熱學(xué)試題1-4及答案Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！ 熱學(xué)模擬試題一一、 填空題1. lmol的單原子分子理想氣體，在1atm的恒定壓強(qiáng)下，從0加熱到100，則氣體的內(nèi)能改變了_J(普適氣體常量R=8.31Jmol-1k-1)。2. 右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過(guò)程的p-v圖，其中MT為等溫線(xiàn)，MQ為絕熱線(xiàn)，在AM,BM,CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中：(1) 溫度升高的是_ 過(guò)程；(2) 氣體吸熱的是_ 過(guò)程3. 所謂第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是指 _；它不可能制成是因?yàn)檫`背了_。4. 處于平衡狀態(tài)下溫度為T(mén)的理想氣體，的物理意義是_.(k為玻爾茲曼常量).5. 圖示曲線(xiàn)為處于同一溫度T時(shí)氦（原子量4）、氖(原子

2、量20)和氬(原子量40)三種氣體分子的速率分布曲線(xiàn)。其中：曲線(xiàn)(a)是_ 分子的速率分布曲線(xiàn)；曲線(xiàn)(b)是_氣分子的速率分布曲線(xiàn)；曲線(xiàn)(c)是_氣分子的速率分布曲線(xiàn)。6. 處于平衡態(tài)A的一定量的理想氣體，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等體過(guò)程變到平衡態(tài)B，將從外界吸收熱量416 J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過(guò)程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸收熱量582J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過(guò)程中氣體對(duì)外界所作的功為_(kāi)。P(atm)T(K)O5abcd3004007. 一定量的某種理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功為200J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過(guò)程中需吸熱_J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱_J。

3、8. 一定量的理想氣體，在pT圖上經(jīng)歷一個(gè)如圖所示的循環(huán)過(guò)程（abcda），其中ab，cd兩個(gè)過(guò)程是絕熱過(guò)程，則該循環(huán)的效率=_。9. 某種單原子分子組成的理想氣體，在等壓過(guò)程中其摩爾熱容量為 ；在等容過(guò)程中其摩爾熱容量為 ；在等溫過(guò)程中其摩爾熱容量為 ；在絕熱過(guò)程中其摩爾熱容量為 。10. 理想氣體由某一初態(tài)出發(fā)，分別做等壓膨脹，等溫膨脹和絕熱膨脹三個(gè)過(guò)程。其中：等壓膨脹過(guò)程內(nèi)能 ；等溫膨脹過(guò)程內(nèi)能 ；絕熱膨脹過(guò)程內(nèi)能 。二、 選擇題1. 有一截面均勻兩端封閉的圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中一邊裝有1克的氫氣，則另一邊應(yīng)裝入：（A） 克的氧氣才能使活塞停留在中央。（B） 8克的

4、氧氣才能使活塞停留在中央。（C） 32克的氧氣才能使活塞停留在中央。（D） 16克的氧氣才能使活塞停留在中央。 D 2. 按經(jīng)典的能均分原理，每個(gè)自由度上分子的平均動(dòng)能是：（A） kT； （B）；（C）； （D）RT。 C 3. 有二容器，一盛氫氣，一盛氧氣，若此兩種氣體之方均根速率相等，則：（A） 它們的壓強(qiáng)相同； （B） 它們的密度相同；（C） 它們的溫度相同；（D） 氫氣的溫度比氧氣的高；（E） 氧氣的溫度比氫氣的高。 E 4. 在理想氣體中，聲速v與溫度T的關(guān)系為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） ；（E） 。 C 5. 一密閉容器存有氣體，其平均自由程為，當(dāng)絕對(duì)溫度降至原來(lái)一半，

5、但體積不變，分子作用球大小不變，此時(shí)平均自由程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 C 6. 某一熱機(jī)每一循環(huán)吸入的熱量，放出的熱量，則熱機(jī)效率為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 A 7. 用p和T表示壓強(qiáng)和溫度，l表示相變潛熱，v1和v2分別表示兩相比容，則克拉珀龍方程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 B 8. 設(shè)在一過(guò)程中，外界傳給系統(tǒng)的熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能的增量為U，系統(tǒng)對(duì)外界作功W，下列哪一個(gè)是正確的？（E） ；（F） ；（G） ；（H） 。 C 9. 質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過(guò)程、等壓過(guò)程和絕熱過(guò)程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變

