高三文科數(shù)學(xué)模擬題

1、高三文科模擬測(cè)試題一、選擇題(共12個(gè)小題，每小題5分，滿分60分)1.已知為實(shí)數(shù)集，,則=（ ）A B C D2.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A2 B C D3.角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上，則（ ）A B C D4數(shù)列的前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為a，且若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ）A1 BC5 D15. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的S是126，則條件可以為（ ）ABCD6.在ABC中, “sinAcosB” 是“A+B”成立的( ) A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分又非必要條件7. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,求的值是（ ）A24 B19 C36 D408.平面向

2、量與的夾角為，則（ ） A B C D 9. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A.（，） B.（-，0） C.（0， ） D.（，）10. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）ABCD11. 設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)、若為正三角形，則該雙曲線的離心率為( )A B C D12. 我們把可表示為兩個(gè)連續(xù)正偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱(chēng)為“理想數(shù)”，則在12012(包括2012)這2012個(gè)數(shù)中，共有“理想數(shù)”的個(gè)數(shù)是 ( ) A502 B503 C251 D252二、填空題13. 某校為了解高一學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪

3、成頻率分布直方圖（如圖）則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至8小時(shí)之間的人數(shù)為_(kāi)14.已知函數(shù)滿足=1 且，則=_。15. 已知是曲線上的一點(diǎn)，若曲線在處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中主視圖中三角形ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖的邊界為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為 三、解答題17.在中，角的對(duì)邊分別為，是該三角形的面積，（1）若，求角的度數(shù)；（2）若，求的值.18東營(yíng)市為增強(qiáng)市民交通安全意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者?，F(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布

4、直方圖如圖所示。（1）分別求第3，4，5組的頻率；（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率。19.在三棱柱中，直線底面,底面ABC是等腰直角三角形，且AC=，、分別為、的中點(diǎn)求證：平面； 求證：平面平面.20.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;（2）若bn=,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。21. 如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為，若不過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且.（）求橢圓的方程；（）求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). 22