整式的加減講義Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！整式的加減講義知識(shí)要點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念1單項(xiàng)式（1）概念：注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母或字母與字母之間是乘積關(guān)系，例如：可以看成，所以是單項(xiàng)式；而表示2與的商，所以不是單項(xiàng)式，凡是分母中含有字母的就一定不是單項(xiàng)式.（2）系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù). 例如：的系數(shù)是；的系數(shù)是注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)包括其前面的符號(hào)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，但符號(hào)不能省略. 如：等；是數(shù)字，不是字母.（3）次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).注意：計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，不要漏掉字母的指數(shù)為1的情況. 如的次數(shù)

2、為，而不是5；切勿加上系數(shù)上的指數(shù)，如的次數(shù)是3，而不是8；的次數(shù)是5，而不是6.2多項(xiàng)式（1）概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式. 其含義是：必須由單項(xiàng)式組成；體現(xiàn)和的運(yùn)算法則.（2）項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾個(gè)單項(xiàng)式就叫幾項(xiàng)式.例如：共含有有三項(xiàng)，分別是，所以是一個(gè)三項(xiàng)式.注意：多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，如上例中常數(shù)項(xiàng)是，而不是1.（3）次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).注意：要防止把多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相混淆，而誤認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)是各項(xiàng)次數(shù)之和. 例如：多項(xiàng)式中，的次數(shù)是4，的次數(shù)是5，的次數(shù)是3，故此

3、多項(xiàng)式的次數(shù)是5，而不是.3整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱做整式.4降冪排列與升冪排列（1）降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.（2）把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列.注意：降（升）冪排列的根據(jù)是：加法的交換律和結(jié)合律；把一個(gè)多項(xiàng)式按降（升）冪重新排列，移動(dòng)多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，需連同項(xiàng)的符號(hào)一起移動(dòng)；在進(jìn)行多項(xiàng)式的排列時(shí)，要先確定按哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列. 例如：多項(xiàng)式按的升冪排列為：；按的降冪排列為：.二、整式的加減1同類項(xiàng)：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).注

4、意：同類項(xiàng)與其系數(shù)及字母的排列順序無(wú)關(guān). 例如：與是同類項(xiàng)；而與卻不是同類項(xiàng)，因?yàn)橄嗤淖帜傅闹笖?shù)不同.2合并同類項(xiàng)（1）概念：把多項(xiàng)式中相同的項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，如顯然不正確；不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中不要漏掉.（2）法則：合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.注意：合并同類項(xiàng)，只是系數(shù)上的變化，字母與字母的指數(shù)不變，不能將字母的指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)的依據(jù)是加法交換律、結(jié)合律及乘法分配律；兩個(gè)同類項(xiàng)合并后的結(jié)果與原來(lái)的兩個(gè)單項(xiàng)式仍是同類項(xiàng)或者是0.3去括號(hào)與填括號(hào)（1）去括號(hào)法

5、則：括號(hào)前面是“”，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“”，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).注意：去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律，當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)先利用分配律計(jì)算，切勿漏乘；明確法則中的“都”字，變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變；若不變符號(hào)，各項(xiàng)都不變. 例如：；當(dāng)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般由里向外逐層去括號(hào)，如遇特殊情況，為了簡(jiǎn)便運(yùn)算也可由外向內(nèi)逐層去括號(hào).（2）填括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，添到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變號(hào)；所添括號(hào)前面是“”號(hào)，添到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).注意：添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的“”或“”，它不是原來(lái)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)的；添括號(hào)

6、和去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，可用去括號(hào)來(lái)檢驗(yàn). 例如：4整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，其一般步驟是：（1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng).注意：整式運(yùn)算的結(jié)果仍是整式.基礎(chǔ)鞏固1下列說(shuō)法正確的是( )A單項(xiàng)式的系數(shù)是 B單項(xiàng)式的指數(shù)是C是單項(xiàng)式 D單項(xiàng)式可能不含有字母2多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，關(guān)于字母的最高次數(shù)項(xiàng)是 ，關(guān)于字母的最高次項(xiàng)的系數(shù) ，把多項(xiàng)式按的降冪排列 。3已知單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值。4若和都是五次多項(xiàng)式，則( )A一定是多項(xiàng)式 B一定是單項(xiàng)式C是次數(shù)不高于的整式 D是次數(shù)不低于的整式5若、都是自然數(shù)，多項(xiàng)式的

7、次數(shù)是( )A B C D、中較大的數(shù) 6同時(shí)都含有字母、，且系數(shù)為的次單項(xiàng)式共有( )個(gè)。A B C D7若與是同類項(xiàng)，則 。8單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則( )A無(wú)法計(jì)算 B C D9若的和是單項(xiàng)式，則 。10下列各式中去括號(hào)正確的是( )ABCD11已知，求12若是絕對(duì)值等于的有理數(shù)，是倒數(shù)等于的有理數(shù)。求代數(shù)式的值。13已知、滿足：；是7次單項(xiàng)式；求多項(xiàng)式的值。14李明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為，試求出正確答案。15有這樣一道題“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”，馬小虎做題時(shí)把錯(cuò)抄成時(shí)，王小明沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由。典型例題例1若多

8、項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，求的值.例2x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值。例3當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.例4 已知，求的值.例5（實(shí)際應(yīng)用）A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬(wàn)元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工齡工資50元。從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？例6三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則 的值是_ 。172839410511612例7如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，

9、6，7，（1）“17”在射線 _上，“2008”在射線_上（2）若n為正整數(shù)，則射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)例8 將正奇數(shù)按下表排成5列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25 根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在A125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D. 251行,5列例9定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n26，則：26134411第一次F第二次

10、F第三次F若n449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_例10已知，求代數(shù)式的值。 作業(yè)一、填空題1、單項(xiàng)式減去單項(xiàng)式的和，列算式為 ，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 。2、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式= ，= 。3、寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 。4、已知：，則代數(shù)式的值是 。5、張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入 元。7、計(jì)算：= 。8、的相反數(shù)是 ， = ，最大的負(fù)整數(shù)是 。9、若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為 。10、若 ，= 。11、已知 ； 。12、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。二、選擇題13、下列等式中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、14、下面的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A、。B、的2倍的和C、的意義是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍15、下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（ ） A、 B、 C、 D、16、變形后的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、17、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、0不是單項(xiàng)式 B、沒(méi)有系數(shù) C、是多項(xiàng)式 D、是單項(xiàng)式18、下列各式中,去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（ ） A、 B、 C、 D、19、代