6、(絕對(duì)值)在（B） 絕熱過(guò)程中最大，等壓過(guò)程中最小；（C） 絕熱過(guò)程中最大，等溫過(guò)程中最?。唬―） 等壓過(guò)程中最大，絕熱過(guò)程中最?。唬‥） 等壓過(guò)程中最大，等溫過(guò)程中最小。 D 10. 兩個(gè)容器內(nèi)盛有相同的理想氣體，其壓強(qiáng)和分子數(shù)相同，但容積和溫度則不同，分別為和，現(xiàn)將這兩個(gè)容器連通，則熵的變化與（A） 成正比；（B） 成正比；（C） 成正比；（D） 成正比。 D 三、 計(jì)算題1. 如圖所示，C是固定的絕熱壁，D是可動(dòng)活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。開(kāi)始時(shí)A、B兩室中各裝入同種類(lèi)的理想氣體，它們的溫度T、體積V、壓強(qiáng)p均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對(duì)A、B兩部分氣體緩慢地加熱，當(dāng)對(duì)A和B給

7、予相等的熱量Q以后，A室中氣體的溫度升高度數(shù)與B室中氣體的溫度升高度數(shù)之比為5：3。（1）求該氣體的定容摩爾熱容CV和定壓摩爾熱容CP。（2）B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對(duì)外作功？解:(1)對(duì)A、B兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,兩室內(nèi)是同種氣體,而且開(kāi)始時(shí)兩部分氣體的P、V、T均相等,所以?xún)墒业哪枖?shù)M/也相同. A室氣體經(jīng)歷的是等容過(guò)程,B室氣體經(jīng)歷的是等壓過(guò)程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為 已知,由上式可得 因?yàn)镃P =CV +R,代入上式得 CV =3R/2, CP =5R/2(2)B室氣體作功為 B室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比為 2. 氣缺內(nèi)有一定量的氧氣，

8、（視為剛性分子的理想氣體），作如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中a b為等溫過(guò)程，b c為等容過(guò)程，c a為絕熱過(guò)程，已知a點(diǎn)的狀態(tài)參量為Pa、Va、Ta，b點(diǎn)的容積Vb =3Va，求：PVabc （1）該循環(huán)的效率； （2）從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氧氣的熵變S。解：（1） (2) OVPP1P2abcd3. 一致冷機(jī)用理想氣體為工作物質(zhì)進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中a b、c d分別是溫度為T(mén)2、T1的等溫過(guò)程，b c、d a為等壓過(guò)程。試求該致冷機(jī)的致冷系數(shù)。解：在a b過(guò)程中，外界作功為 在b c過(guò)程中，外界作功在c d過(guò)程中從低溫?zé)嵩碩1吸取的熱量Q2等于氣體對(duì)外界作的功A2，其值為在d a過(guò)程中氣體對(duì)

9、外界作的功為 致冷系數(shù)為4. 已知在三相點(diǎn)T=273.16K，冰融化為水時(shí)，熔解熱L=80卡/克，求2.5千克的冰化為水時(shí)熵變。解：冰融化過(guò)程中。溫度不變，即：T=273.16K。因 熱學(xué)模擬試題一答案一、 填空題1. 3分2. 各1分 1分3. 從單一熱源吸熱，在循環(huán)中不斷對(duì)外作功的熱機(jī) 2分 熱力學(xué)第二定律 2分4. 每個(gè)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能 3分5. 氬 1分 氖 1分 氦 1分6. 3分7. 500 2分700 2分8. 25% 3分9. ；0。 各1分10. 增加；不變；減小。 各1分三、計(jì)算題1解:(1)對(duì)A、B兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,兩室內(nèi)是同種氣體,而

10、且開(kāi)始時(shí)兩部分氣體的P、V、T均相等,所以?xún)墒业哪枖?shù)M/也相同. A室氣體經(jīng)歷的是等容過(guò)程,B室氣體經(jīng)歷的是等壓過(guò)程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為 已知,由上式可得 因?yàn)镃P =CV +R,代入上式得 CV =3R/2, CP =5R/2(2)B室氣體作功為 B室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比為 2解：（1） (2) OVPP1P2abcd3解：在a b過(guò)程中，外界作功為 在b c過(guò)程中，外界作功在c d過(guò)程中從低溫?zé)嵩碩1吸取的熱量Q2等于氣體對(duì)外界作的功A2，其值為在d a過(guò)程中氣體對(duì)外界作的功為 致冷系數(shù)為4解：冰融化過(guò)程中。溫度不變，即：T=273.16K。因 熱學(xué)模擬試題二一

