FLUENT常用的湍流模型及壁面函數(shù)處理

1、FLUENT常用的湍流模型及壁面函數(shù)處理本文內(nèi)容摘自精通CFD工程仿真與案例實戰(zhàn)。實際上也是幫助文檔的翻譯，英文好的可直接參閱幫助文檔。FLUENT中的湍流模型很多，有單方程模型，雙方程模型，雷諾應(yīng)力模型，轉(zhuǎn)捩模型等等。這里只針對最常用的模型。1、湍流模型描述模型描述Spalart-Allmaras單方程模型，直接解出修正過的湍流粘性，用于有界壁面流動的航空領(lǐng)域（需要較好的近壁面網(wǎng)格）尤其是繞流過程；該模型也可用于粗網(wǎng)格。Standard k-e雙方程模型。是默認(rèn)的k-e模型，系數(shù)由經(jīng)驗公式給出。只對高Re的湍流有效，包含粘性熱、浮力、壓縮性等選項RNG k-e標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的變形，方程和系數(shù)

2、來自解析解。在e方程中改善了模擬高應(yīng)變流動的能力；用來預(yù)測中等強度的旋游和低雷諾數(shù)流動Realizable k-e標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的變形。用數(shù)學(xué)約束改善模型的性能。能用于預(yù)測中等強度的旋流Standard k-w兩個輸運方程求解k與w。對于有界壁面和低雷諾數(shù)流動性能較好，尤其是繞流問題；包含轉(zhuǎn)捩。自由剪切和壓縮性選項SST k-w標(biāo)準(zhǔn)k-w模型的變形。使用混合函數(shù)將標(biāo)準(zhǔn)k-e模型與k-w模型結(jié)合起來，包含了轉(zhuǎn)捩和剪切選項Reynolds Stress直接使用輸運方程來解出雷諾應(yīng)力，避免了其它模型的粘性假設(shè)，模擬強旋流相比其它模型有明顯優(yōu)勢2、湍流模型的選擇模型用法Spalart Allmaras

3、計算量小，對一定復(fù)雜的邊界層問題有較好的效果計算結(jié)果沒有被廣泛的測試，缺少子模型典型的應(yīng)用場合為航空領(lǐng)域的繞流模擬Standard k-e應(yīng)用多，計算量適中，有較多數(shù)據(jù)積累和比較高的精度對于曲率較大和壓力梯度較強等復(fù)雜流動模擬效果欠佳一般工程計算都使用此模型，其收斂性和計算精度能滿足一般的工程計算要求，但模擬旋流和繞流時有缺陷RNG k-e能模擬射流撞擊、分離流、二次流和旋流等中等復(fù)雜流動受到渦旋粘性同性假設(shè)限制除強旋流過程無法精確預(yù)測外，其它流動都可以使用此模型Realizable k-e和RNG基本一致，還可以更好的模擬圓形射流受到渦旋粘性同性假設(shè)限制除強旋流過程無法精確預(yù)測外，其它流動都

4、可以使用此模型Stand k-w對于壁面邊界層，自由剪切流，低雷諾數(shù)流動性能較好。適合于存在逆壓力梯度時的邊界層流動，分離與轉(zhuǎn)捩SST k-w基本與標(biāo)準(zhǔn)k-w模型相同。由于對壁距離依賴性較強，因此不太適合于自由剪切流Reynolds Stress是最復(fù)雜的RANS模型。避免了同性的渦粘性假設(shè)。占用較多的CPU時間和內(nèi)存。收斂較難。對于復(fù)雜3D流動適用（如彎曲管道、旋轉(zhuǎn)、旋流燃燒、旋風(fēng)），尤其是強旋流運動。有兩種方法處理近壁面區(qū)域。一種方法，不求解粘性影響內(nèi)部區(qū)域（粘性子層及過渡層），使用一種稱之為“wall function”的半經(jīng)驗方法去計算壁面與充分發(fā)展湍流區(qū)域之間的粘性影響區(qū)域。采用壁面

5、函數(shù)法，省去了為壁面的存在而修改湍流模型。另一種方法，修改湍流模型以使其能夠求解近壁粘性影響區(qū)域，包括粘性子層。此處使用的方法即近壁模型。（近壁模型不需要使用壁面函數(shù)，如一些低雷諾數(shù)模型，K-W湍流模型是一種典型的近壁湍流模型）。所有壁面函數(shù)（除scalable壁面函數(shù)外）的最主要缺點在于：沿壁面法向細(xì)化網(wǎng)格時，會導(dǎo)致使數(shù)值結(jié)果惡化。當(dāng)y+小于15時，將會在壁面剪切力及熱傳遞方面逐漸導(dǎo)致產(chǎn)生無界錯誤。然而這是若干年前的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高級的壁面格式，以允許網(wǎng)格細(xì)化而不產(chǎn)生結(jié)果惡化。這些y+無關(guān)的格式是默認(rèn)的基于w方程的湍流模型。對于基于epsilon方程

6、的模型，增強壁面函數(shù)（EWT）提供了相同的功能。這一選項同樣是SA模型所默認(rèn)的，該選項允許用戶使其模型與近壁面y+求解無關(guān)。（實際上是這樣的：K-W方程是低雷諾數(shù)模型，采用網(wǎng)格求解的方式計算近壁面粘性區(qū)域，所以加密網(wǎng)格降低y+值不會導(dǎo)致結(jié)果惡化。k-e方程是高雷諾數(shù)模型，其要求第一層網(wǎng)格位于湍流充分發(fā)展區(qū)域，而此時若加密網(wǎng)格導(dǎo)致第一層網(wǎng)格處于粘性子層內(nèi)，則會造成計算結(jié)果惡化。這時候可以使用增強壁面函數(shù)以避免這類問題。SA模型默認(rèn)使用增強壁面函數(shù)）。只有當(dāng)所有的邊界層求解都達(dá)到要求了才可能獲得高質(zhì)量的壁面邊界層數(shù)值計算結(jié)果。這一要求比單純的幾個Y+值達(dá)到要求更重要。覆蓋邊界層的最小網(wǎng)格數(shù)量在10

7、層左右，最好能達(dá)到20層。還有一點需要注意的是，提高邊界層求解常?？梢匀〉梅€(wěn)健的數(shù)值計算結(jié)果，因為只需要細(xì)化壁面法向方向網(wǎng)格。與增加精度向伴隨的是計算開銷的增加。對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，建議劃分1020層棱柱層網(wǎng)格以提高壁面邊界層的預(yù)測精度。棱柱層厚度應(yīng)當(dāng)被設(shè)計為保證有15層或更多網(wǎng)格節(jié)點。這可以在獲得計算結(jié)果后，通過查看邊界層中心的最大湍流粘度，該值提供了邊界層的厚度（最大值的兩倍位置即邊界層的邊）。棱柱層大于邊界層厚度是必要的，否則棱柱層會限制邊界層的增長。一些建議：（1）對于epsilon方程，使用enhanced壁面函數(shù)。（2）若壁面函數(shù)有助于epsilon方程，則可以使用scalable壁面

8、函數(shù)。（3）對于基于w方程的模型，使用默認(rèn)的增強壁面函數(shù)。（4）SA模型，使用增強壁面處理。以上內(nèi)容翻譯自Fluent理論文檔P121。1、標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)ANSYS FLUENT中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)是基于launder與spalding的工作，在工業(yè)上有廣泛的應(yīng)用。在標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)中，用得比較多的變量為y*，y*的下限為15，低于此值，將會導(dǎo)致結(jié)果精度惡化。標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)用于以下模型：k-epsilon模型與reynolds stress模型。這兩個模型均為高雷諾數(shù)模型。2、Scalable壁面函數(shù)該壁面函數(shù)是14.0新加的，以前的版本中沒有的。也是CFX軟件中默認(rèn)的湍流壁面函數(shù)。該壁面函數(shù)能避免在y*

9、11時，該壁面函數(shù)的表現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)一致。scalable壁面函數(shù)的目的在于聯(lián)合使用標(biāo)準(zhǔn)壁面方法以強迫使用對數(shù)律。該功能是通過使用限制器y*=max(y*,y*limit)來實現(xiàn)的，其中y*limit=11.225。3、非平衡壁面函數(shù)非平衡壁面函數(shù)的特點：（1）用于平均速度的launder及spalding的對數(shù)律對于壓力梯度效應(yīng)敏感。（2）采用雙層概念以計算臨壁面單元的湍流動能。對于平均溫度及組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)則與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理方式相同。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng)，因此對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關(guān)且變化迅速的復(fù)雜流動問題，推薦使用些壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不

10、適合于低雷諾流動問題。非平衡壁面函數(shù)適用于高雷諾流動問題，適用于以下湍流模型：（1）Kepsilon模型（2）reynolds stress transport模型。4、壁面函數(shù)方法的局限對于大多數(shù)壁面邊界流動問題，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)能給出合理的預(yù)測。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng)，擴展了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的功能。但是一些流動問題不適合使用壁面函數(shù)，否則可能導(dǎo)致不合理的解。如以下一些情況：（1）低雷諾數(shù)流動或近壁面效應(yīng)（例如小縫出流、高粘性低速流動問題）（2）通過壁面的大量沸騰（3）大的壓力梯度導(dǎo)致的邊界層分離（4）強體力（如旋轉(zhuǎn)圓盤附近的流動、浮力驅(qū)動流動）（5）近壁區(qū)域高度三維流動（如ekman螺旋流動、高度歪斜的3D邊界層）若模型中出現(xiàn)了以上的情況，則必須使用近壁模型。ANSYS FLUENT中提供了增強壁面處理以應(yīng)對這些情況。這一方法能夠用于Kepsilon模型及RSM模型。5、增強壁面處理（EWT）不依賴于壁面法則，對于復(fù)雜流動尤其是低雷諾數(shù)流動問題很適合。該方法要求近壁面網(wǎng)格很密，y+接近于1。對于epsilon方程的近壁面處理結(jié)合了雙層模型。若近壁面網(wǎng)格足夠密以致于可以求解粘性子層時（通常第一節(jié)點y+接近于1），增強