平面向量共線的坐標(biāo)表示ppt課件

1、問題,三點(diǎn)A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）共線能用坐標(biāo)表示嗎,2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示,問題：共線向量如何用坐標(biāo)來表示呢,設(shè)其中是非零向量,那么可以知道，共線（平行）的充要條件是存在一實(shí)數(shù)，使,上面這個(gè)結(jié)論如果用坐標(biāo)表示，可寫為,x1，y1）= (x2，y2,即,2）不能寫成,這就是說，當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)，向量共線（平行,例1：已知,(3，5,(2， y)，且,解,例2：若向量 與 共線且方向相同，求x,5)10- x(-x)=0,x,x,例3、已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），判斷A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系,解：在平面直角坐標(biāo)系中作出A,B,C三點(diǎn)觀察圖形

2、，我們猜想A,B,C三點(diǎn)共線,例4：設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是 。 （1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo),x,y,O,P1,P2,P,1,M,解：（1,所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為,x,y,O,P1,P2,P,2,2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，有兩種情況，即,如果 ，那么,即點(diǎn)P的坐標(biāo)是,同理，如果 ，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)就是,探究,例4中，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么,x,y,O,P1,P2,P,3,點(diǎn)P的坐標(biāo)是,即,向量平行(共線)充要條件的兩種形式,1（2008全國(guó)）設(shè)向量a=（1，2），b

3、=(-1,2)。若向量a+b與向量c=(-4,-7)共線，則= _,2,1、若向量 與 的方向相反，則m的值是,4,3、已知向量,且,則,A,B,C,D,A,4.已知,則x等于（,且,A3,B,C3,D,B,5、三點(diǎn)A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）共線的充要條件是（,Ax1y2-x2y1=0,D(x2-x1)(x3-x1)=(y2-y1)(y3-y1,C (x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1,Bx1y3-x3y1=0,C,6、設(shè),且,則銳角為（,A30 B60 C45 D75,C,7、已知,當(dāng),與,共線時(shí)，x值為（,D,C,B2,A1,D,即 共線,解法一：要使A、B、C三點(diǎn)共線,存在實(shí)數(shù)使得,即,于是,8、如果向量,其中 分別是x軸、y軸正方向上的單位向量， 試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線,即m=2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線,解法二：依題意知,則,故當(dāng)m=2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線,0,9、已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7),向量,與,平行嗎,直線AB平行于直線CD嗎,(2-1，7-5)=(1，2,又 22