11、、 填空題1. 已知lmol的某種理想氣體(其分子可視為剛性分子)，在等壓過(guò)程中溫度上升1K，內(nèi)能增加了20.78J，則氣體對(duì)外作功為_(kāi) 氣體吸收熱 量為_(kāi).(普適氣體常量R=8.31.Jmol-1K-1) 2. 同一種理想氣體的定壓摩爾熱容Cp大于定體摩爾熱容Cv，其原因是_ 。3. 可逆卡諾熱機(jī)可以逆向運(yùn)轉(zhuǎn)逆向循環(huán)時(shí)，從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧?，而且吸的熱量和放出的熱量等于它正循環(huán)時(shí)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃亢蛷母邷責(zé)嵩次臒崃吭O(shè)高溫?zé)嵩吹臏囟葹門(mén)l=450K；低溫?zé)嵩吹臏囟葹門(mén)2=300K，卡諾熱機(jī)逆向循環(huán)時(shí)從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J，則該卡諾熱機(jī)逆向循環(huán)一次外界必須作功W=_。4. 一

12、定量H2氣(視為剛性分子的理想氣體)，若溫度每升高1K，其內(nèi)能增加41.6J，則該H2氣的質(zhì)量為_(kāi)(普適氣體常量R=8.31Jmol-1k-1)5. 熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述和克勞修斯表述是等價(jià)的，表明在自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的，開(kāi)爾文表述指出了_的過(guò)程是不可逆的，而克勞修斯表述指出了_的過(guò)程是不可逆的 6. 1mol氮?dú)?，由狀態(tài)A(P1,V)變到狀態(tài)B(P2,V)，氣體內(nèi)能的增量為_(kāi)7. 不規(guī)則地?cái)嚢枋⒂诮^熱容器中的液體，液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)，則：(1） 外界傳給系統(tǒng)的熱量_零： (2) 外界對(duì)系統(tǒng)作的功_零； (3) 系統(tǒng)的內(nèi)能的增量_零； (填大于、等

13、于、小于)8. 一個(gè)作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī)，其效率為，它逆向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)便成為一臺(tái)致冷機(jī)，該制冷機(jī)的制冷系數(shù)w=,則與w的關(guān)系為_(kāi).9. 設(shè)有以下一些過(guò)程：（1）兩種不同氣體在等溫下互相混合。（2）理想氣體在定容下降溫。（3）液體在等溫下汽化。（4）理想氣體在等溫下壓縮。（5）理想氣體絕熱自由膨脹。在這些過(guò)程中，使系統(tǒng)的熵增加的過(guò)程是_。10. 圖示曲線(xiàn)為處于同一溫度T時(shí)氫、氧、氮三種氣體分子的速率分布曲線(xiàn)。其中：曲線(xiàn)(a)是_ 分子的速率分布曲線(xiàn)；曲線(xiàn)(b)是_氣分子的速率分布曲線(xiàn)；曲線(xiàn)(c)是_氣分子的速率分布曲線(xiàn)。四、 選擇題4. 隔板C把用絕熱材料包裹的容器分成為A、B兩室；A室內(nèi)充滿(mǎn)以理想氣

14、體，B室為真空?，F(xiàn)把C抽掉，A室內(nèi)氣體充滿(mǎn)整個(gè)容器。此過(guò)程中：ABC（A） 內(nèi)能增加。（B） 溫度降低。（C） 壓強(qiáng)不變。（D） 溫度不變。 D 2. 設(shè)代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的最可幾速率，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的方均根速率，處于平衡狀態(tài)下的氣體，它們之間關(guān)系為 ：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 C 3. 按經(jīng)典的能均分原理，一個(gè)剛性雙原子分子的平均動(dòng)能是：（A） ； （B）；（C）； （D）。 B 4. 一均勻系，在保持其溫度與體積一定條件下，其穩(wěn)定平衡的條件為：（A） 內(nèi)能取最小值；（B） 自由能取最小值；（C） 熵取最小值；（D） 熵取最大值； B 5. 兩個(gè)熱

15、源的溫度各為和，如果，則利用這兩個(gè)熱源構(gòu)成的卡諾機(jī)效率為：（I） ；（J） ；（K） ；（L） ；（M） C 6. 設(shè)在一過(guò)程中，外界傳給系統(tǒng)的熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能的增量為U，系統(tǒng)對(duì)外界作功W，下列哪一個(gè)是正確的？（N） ；（O） ；（P） ；（Q） 。 C 7. 質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過(guò)程、等壓過(guò)程和絕熱過(guò)程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變(絕對(duì)值)在（F） 絕熱過(guò)程中最大，等壓過(guò)程中最?。唬℅） 絕熱過(guò)程中最大，等溫過(guò)程中最??；（H） 等壓過(guò)程中最大，絕熱過(guò)程中最?。唬↖） 等壓過(guò)程中最大，等溫過(guò)程中最小。 D 8. 氣缸中有一定量的氧氣(視為理想氣體),經(jīng)過(guò)絕熱

16、壓縮,體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半,問(wèn)氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍？（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 B 9. 用p和T表示壓強(qiáng)和溫度，l表示相變潛熱，v1和v2分別表示兩相比容，則克拉珀龍方程為：（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 B 10. 對(duì)氣體擴(kuò)散現(xiàn)象，用和分別表示分子平均速率和平均自由程，則擴(kuò)散系數(shù)D為：（B） ；（C） ；（D） 。 B 五、 計(jì)算題1. 有一制冷機(jī)，工作在恒溫?zé)嵩春蛢?nèi)裝1mol空氣的剛性容器之間，開(kāi)始時(shí)二者溫度相同為，制冷機(jī)工作后從恒溫?zé)嵩慈崃拷o容器中的空氣，使空氣溫度由上升到，求制冷機(jī)消耗最小功。 pVOABCD圖32. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖3所示

17、的循環(huán)過(guò)程,AB和CD是等壓過(guò)程,BC和DA是絕熱過(guò)程.己知:TC = 250K, TB = 400K,試求此循環(huán)的效率. POVabcdefA6A3T0T02T03. 一循環(huán)過(guò)程的PV圖中ab、cd、ef是溫度分別為3T0、T0、2T0的準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程，而bc、de、fa均為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程，若已知cd過(guò)程曲線(xiàn)下的面積大小為A，循環(huán)過(guò)程所包圍的總面積為6A。求：（1）狀態(tài)c與狀態(tài)a之間的熵變S；（2）此循環(huán)的效率。4. 已知在三相點(diǎn)T=273.16K，冰融化為水時(shí)，熔解熱L=80卡/克，求2.5千克的冰化為水時(shí)熵變。 熱學(xué)模擬試題二答案一、填空題1. 8.31 J 1分 29.09 J 2分2

18、. 在等壓升溫過(guò)程中，氣體要膨脹而對(duì)外作功，所以要比氣體等體升溫過(guò)程多吸收一部分熱量. 3分3. 200J 3分4. 3分5. 功變熱 2分熱傳導(dǎo) 2分6. 3分7. 等于 1分 大于 1分 大于 1分8. = (或). 3分9. (1),(3),(5) 各1分氧氣、氮?dú)?、氫氣?各1分三、計(jì)算題1解：容器內(nèi)空氣為等容吸熱：即：依熵增原理：則制冷機(jī)消耗最小功：pVOABCD圖32、解：吸熱過(guò)程AB為等壓過(guò)程 放熱過(guò)程CD為等壓過(guò)程 而 所以 故： 3解:（1）整個(gè)循環(huán)熵變?yōu)榱?由第一定律題知由上解得(2) 4解：冰融化過(guò)程中。溫度不變，即：T=273.16K。因熱學(xué)模擬試題三一、填空題（每小題

19、2分，共14分）(1) 真空中光速c = ( ) ms-1。(2) 玻爾茲曼常量k = ( ) JK-1。(3) 阿伏伽德羅常量NA = ( ) mol-1。(4) 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的理想氣體的分子數(shù)密度，也就是洛施密特常量n0 = ( ) m-3。(5) 氧氣分子的有效直徑約為d = ( 3.6210-10 ) m。(6) 已知氮?dú)獾哪栙|(zhì)量為28.0 gmol-1，而氦氣的摩爾質(zhì)量為4.00 gmol-1。若由氮?dú)夂秃饨M成的混合理想氣體的平均摩爾質(zhì)量等于14.0 gmol-1，則在此混合理想氣體中氮?dú)赓|(zhì)量與氦氣質(zhì)量的比值等于( )。 (7) 一定量理想氣體的體積為1.15 m3 ，壓強(qiáng)為2.

20、00105 Pa，經(jīng)過(guò)一多方過(guò)程后壓強(qiáng)變?yōu)?.00105 Pa，體積變?yōu)?.05 m3 ， 則此過(guò)程的多方指數(shù)約等于( )。 二、選擇題： (每小題3分，共18分)(1) 水的三相點(diǎn)溫度等于( )K。 (A) 0 (B) 0.01 (C) 273.15 (D) 273.16 （2）下列各圖所示的速率分布曲線(xiàn)，哪一圖中的兩條曲線(xiàn)能是同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€(xiàn)？ (3) 聲音在氣體中的傳播過(guò)程可以視為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程，當(dāng)聲音在同一種理想氣體中傳播時(shí)，聲速c與理想氣體的熱力學(xué)溫度T之間的關(guān)系是( ) 。(A)cT (B)cT 1/2 (C)cT -1/2 (D)cT -1(4) 設(shè)某種電離

21、化的氣體由彼此排斥的離子組成，則當(dāng)此氣體經(jīng)歷一絕熱自由膨脹時(shí)，其溫度將( )。(A) 升高 (B) 降低 (C) 保持不變(D) 既可能升高，又可能降低，還可能保持不變(5) 在常溫下氧氣的熱導(dǎo)率的數(shù)量級(jí)約為( ) Wm-1K-1。(A)10-8 (B)10-5 (C)10-2 (D)10 (6) 將壓強(qiáng)為1.00 atm的空氣等溫地壓縮進(jìn)肥皂泡內(nèi)，最后吹成半徑為5.10 cm的肥皂泡。設(shè)肥皂泡的脹大過(guò)程是等溫的，肥皂水的表面張力系數(shù)為4.510-2 Nm-1，則吹成這肥皂泡所需作的總功等于( )。 (A)4.9010-3 J (B)2.9410-3 J (C)1.9610-3 J (D)9.

22、8110-4 J三、判斷題：填“是”或“非”。（每小題1分，共10分）(1) 熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。( )(2) 將一充滿(mǎn)水銀的氣壓計(jì)的下端浸在一個(gè)廣闊的盛水銀的容器中，接觸角為p，由于毛細(xì)現(xiàn)象，真正的大氣壓強(qiáng)將大于氣壓計(jì)讀數(shù)。( )(3) 在p-V圖上，一條等溫線(xiàn)和一條絕熱線(xiàn)有可能相交于兩點(diǎn)。( )(4) 對(duì)于理想氣體，若過(guò)p-V圖上某一點(diǎn)的等溫線(xiàn)的斜率與絕熱線(xiàn)的斜率之比約等于0.714，則此理想氣體必定是單原子分子氣體。( )(5) 在晶體中粒子間相互作用力的平衡位置兩側(cè)，晶體中粒子的相互作用能曲線(xiàn)呈現(xiàn)出不對(duì)稱(chēng)性，據(jù)此能說(shuō)明晶體的熱膨脹現(xiàn)象。( ) (6) 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間

23、變化時(shí)必定已經(jīng)處于平衡態(tài)。( )(7) 容器內(nèi)貯有一摩爾氣體，設(shè)分子的碰撞頻率為，阿伏伽德羅常量為NA，則容器內(nèi)的所有分子在一秒內(nèi)總共相碰NA次。( )(8) 已知氮?dú)獾姆兜峦叨垢恼縜 = 0.141 m6Pamol-2，b = 3.9110-5 m3mol-1，由此可知，氮?dú)庠?50 K時(shí)有可能被液化。( )(9) 在一定壓強(qiáng)下，相變總是在一定溫度下發(fā)生的。( )(10) 用水銀溫度計(jì)建立某種溫標(biāo)時(shí)，可以規(guī)定水的汽點(diǎn)為0度，水的冰點(diǎn)為100度。( )四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共12分）（1）有人說(shuō)，準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹與向真空自由膨脹及焦耳湯姆孫膨脹即節(jié)流膨脹都是絕熱的。同樣是絕熱膨脹，怎么會(huì)出現(xiàn)

24、三種截然不同的過(guò)程?每一種過(guò)程的初態(tài)和末態(tài)之間分別有什么物理量相等？2、在蒸氣壓縮式制冷機(jī)中，從冷凝器流出的液體經(jīng)節(jié)流后溫度降低，同時(shí)會(huì)使部分液體蒸發(fā)，既然溫度降低，液體應(yīng)更冷，怎么會(huì)氣化呢?說(shuō)明理由。五、證明題（每題10分，共1題）1、由能量均分定理和理想氣體的壓強(qiáng)公式導(dǎo)出pV=MRT/m。六、計(jì)算題（每題12分，共三題）1、4.1mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)ac兩點(diǎn)的曲線(xiàn)的方程為, a點(diǎn)的溫度為T(mén)0(1) 試以T0 , 普適氣體常量R表示、過(guò)程中氣體吸收的熱量。(2) 求此循環(huán)的效率。(提示：循環(huán)效率的定義式=1-Q2 /Q1， Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2

25、為循環(huán)中氣體放出的熱量。)2、某固態(tài)物質(zhì)的物態(tài)方程為 ，內(nèi)能 ，其中A,B,C及V0均為常數(shù)。試求其定體熱容CV及定壓熱容Cp 。3、兩個(gè)表面張力系數(shù)都為的肥皂泡，半徑分別為和，它們都處在相同大氣中，泡中氣體都可看作理想氣體。若將它們?cè)诘葴叵戮酆蠟橐粋€(gè)泡，泡的半徑為(這時(shí)外界壓強(qiáng)仍未變化)。試求出泡外氣體壓強(qiáng)的數(shù)值。熱學(xué)模擬試題三答案一、填空題（每小題2分，共14分）(1) (2) 1.3810-23 (3) 6.021023 (4) 2.691025 (5) 3.6210-10 (6)5.00 (7)1.20或1.199 二、選擇題： (每小題3分，共18分)(1) D (2)B (3) B

26、 (4) A (5) C (6) A 三、判斷題：填“是”或“非”。（每小題1分，共10分）(1)非 (2) 是 (3) 非 (4) 非 (5) 是 (6) 非 (7) 非 (8) 非 (9) 是 (10) 是四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共12分）1、對(duì)于體積可以變化的單元系，它的獨(dú)立變量是兩個(gè)。僅僅附加上一個(gè)條件“絕熱膨脹”并不能確定它的末態(tài)，必須再加上另一個(gè)條件。例如準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱膨脹、（自由）膨脹、（節(jié)流）膨脹（即焦耳-湯姆孫效應(yīng)）。準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱膨脹等熵，（節(jié)流）膨脹等焓，（自由）膨脹等內(nèi)能。2、節(jié)流過(guò)程是等焓過(guò)程， 即，其中下標(biāo)1表示初態(tài),下標(biāo)2表示末態(tài)。已知液體經(jīng)節(jié)流以后溫度降低，內(nèi)能減小。

27、而節(jié)流膨脹后壓強(qiáng)顯著減小，要維持焓的不變只能顯著地增加體積。部份液體的氣化能顯著增加系統(tǒng)的總體積，以維持焓的不變，所以必然有部分液體蒸發(fā)。五、證明題（每題10分，共1題）解：由能量均分定理知?dú)怏w分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為e = 3kT/2.將e代入理想氣體的壓強(qiáng)公式得p = 2ne/3= 2n(3kT/2)/3= nkT= nNAkT/V= nRT/V. 即得理想氣體的物態(tài)方程pV = nRT = MRT/m .六、計(jì)算題（每題12分，共三題）1、答：（1）對(duì)于的等體過(guò)程，有對(duì)于的等壓過(guò)程，對(duì)于的的多方過(guò)程，其多方指數(shù)。而多方過(guò)程熱容 （2）這一循環(huán)的循環(huán)效率2、答 因?yàn)?可以得到 將的表達(dá)式代入上

28、述式子,可以得到3、答設(shè)聚合前肥皂泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)分別為、,大氣壓強(qiáng)為,肥皂泡、內(nèi)物質(zhì)的量分別為、。聚合后肥皂泡內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為。由于彎曲液面有附加壓強(qiáng),所以,將（1）式中的各式分別代入對(duì)應(yīng)的（2）式中，可以得到 熱學(xué)模擬試題四一、 （1）試估計(jì)水的分子數(shù)密度和水分子直徑的數(shù)量級(jí).（2）試估計(jì)100的飽和水蒸汽的平均自由程。二、 若麥克斯韋速率分布為f(v)dv,試求出從v1v2范圍內(nèi)分子的速率之和以及分子的平均速率.（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過(guò)1的分子占全部分子的百分之幾?三、 處于低溫下的真空容器器壁可吸附氣體分子，這叫做“低溫泵”，它是提高真空度的一種簡(jiǎn)便方法。考慮一半徑為01m的

29、球形容器，器壁上有一面積為13的區(qū)域被冷卻到液氮溫度(77K)，其余部分及整個(gè)容器均保持300K。初始時(shí)刻容器中的水蒸氣壓強(qiáng)為133Pa，設(shè)每個(gè)水分子碰到這一小區(qū)域上均能被吸附或被凝結(jié)在上面，試問(wèn)要使容器的壓強(qiáng)減小為13310-4Pa，需多少時(shí)間?四、 熱容為C的物體處于溫度為T(mén)0的媒質(zhì)中,若以P0的功率加熱,它能夠達(dá)到的最高溫度為T(mén)1,而系統(tǒng)的漏熱遵從牛頓冷卻定律.其中是一個(gè)常數(shù).試問(wèn)當(dāng)加熱,電路切斷以后,物體溫度從T1降低到以需要的時(shí)間是多少?五、 試確定小蟲(chóng)的自由度：(1)小蟲(chóng)在平面上爬，分兩種情況討論:小蟲(chóng)可看作質(zhì)點(diǎn);小蟲(chóng)不可看作質(zhì)點(diǎn)。(2)小蟲(chóng)在一根直圓棒上爬，棒的直徑比小蟲(chóng)大得多。

30、也分小蟲(chóng)可看為質(zhì)點(diǎn)及小蟲(chóng)不可看作質(zhì)點(diǎn)兩種情況討論。(3)小蟲(chóng)在一根彈簧表面上爬，彈簧絲的直徑比小蟲(chóng)的線(xiàn)度大得多，小蟲(chóng)不可視作質(zhì)點(diǎn)。分彈簧在振動(dòng)與彈簧不在振動(dòng)兩種情況討論。六、 一細(xì)金屬絲將一質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)沿中心軸鉛垂吊住。盤(pán)能繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。盤(pán)面平行于一大的水平板，盤(pán)與平板間充滿(mǎn)了黏度為h的液體。初始時(shí)盤(pán)以角速度旋轉(zhuǎn)。假定圓盤(pán)面與大平板間距離為d，且在圓盤(pán)下方任一豎直直線(xiàn)上液體的速度梯度都處處相等。試問(wèn)在t秒時(shí)盤(pán)的旋轉(zhuǎn)角速度是多少?熱學(xué)模擬試題四答案七、 （1）試估計(jì)水的分子數(shù)密度和水分子直徑的數(shù)量級(jí).（2）試估計(jì)100的飽和水蒸汽的平均自由程.答:183的水中有6.021023個(gè)

31、水分子,所以水的分子數(shù)密度為水的分子數(shù)密度的倒數(shù)就是在水中每個(gè)分子所分?jǐn)偟降捏w積.可以認(rèn)為它近似等于水分子直徑的3次方.（2）100的飽和水蒸汽的壓強(qiáng)為1atm,由于p=nkT八、 （二）若麥克斯韋速率分布為f(v)dv,試求出從v1v2范圍內(nèi)分子的速率之和以及分子的平均速率.（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過(guò)1的分子占全部分子的百分之幾?答:（1）從v1v2范圍內(nèi)分子的速率之和為從v1v2范圍內(nèi)分子的平均速率為（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過(guò)1的分子占全部分子的百分比為九、 （三）處于低溫下的真空容器器壁可吸附氣體分子，這叫做“低溫泵”，它是提高真空度的一種簡(jiǎn)便方法?？紤]一半徑為01m的球形容器，器壁上有一面積為13的區(qū)域被冷卻到液氮溫度(77K)，其余部分及整個(gè)容器均保持300K。初始時(shí)刻容器中的水蒸氣壓強(qiáng)為133Pa，設(shè)每個(gè)水分子碰到這一小區(qū)域上均能被吸附或被凝結(jié)在上面，試問(wèn)要使容器的壓強(qiáng)減小為13310-4Pa，需多少時(shí)間