”；若180 ，取“,圖2.6-4,31,2.7 地形圖的基本知識,一、概述（幾個基本概念,1、地物,凡地面各種固定性的物體，如道路、房屋、鐵路、江河、湖泊 、森林、草地及其它各種人工建筑物等，均稱之為地物,2、地貌,地表面各種高低起伏的形態(tài)，如高山、深谷、陡坎、懸崖峭壁 和雨裂沖溝等，均稱之為地貌,3、地形,地物與地貌的總稱，稱為地形,4、地形圖,按照一定的數(shù)學(xué)法則，運用符號系統(tǒng)表示地表上地

15、物和地貌 的平面位置及基本的地理要素，且高程用等高線表示的一種普通地圖,5、地形圖的內(nèi)容（概括為如下三大類,數(shù)學(xué)要素 如比例尺、坐標(biāo)格網(wǎng)等,地形要素 即各種地物、地貌等,注記和整飾要素 包括各類注記、說明資料和輔助圖表等,本節(jié)重點：地形圖的比例尺、地形圖符號、圖廓及圖廓外注記等,32,下面是一幅1:500比例尺地形圖的一部分， 主要表示了城市街道、居民區(qū)等,33,右圖是一幅1:2 000比例尺定形圖的一部分， 主要表示了農(nóng)村居民地和地貌,34,二、地圖的比例尺及比例尺精度,1、比例尺地圖上任一線段的長度與地面上相應(yīng)線段水平距離之比，稱為地圖的比例尺。即: 比例尺=（圖上距離l）/（實地水平距離

16、L）=1/M (M 比例尺分母,2、比例尺的分類 a.數(shù)字比例尺：用數(shù)字表示的比例尺，形如1:M，如1:500，1:1000，1:2000，1:5000等大比例尺,b.直線比例尺(如下圖所示,c.斜線比例尺或復(fù)式比例尺(如下圖所示,35,3、比例尺精度 相當(dāng)于圖上0.1mm的實地水平距離，稱為比例尺的精度 （也稱為比例尺的最大精度,比例尺精度的意義,a.按工作需要，多大的地物必須在圖上表示出來，或測量地物要求精確到何 種程度，據(jù)此參考選擇適當(dāng)?shù)臏y圖比例尺，減少不必要的浪費和避免達不到精度 要求； b.當(dāng)測圖比例尺確定后，可推算出測量地物時應(yīng)精確到何種程度，避免多測 或漏測,36,三、地形圖符號

17、,1、地形圖圖式將實地的地物和地貌表示于圖上的各種符號，總稱為,下圖為：部分國家標(biāo)準(zhǔn)1:500,1:1 000,1:2 000地形圖圖式(GB/T7929-1995,37,38,2、地形圖符號（分為如下三類,地物符號（分為比例符號、非比例符號和半比例符號,地貌符號（等高線,注記（包括地名注記和說明注記,39,四、圖廓及圖廓外注記 1、矩形分幅地形圖的圖廓,40,2、梯形分幅地形圖的圖廓,41,2.8 地形圖的分幅與編號,一、梯形分幅與編號（用經(jīng)緯線分幅） 優(yōu)點：每個圖幅都有明確的地理位置概念，適合于很大范 圍的地圖分幅； 缺點：*拼接不便，隨緯度增加圖幅面積減少； *破壞重要地物（如大城市）的完整性。 1、原地形圖分幅與編號（世紀(jì)年代,42,1:100萬比例尺地形圖分幅編號,43,1:50萬、 1:25萬、 1:10萬比例尺地形圖分幅編號,1: